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姓 名
班 级
学 号
八年级下册期末复习测试卷
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。）
1.能够使二次根式 有意义的实数 x 的值有（ ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
2.下列各组数中,是勾股数的是( )
A． 14,36,39 B． 8,24,25
C. 15,17 D． 10,20,26
3.估计 的运算结果应在（ ）
A．1 到 2 之间 B．2 到 3 之间
C．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间
4.如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ）．
A． B．
C. D．
5.如果 Rt△的两直角边长分别为 k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（ ）
A． 2k B． k+1 C． k2－1 D． k2+1
6.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．
A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对边相等.
7.函数 y＝ 1
x－3＋ x－1的自变量 x 的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≥1 且 x≠3
C．x≠3 D．1≤x≤3
8.将一组数据中的每一个数减去 50 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那
组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
9.已知在正比例函数 y＝(k－1)x 的图象中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是
( )
A．k1
C．k＝8 D．k＝6
10.为了了解参加某运动会的 200 名运动员的年龄情况，从中抽查了 20 名运动员的年
龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．200 名运动员是总体 B．每个运动员是总体
C．20 名运动员是所抽取的一个样本 D．样本容量是 20
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分）
11.把命题“如果 a>b,那么 ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……,那么……”的形
式:
12.将 化成最简二次根式为_______．
13.一组数据 1，3，2，5，2，a 的众数是 a，这组数据的中位数是 .
14.如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则 AD= ______ ．
15.已知 ，那么 的值是__________．
16.如图，点 A 的坐标为(－1，0)，点 B 在直线 y＝x 上运动，当线段 AB 最短时，点
B 的坐标为( ) .
17.如图,△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,点 E 是 AC 的中点,若 AD=6,DE=5,则 CD 的长
为 .
18.某水库的水位在 5 小时内持续上涨，初始的水位高度为 6 米，水位以每小时 0.3 米
的速度匀速上升，则水库的水位高度 y 米与时间 x 小时(0≤x≤5)的函数关系式
为 ．
19.在矩形 ABCD 中 ，AB=4 , BC=3 , 点 P 在 AB 上。若将△DAP 沿 DP 折叠 ，使点 A
落在矩形对角线上的 处 ，则 AP 的长为__________.
20.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF，再以
对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去第 n 个正方形的边长为 ．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分）
°=∠+∠ 18021 °=∠+∠ 18032
°=∠+∠ 18043 °=∠+∠ 18042
4
18 ×
第 16 题图第 14 题图 第 17 题图 第 20 题图
A′第 3 页，共 10 页 第 4 页，共 10 页
装 订 线 内 不 许 答 题
21.计算：（每小题 4 分，共 32 分）
（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）
； （4） ；
22.如图，在月港有甲、乙两艘渔船，若甲渔船沿北偏东 60°方向以每小时 8 海里的
速度前进，乙渔船沿南偏东 30°方向以每小时 15 海里的速度前进，两小时后，
甲船到达 M 岛，乙船到达 P 岛.求 P 岛与 M 岛之间的距离.
23.如果 +│b-2│=0，求以 a、b 为边长的等腰三角形的周长
24. (10 分)如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,E 是 AD 的中点,过点 A 作 BC 的平
行线交 BE 的延长线于点 F,连接 CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若 AB⊥AC,试判断四边形 ADCF 的形状,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,要使四边形 ADCF 为正方形,在△ABC 中应添加什么条件,请直
接把补充条件写在横线上 (不需说明理由).
25.甲、乙两车分别从 A，B 两地同时出发．甲车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另
一速度按原路匀速返回到 A 地；乙车匀速前往 A 地．设甲、乙两车距 A 地的路
程为 y(千米)，甲车行驶的时间为 x(时)，y 与 x 之间的函数图象如图所示．
(1)求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间；
(2)求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
(3)求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程．
3
118122 ++−
2
1
3
675 ÷×
118 4 0.58a a a− + 2 524( 3 5)3 6
− + +
2( 5)a −
第 24 题图数学试卷 第 5 页(共 10 页) 数学试卷 第 6 页(共 10 页)
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姓 名
班 级
学 号
26. (8 分)如图,已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,延长 AB 至点 E,使 BE=AB,连接
CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO 的大小.
27.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学
生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完
整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为 6 种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？其中穿 175 型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，请计算 185 型校服所对应的扇形圆心角的大小；
（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．
28.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天
都能销售完，直接销售是 40 元/斤，加工销售是 130 元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣 20
名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘 70 斤或加
工 35 斤．设安排 x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
(1)若基地一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；
(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．
第 26 题图第 7 页，共 10 页 第 8 页，共 10 页
装 订 线 内 不 许 答 题
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题
1.B．
2.C
3.A
4.D
5.D
6.A
7.B
8.B
9.A
10.D
二、填空题
11.如果 ac>bc(c≠0), 那么 a>b
12.
13.2
14.13
15.
16.－1
2，－1
2
17.8
18.y＝6＋0.3x
19. 或 ．
20.（ ）n﹣1．
三 、解答题
21.
（1） （2） （3） （4）
22.答案：△BMP 为直角三角形，
且 BM＝8×2＝16，BP＝15×2＝30，
故 MP＝ ＝34（海里），
答：P 岛与 M 岛之间的距离为 34 海里.
23.解答：由原式得 a=5，b=2，以 a、b 为边构成的等腰三角形边长为 5、
5、2，故其周长为 12．
24. (1)证明:因为 E 是 AD 的中点,所以 AE=ED,
因为 AF∥BC,
所以∠AFE=∠DBE,
∠FAE=∠BDE,
在△AFE 和△DBE 中,
所以△AFE≌△DBE(AAS),
所以 AF=BD,
因为 AD 是 BC 边中线,
所以 CD=BD,
所以 AF=CD.
(2)解:四边形 ADCF 的形状是菱形.
证明:因为 AF=DC,AF∥BC,
所以四边形 ADCF 是平行四边形,
因为 AB⊥AC,所以∠CAB=90°,
因为 AD 为中线,所以 AD=DC=BD=BC,
所以平行四边形 ADCF 是菱形.
(3)解:AB=AC.
25.解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)．
答：甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间是 2.5 小时．
(2)设甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式为 y＝kx＋b，
54 2 33
− 10 19 24 a 4 6 5 2 30− + +
2 216 30＋数学试卷 第 9 页(共 10 页) 数学试卷 第 10 页(共 10 页)
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姓 名
班 级
学 号
把点(2.5，300)，(5.5，0)代入 y＝kx＋b，得
{2.5k＋b＝300，
5.5k＋b＝0， 解得{k＝－100，
b＝550.
∴甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式是：
y＝－100x＋550.
(3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75(小时)，
当 x＝3.75 时，y＝175.
答：乙车到达 A 地时，甲车距 A 地的路程是 175 千米．
26. (1)证明:因为菱形 ABCD,
所以 AB=CD,AB∥CD,
又因为 BE=AB,
所以 BE=CD,BE∥CD,
所以四边形 BECD 是平行四边形,
所以 BD=EC.
(2)解:因为平行四边形 BECD,
所以 BD∥CE,
所以∠ABO=∠E=50°,
又因为菱形 ABCD,
所以 AC⊥BD,
即∠AOB=90°,
在 Rt△AOB 中,
所以∠BAO=90°-∠ABO=40°,
所以∠BAO 的大小为 40°.
27.解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有 50 名学生，其中穿 175 型校服的学生有 10 名；
（2）185 型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），
补全统计图如图所示：
（3）185 型校服所对应的扇形圆心角为： ×360°=14.4°；
（4）165 型和 170 型出现的次数最多，都是 15 次，
故众数是 165 和 170；
共有 50 个数据，第 25、26 个数据都是 170，
故中位数是 170．
28.解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63
000.
(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥20
3 .
∵x 为正整数，且 x≤20，
∴7≤x≤20.
∵y＝－350x＋63 000 中 k＝－350＜0，
∴y 的值随 x 的值增大而减小，
∴当 x＝7 时，y 取最大值，y 最大＝60 550.
答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入
最大，最大收入为 60 550 元．
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