2018－2019年黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学人教版七年级数学下册 期末复习检测试题（Word版附答案）

数学试卷 第 1 页(共 12 页) 数学试卷 第 2 页(共 12 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 七年级数学下册期末复习测试 一、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1.把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为　　． 2.比较大小： ______ ； ______ ． 3.将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是 ______. 4.在平面直角坐标系中，把点 A(2，3)向左平移一个单位得到点 A′，则点 A′的坐标为 ________． 5.若实数 、 满足 ，则 的平方根是__________． 6.△ABC 中，A(－4,－2)，B(－1,－3)，C(－2,－1)，将△ABC 先向右平移 4 个单位长度, 再向上平移 3 个单位长度，则对应点 A′、B′、C′的坐标分别 为 、 、 . 7.若 是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ay－b=7 的一个解， 则代数式（x+y）2－1的值是_________ 8.为了了解某厂 台冰箱的质量，把这 台冰箱编上序号，然后用抽签的方法 抽取 台．这种抽样方法是简单的随机抽样．这种抽样方法_________代表性． 9.点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且在 y 轴的左侧，则 P 点的坐标 是 . 10.如图，在平面直角坐标系中，点 A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根 据这个规律，探究可得点 A2017 的坐标是________． 二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.） 11.下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 12.已知方程组 的解是 ，则 m，n 的值是（ ） A． B． C． D． 13. 如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（ 人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ）. A. 如果该校九年级外出的学生共有 500 人，那么估计全年级外出骑车的学生约 有 140 人. B. 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为 . C. 九（3）班外出步行的学生有人. D. 九（3）班外出的学生共有 42 人. 14.若 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 5, 1 mx n my n + =  − = 1, 1. x y =  = 1, 2. m n =  = 1, 2. m n = −  = − 2, 3. m n =  = 3, 2. m n =  = 第 3 题图 第 10 题图 1 2 a b =  = − 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 7 8a− = a 7 8 7 8 − 7 8 ± 343 512 −第 3 页，共 12 页 第 4 页，共 12 页 装 订 线 内 不 许 答 题 15.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有 13 个班级，每个班级有 50 名学生， 规定每班抽 25 名学生参加比赛，这时样本容量是 A. 13 B. 50 C. 650 D. 325 16.已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3的点所示 的数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 17. 若 a⊥b，c⊥d 则 a 与 c 的关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 18. 某学校教研组对八年级 360 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调 查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年 级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( ) A．216 B．252 C．288 D．324 19.班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有 8 个座位，另 一种车每辆有 4 个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有几种租车方 案．（ ） A．2 B．3 C．3 D．5 20. 设 a,b,c 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) ①如果 a 与 b 相交，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交； ②如果 a 与 b 平行，b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行； ③如果 a 与 b 垂直，b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直； ④如果 a 与 b 平行，b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 三、解答题（本大题共 8 小题，共 60 分） 21.（1） （2） 22. 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学 生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解 答下列问题： (1)求样本容量及表格中 a，b，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生 2 300 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生 人数； (3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及 建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？ 23. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，的顶点均在格 点上，点 A 的坐标 是将沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到，画出，并写出点的坐标． 24. 如图，已知 AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 1 2 , 0.2 3 x y x y + = − = 2 3,5 3.3 x y x y − = + =数学试卷 第 5 页(共 12 页) 数学试卷 第 6 页(共 12 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 25.已知点 A(-1,-2),点 B(1,4) (1)试建立相应的平面直角坐标系; (2)描出线段 AB 的中点 C，并写出其坐标； (3)将线段 AB 沿水平方向向右平移 3 个单位长度得到线段 A1B1，写出 线段 A1B1 两个端点及线段中点 C1 的坐标 26.近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活．为了解某地 区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似 数据如下表： 观测时间 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 沙漠面积 90 万亩 90.2 万亩 90.4 万亩 90.6 万亩 （1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下，试定出该地区沙 漠面积 y（万亩）与 x（年数）之间的关系式（用含 x 的式子表示 y），并计算到 第 20年时该地区的沙漠面积； （2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树 1 亩需资金 200 元，种草 1 亩需资金 100 元．某组农民计划在一年内完成 2400 亩 绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的 90%，种草超额完 成了计划的 20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多 27.. 如图，已知 AB∥CD，CE，BE 的交点为 E，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE 的平分线，交点为 E1， 第二次操作，分别作∠ABE1 和∠DCE1 的平分线，交点为 E2， 第三次操作，分别作∠ABE2 和∠DCE2 的平分线，交点为 E3…… 第 n 次操作，分别作∠ABEn－1 和∠DCEn－1 的平分线，交点为 En. (1)如图①，求证：∠BEC＝∠B＋∠C； (2)如图②，求证：∠BE2C＝1 4∠BEC； (3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC 的度数． 28. 为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄， 已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元，现计划用 210000 元 资金，购买这三种树共 1000 棵． （1）求乙、丙两种树每棵各多少元？ （2）若购买甲种树的棵树是乙种树的 2 倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购 买多少棵？ （3）若又增加了 10120 元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可 以购买多少棵？第 7 页，共 12 页 第 8 页，共 12 页 装 订 线 内 不 许 答 题 数学试卷参考答案及评分标准 一、填空题 1. “如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”． 2. (1) ；(2) 3.36°. 4. (1，3) 5. 6. 7. （答案不唯一）． 8.具有 9. (-3, 2)或(-3, -2) 10. (2017，2) 二、选择题 11.C 12.C 13. D 14.1.B 15.A 16.D 17.C 18. B 19.A 20.C 三、解答题 21.（1） （2） 22.解：(1)由统计表可知，样本容量为 57÷0.38＝150. ∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计 图如图所示． (2)2 300×0.26＝598(人)． 答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为 598 人． (3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学 教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步 提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用． ②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科 书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． 23. 解：如图，点的坐标为． )1,0(A′ )0,3(B′ )2,2(C′ 8, 1; x y =  = 1 ,2 3 ;4 x y  =  = 2 0 2 4 x y x y + =  − = −数学试卷 第 9 页(共 12 页) 数学试卷 第 10 页(共 12 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 24. 证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，(3 分)∴∠2＝∠CFG.(4 分)∵∠1＝ ∠2，∴∠CFG＝∠1，∴AB∥CD.(8 分) 25.（1）略 （2）C（0，1） （3）A1（2，-2） B1 (4,4) C1 (3,1) 26.（1）由表中提供的信息，可得 y=90+0.2（x-1），即 y=0.2x+89.8． 当 x=20 时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）； （2）设该组农民 1 年植树 x 亩，种草 y 亩，依题意，得 解得  由此可算出应投入资金为 400000 元，所用去资金为 384000 元，节余资金为 16000 元，还能植树 80 亩 27. (1)证明：如图，过 E 作 EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠ C＝∠2.∵∠BEC＝∠1＋∠2，∴∠BEC＝∠B＋∠C.(4 分) (2)证明：∵∠ABE 和∠DCE 的平分线交点为 E1，∴由(1)可得∠BE1C＝∠ABE1＋ ∠DCE1＝1 2∠ABE＋1 2∠DCE＝1 2∠BEC.(6 分)∵∠ABE1 和∠DCE1 的平分线交点为 E2， ∴由(1)可得∠BE2C＝∠ABE2＋∠DCE2＝1 2∠ABE1＋1 2∠DCE1＝1 2∠BE1C＝1 4∠BEC.(9 分) (3)解：∵∠ABE2 和∠DCE2 的平分线，交点为 E3，∴∠BE3C＝∠ABE3＋∠DCE3＝1 2∠ ABE2＋1 2∠DCE2＝1 2∠CE2B＝1 8∠BEC……以此类推，∠En＝ 1 2n∠BEC，∴当∠En＝b° 时，∠BEC＝2nb°. 28. 解：（1）已知甲、乙丙三种树的价格之比为 2：2：3，甲种树每棵 200 元， 则乙种树每棵 200 元， 丙种树每棵 ×200=300（元）； （2）设购买乙种树 x 棵，则购买甲种树 2x 棵，丙种树（1000﹣3x）棵． 根据题意： 200×2x+200x+300（1000﹣3x）=210000， 解得 x=300 ∴2x=600，1000﹣3x=100， 答：能购买甲种树 600 棵，乙种树 300 棵，丙种树 100 棵； （3）设购买丙种树 y 棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵， 根据题意得： 200（1000﹣y）+300y≤210000+10120， 解得：y≤201.2， ∵y 为正整数， ∴y 最大取 201． 答：丙种树最多可以购买 201 棵． 2400, 90% (1 20%) 2400. x y x y + =  + + =   1600, 800. x y =  =第 11 页，共 12 页 第 12 页，共 12 页 装 订 线 内 不 许 答 题