2019年秋人教版七年级上《1.2.4绝对值》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第 1 章 1.2.4 绝对值 同步练习 一、单选题（共 14 题；共 28 分） 1、下列有理数的大小比较正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列比较大小结果正确的是（ ） A、﹣3＜﹣4 B、﹣（﹣2）＜|﹣2| C、 D、 3、下列正确的是（ ） A、﹣（﹣21）＜+（﹣21） B、 C、 D、 4、在（﹣2）2 ， （﹣2），+ ，﹣|﹣2|这四个数中，负数的个数是（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这 5 个数中，负数共有（ ） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 6、在﹣ 中，负数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5 是负数的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数．c 是绝对值最小的数，则 a+b+c 的值为（ ） A、﹣1 B、0 C、1 D、2 9、下列各式中，计算正确的是（ ） A、x+y=xy B、a2+a2=a4 C、|﹣3|=3 D、（﹣1）3=3 10、下列式子正确的是（ ） A、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c B、|﹣a|=﹣|a| C、a3+a3=2a6 D、6x2﹣2x2=4 11、数 m、n 在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m 的结果是（ ） A、2m+n B、2m C、m D、n 12、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为（ ） A、﹣2b B、﹣2a C、2b D、0 13、若 a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（ ） A、b B、﹣b C、﹣3b D、2a+b 14、有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ） A、0 B、﹣2 C、2a D、2c 二、填空题（共 7 题；共 9 分） 15、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________． 16、如果单项式 3xa+2yb﹣2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2 ， 那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________． 17、若 a＜0，则 2a+5|a|=________． 18、用“＞”或“＜”填空： ﹣ ________﹣ ﹣|﹣π|________﹣3.14． 19、 3﹣ 的绝对值是________． 20、计算 =________（结果保留根号） 21、已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则 x+y+z=________． 三、解答题（共 4 题；共 20 分） 22、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起 来． 23、已知|a|=2，|b|=4， ①若 ＜0，求 a﹣b 的值； ②若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求 a﹣b 的值． 24、如果 与|y+1|互为相反数，求 x﹣y 的平方根． 25、画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来： ﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5| ，﹣2.5． 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、 ＞ ，故本选项错误； B、|﹣ |＞|﹣ |，故本选项正确； C、﹣ ＜﹣ ，故本选项错误； D、﹣|﹣ |＜﹣|+ |，故本选项错误； 故选 B． 【分析】根据实数的大小比较法则比较即可． 2、【答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：化简后再比较大小． A、﹣3＞﹣4； B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2； C、 ＜﹣ ； D、|﹣ |= ＞﹣ ． 故选 D． 【分析】这道题首先要化简后才能比较大小．根据有理数大小比较的方法易求解． 3、【答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21， ∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项 错误； B、∵﹣|﹣10 |=﹣10 ， ∴﹣|﹣10 |＜8 ，故本选项错误； C、∵﹣|﹣7 |=﹣7 ，﹣（﹣7 ）=7 ， ∴﹣|﹣7 |＜﹣（﹣7 ），故本选项错误； D、∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， ∴﹣ ＜﹣ ，故本选项正确； 故选 D． 【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项 D 求出绝对值，再比较即可． 4、【答案】C 【考点】正数和负数，绝对值 【解析】【解答】解：（﹣2）2=4，是正数， （﹣2）=﹣2，是负数， + =﹣ ，是负数， ﹣|﹣2|=﹣2，是负数， 综上所述，负数共有 3 个． 故选 C． 【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解． 5、【答案】A 【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方 【解析】【解答】解：|﹣1|=2 是正数， ﹣|0|=0 既不是正数也不是负数， （﹣2）3=﹣8 是负数， ﹣|﹣2|=﹣2 是负数， ﹣（﹣2）=2 是正数， 负数共有（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|共 2 个． 故选 A． 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解． 6、【答案】C 【考点】正数和负数，相反数，绝对值 【解析】【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣2）|=2，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣ ）= ，﹣[+（﹣2）]=2， +[﹣（+ ）]=﹣ ， 负数有：﹣|﹣2|，﹣（+2），+[﹣（+ ）]，共 3 个． 故选 C． 【分析】负数是小于 0 的数，结合所给数据进行判断即可． 7、【答案】C 【考点】正数和负数，绝对值 【解析】【解答】解：﹣（﹣3）=3 是正数， ﹣|﹣3|=﹣3 是负数， 3﹣5=﹣2 是负数， ﹣1﹣5=﹣6 是负数． 负数有三个， 故选 C． 【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解． 8、【答案】C 【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值 【解析】【解答】解：因为 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数， 所以 a=0，b=1，c=0， 所以 a+b+c=0+1+0=1， 故选：C． 【分析】由 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数可分别求出 a、b、c 的值，可求出 a+b+c 的值． 9、【答案】C 【考点】绝对值，同类项、合并同类项，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误； B、原式=2a2 ， 错误； C、原式=3，正确； D、原式=﹣1，错误， 故选 C 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 10、【答案】A 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：A、a﹣2（﹣b+c）=a+2b﹣2c，正确，故本选项符合题意； B、|﹣a|=|a|，错误， 故本选项不符合题意； C、a3+a3=2a3 ， 错误，故本选项不符合题意； D、6x2﹣2x2=4x2 ， 错误，故本选项不符合题意； 故选 A． 【分析】根据去括号法则判断 A；根据绝对值的性质判断 B；根据合并同类项的法则判断 C 与 D． 11、【答案】D 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|， ∴|m+n|﹣m =m+n﹣m =n． 故选：D． 【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即 可． 12、【答案】A 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|， ∴a+b＜0，a﹣b＞0， 则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b， 故选 A 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即 可得到结果． 13、【答案】A 【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a+2b+a﹣b=b， 故选 A 【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 ． 14、【答案】B 【考点】数轴，绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1， ∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞ 0， 则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2， 故选 B 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即 可得到结果． 二、填空题 15、【答案】15；﹣8 【考点】绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7 =15 ﹣2﹣|﹣6| =﹣2﹣6 =﹣8 故答案为：15、﹣8． 【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少 即可． 16、【答案】0 【考点】绝对值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：∵单项式 3xa+2yb﹣2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2 ， ∴a+2=3，b﹣2=a+2， 解得：a=1，b=5， 故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0， 故答案为：0． 【分析】直接利用合并同类项法则得出 a，b 的等式，进而得出答案． 17、【答案】﹣3a 【考点】绝对值，同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：原式=2a﹣5a=﹣3a， 故答案为：﹣3a． 【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案． 18、【答案】＞；＜ 【考点】有理数大小比较，实数大小比较 【解析】【解答】解：﹣ =﹣ ，﹣ =﹣ ， ∵ ， ∴﹣ ＞﹣ ， 故答案为：＞； ﹣|﹣π|=﹣π， ∵﹣π＜﹣3.14， ∴﹣|﹣π|＜﹣3.14， 故答案为：＜． 【分析】根据两个负实数相比较，绝对值大的反而小进行比较． 19、【答案】 ﹣3 【考点】绝对值 【解析】【解答】解：|3﹣ |= ﹣3，故答案为： ﹣3． 【分析】根据绝对值的定义，即可解答． 20、【答案】 【考点】绝对值 【解析】【解答】解： = 故答案为 。 【分析】去绝对值符号时，要先判断 的结果是非负数还是负数，易得 ，故