八年级下学期数学期末考试

潜江市八年级数学试卷第 1 页 （共 8 页） A B C ED F （第 5 题图） ④ ① ② ③ （第 4 题图） （第 7 题图） S3 S2 S2 S1 S1 潜江市 2016 — 2017 学年度下学期期末质量检测 八 年 级 数 学 试 卷 （本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一 个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题后的括号内） 1．下列根式中，不是最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ） A．3，4，4 B．3，4，5 C．3，4，6 D．3，4，7 3．若一次函数 y ax＋b 的图象不经过第三象限，则下列不等式总是成立的是（ ） A．a2＋b＞0 B．a－b＞0 C．ab＞0 D．a＋b＞0 4．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同 的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 5．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AF⊥BC，垂足为点 F，DF 4，∠ADE 30°，则 BF 的长为（ ） A．4 B．8 C． D． 6．下表是某校合唱团成员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 15 x 10－x 对于不同的 x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．平均数，方差 D．中位数，方差 7．如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张 等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张 正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．3S1＋4S3 2 6 8 10 = = = 32 34潜江市八年级数学试卷第 2 页 （共 8 页） 8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点 C 停止．设点 P 的运动路程为 x（cm），在下列图象中，能表示△ADP 的面积 y（cm 2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ） 9．在矩形纸片 ABCD 中，AB 4，BC 6．将该矩形纸片剪去 3 个等腰直角三角形，所有 剪法中剩余部分面积的最小值是（ ） A．6 B．3 C．2.5 D．2 10．定义：点 A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足 x y，则把点 A 叫做“平衡 点”．例如：M（1，1），N（－2，－2）都是“平衡点”．当－1≤x≤3 时，直线 y 2x＋ m 上有“平衡点”，则 m 的取值范围是（ ） A．0≤m≤1　　　B．－3≤m≤1　　　C．－3≤m≤3　　　D．－1≤m≤0 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分．请将结果直接写在横线上） 11．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对 20 位销售员本月的销售量进行了统 计 ， 绘 制 成 如 图 所 示 的 统 计 图 ， 则 这 20 位 销 售 人 员 本 月 销 售 量 众 数 是 ． 12．若函数 y （m－1）x|m|是正比例函数，则 m 的值为 ． 13．实数 x，y 满足 ，则 5x＋6y 的值为 ． 14．如图，已知菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则菱形的 边长为 cm． 15．如图，直线 y x＋b 与直线 y kx＋6 相交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式： x＋b＞kx＋6 的解集是 ． A． B． C． D． x y O x y O x y O x y O2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 P D CB A (第 8 题图) = = = = = 3 299 22 + −−+−= x xxy = = 25﹪ 30 台 12 台 14 台20 台 15﹪ 20﹪ 40﹪ （第 11 题图） （第 15 题图） y=kx+6 O P（3，5） y=x+b10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 20 15 10 5 5 10 15 20 x y （第 14 题图） A C B DE F潜江市八年级数学试卷第 3 页 （共 8 页） 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点 E 处， 折痕为 GH，若 BE︰EC 2︰1，则线段 CH 的长是 ． 17．如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD 交于点 E，F， 连结 BF 交 AC 于点 M，连结 DE，BO．若∠COB 60°，FO FC，则下列结论： ①FB 垂直平分 OC；②△EOB≌△CMB；③DE EF；④S△AOE︰S△BCM 2︰3．其中 正确的结论是 （只填写序号）． 18．如图，在直角坐标系中，直线 l： ，点 A1 坐标为（－3，0）．过点 A1 作 x 轴 的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2； 再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画弧交 x 轴 负半轴于点 A3；…；按此做法进行下去，点 A2016 的坐标为 ． 三、解答题（共 8 个小题，满分 66 分） 19．（9 分）计算： （1） ； （2） = = = = = 4 3y x= −       −−      − 548 1 2 124 ( )( ) 102536 5 3 218352352 ×−÷−−+ A1 B2 B3 B1 A2A3A4 O x y （第 18 题图） A B CD E F O M （第 17 题图） A B C D E F H G （第 16 题图）潜江市八年级数学试卷第 4 页 （共 8 页） 20．（6 分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进 行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； （2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并相应 按 60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用． 21．（6 分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方 形的对角线，请在大长方形中完成下列画图．要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要 的画图痕迹． （1）在图 1 中画出一个 45°角，使点 A 或点 B 是此角的顶点，且 AB 为此角的一边； （2）在图 2 中画出线段 AB 的垂直平分线． 潜江市八年级数学试卷第 5 页 （共 8 页） 22．（8 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）求出表格中 a，b，c 的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中 一名参赛，你认为应选哪名队员？ 23．（8 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2 分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原 点上方，点 C 在原点下方，已知 AB ． （1）求点 B 的坐标； （2）若△ABC 的面积为 4，求直线 l2 的解析式． = 13 （第 23 题图） A B C x y O l2 l1 甲队员射击训练成绩 5 4 3 2 1 频数 0 5 6 7 8 9 成绩/环 乙队员射击训练成绩 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 成绩/环 次数潜江市八年级数学试卷第 6 页 （共 8 页） 24．（9 分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG． （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若∠ABC 30°，∠C 45°，ED 2 ，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG＋HC 的最小值． = = = 10 （第 24 题图） A B C DE G F潜江市八年级数学试卷第 7 页 （共 8 页） 25．（10 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙 以 50 米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距 s（米），甲行走的时间为 t （分），s 关于 t 的函数图象的一部分如图所示． （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距 360 米？ （第 25 题图） 5 150 0 15 25 35 45 55 300 450 t/分 s/米潜江市八年级数学试卷第 8 页 （共 8 页） 26．（10 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板 两直角边所在直线分别与直线 BC，CD 交于点 M，N． （1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是　　　　　　； （2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然 成立？请说明理由； （3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM ON 时，请探究点 O 在移动 过程中可形成什么图形？ （4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况．当 OM ON 时，请你就“点 O 的位置 在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理） = =