2019年秋人教版七年级上《1.3.2有理数的减法》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第 1 章 1.3.2 有理数的减法 同步练习 一、单选题（共 12 题；共 24 分） 1、下列各式与 A﹣B+C 的值相等的是（ ） A、A+（﹣B）+（﹣C） B、A﹣（+B）﹣（+C） C、A﹣（+B）﹣（﹣C） D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C） 2、﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016 的值等于（ ） A、1 B、﹣1 C、2016 D、1008 3、把 8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（ ） A、8﹣4﹣6+5 B、8﹣4﹣6﹣5 C、8+（﹣4）+（﹣6）+5 D、8+4﹣6﹣5 4、一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A、少 100 B、少 200 C、多 100 D、多 200 5、下列运算中正确的是（ ） A、8﹣（﹣5）=3 B、﹣9﹣（﹣6）=﹣3 C、﹣4+2=﹣6 D、﹣7﹣5=﹣2 6、某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了 10℃，午夜又下降了 8℃，则午夜的气温是（ ） A、﹣3℃ B、﹣5℃ C、5℃ D、﹣9℃ 7、把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（ ） A、﹣5﹣3+1﹣4 B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4 D、5+3+1﹣4 8、下列计算结果中等于 3 的数是（ ） A、|﹣7|+|+4| B、|（﹣7）+（+4）| C、|+7|+|﹣4| D、|（﹣7）﹣（﹣3）| 9、下列与：﹣9+31+28﹣45 相等的是（ ） A、﹣9+45+28﹣31 B、31﹣45﹣9+28 C、28﹣9﹣31﹣45 D、45﹣9﹣28+31 10、算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ） A、20+3+5﹣7 B、﹣20﹣3﹣5﹣7 C、﹣20﹣3+5+7 D、﹣20﹣3﹣5+7 11、下列计算正确的是（ ） A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）=﹣1 B、7+（﹣0.5）+2﹣3=5.5 C、﹣3﹣3=0 D、 12、清晨蜗牛从树根沿着树干往上爬，树高 10m，白天爬 4m，夜间下滑 3m，它从树根爬上树顶，需（ ） A、10 天 B、9 天 C、8 天 D、7 天 二、填空题（共 5 题；共 7 分） 13、式子﹣6﹣8+10﹣5 读作________或读作________． 14、弥阳镇某天早晨的气温是 18℃，中午上升 6℃，半夜又下降 5℃，则半夜的气温是________℃． 15、观察下列各式：﹣1+2=1；﹣1+2﹣3+4=2；﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016 ﹣2017+2018=________． 16、计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________． 17、先找规律，再填数： + ﹣1= ， + ﹣ = ， + ﹣ = ， + ﹣ = ，… 则 ﹣________= ． 三、计算题（共 3 题；共 20 分） 18、计算：16+（﹣25）+24﹣15． 19、计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011． 20、计算． (1)已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），则 a+b 的值 (2)计算 2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018． 四、解答题（共 3 题；共 15 分） 21、河里水位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了 9cm，第四天又上升了 3cm，经测量此 时的水位为 62.6cm，试求河里水位初始值． 22、早晨 6：00 的气温为﹣4℃，到中午 2：00 气温上升了 8℃，到晚上 10：00 气温又下降了 9℃．晚上 10 ：00 的气温是多少？ 23、某天股票 A 开盘价为 36 元，上午 10 时跌 1.5 元，中午 2 时跌 0.5 元，下午收盘时又涨了 0.3 元，该 股票今天的收盘价是多少元？ 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】C 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：A、∵A+（﹣B）+（﹣C）=A﹣B﹣C， ∴该选项不符合题意； B、A﹣（+B）﹣（+C）=A﹣B﹣C， ∴该选项不符合题意； C、A﹣（+B）﹣（﹣C）=A﹣B+C， ∴该选项符合题意； D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）=A+B+C， ∴该选项不符合题意． 故选 C． 【分析】将四个选项中的代数式去掉括号，再与 A﹣B+C 比较后即可得出结论． 2、【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2016﹣2015 =1×1008 =1008， 故选：D． 【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可． 3、【答案】A 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5） =8﹣4﹣6+5． 故选：A． 【分析】直接利用去括号法则化简进而得出答案． 4、【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得：将“﹣100”错写成“+100”，他得到的结果比原结果多 100﹣（﹣100）=200 ． 故选 D． 【分析】根据有理数的加法和减法法则进行分析，即可得出答案． 5、【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：A、8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意； B、﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3， 正确，符合题意； C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意； D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，故选 B． 【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项． 6、【答案】A 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：（﹣5）+10﹣8 =5﹣8 =﹣3（℃） 答：午夜的气温是﹣3℃． 故选：A． 【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用某地一天早晨的气温加上中午上升的温度，再减去午 夜又下降的温度，求出午夜的气温是多少即可． 7、【答案】C 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式=5﹣3+1﹣4， 故选 C 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果． 8、【答案】B 【考点】绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：A、结果是 11，故本选项错误； B、结果是﹣3，故本选项正确； C、结果是 11，故本选项错误； D、结果是﹣4，故本选项错误； 故选 B． 【分析】先求出每个式子的值，再判断即可． 9、【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：与﹣9+31+28﹣45 相等的是﹣9﹣45+28+31 或 31﹣45﹣9+28 或 28﹣9+31﹣45 或﹣45 ﹣9+28+31． 故选：B． 【分析】根据交换律即可求解． 10、【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣ 3﹣5+7． 故选：D． 【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前 面的加号省略，进行化简即可． 11、【答案】B 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=﹣6﹣3﹣2=﹣11，错误； B、原式=9﹣3.5=5.5，正确； C、原式=﹣6，错误； D、原式=﹣5+ =﹣4 ，错误，故选 B 【分析】原式各项利用有理数的加减法则计算得到结果，即可做出判断． 12、【答案】D 【考点】正数和负数，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：（10﹣4）÷1+1=7（天）． 故选 D． 【分析】蜗牛白天向上爬 4m，但一天一夜向上爬（4﹣3）米，而树高 10 米，当蜗牛向上爬到 6 米时，第 二天白天直接向上爬 4 米即可到达树顶． 二、填空题 13、【答案】负 6、负 8、正 10、负 5 的和；﹣6 减 8 加 10 减 5 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：式子﹣6﹣8+10﹣5 读作负 6、负 8、正 10、负 5 的和或读作﹣6 减 8 加 10 减 5， 故答案为：负 6、负 8、正 10、负 5 的和，﹣6 减 8 加 10 减 5． 【分析】根据已知算式﹣6﹣8+10﹣5 读出来即可． 14、【答案】19 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：根据题意得：18+6﹣5=24﹣5=19℃， 则半夜的气温是 19℃， 故答案为：19 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 15、【答案】1007 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：原式=（﹣5+6）+（﹣7+8）+（﹣9+10）+…+（﹣2017+2018）=1+1+…+1（1007 个 1 相加）=1007， 故答案为：1007 【分析】原式结合后，相加即可得到结果． 16、【答案】15；﹣8 【考点】绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：3﹣（﹣5）+7 =8+7 =15 ﹣2﹣|﹣6| =﹣2﹣6 =﹣8 故答案为：15、﹣8． 【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，以及绝对值的含义和求法，求出每个算式的值各是多少 即可． 17、【答案】 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解： ﹣ = ． 故答案为： ．【分析】通过观察，每个算式前面的两个分数的分母为两个连续自然数，第三个分数为第二个分数的 2 倍 ，结果中的分母为前两个分数分母的乘积，分子为 1，据此解答． 三、计算题 18、【答案】解：16+（﹣25）+24﹣15 =16+24+[（﹣25）+（﹣15）] =40+（﹣40） =0． 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答． 19、【答案】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7 ）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011） =1+ =1+1005 =1006 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】根据算式的特征，应用加法结合律，分别求出﹣2+3、﹣4+5、﹣6+7、…、﹣2006+2007、﹣ 2008+2009、﹣2010+2011 的值各是多少，进而求出算式 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 的值是多少即可． 20、【答案】（1）解：∵|a|=3，|b|=2，且|a+b|=﹣（a+b），即 a+b≤0， ∴a=﹣3，b=﹣2 或 2， 当 a=﹣3，b=﹣2 时，a+b=﹣3﹣2=﹣5； 当 a=﹣3，b=2 时，a+b=﹣3+2=﹣1． 故 a+b 的值为﹣5 或﹣1；’ （2）解：2﹣4+6﹣8+10﹣12+…﹣2016+2018 =（2﹣4）+（6﹣8）+（10﹣12）+…+（2014﹣2016）+2018 =﹣2﹣2﹣2+…﹣2+2018 =﹣2×（2016÷2÷2）+2018 =﹣2×504+2018 =﹣1008+2018 =1010． 【考点】绝对值，有理数的加减混合运算 【解析】【分析】（1）根据题意，利用绝对值的代数意义确定出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值．（2） 原式两个一组结合后，相加即可得到结果． 四、解答题 21、【答案】解：设河里水位初始值为 xcm． 由题意 x+8﹣7﹣9+3=62.6， 解得 x=67.6cm． 答：河里水位初始值为 67.6cm． 【考点】一元一次方程的应用，有理数的加减混合运算 【解析】【分析】设河里水位初始值为 xcm．由题意可得 x+8﹣7﹣9+3=62.6，解方程即可． 22、【答案】解：﹣4+8﹣9=﹣5℃； 故晚上 10：00 的气温是﹣5℃． 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可． 23、【答案】解：36﹣1.5﹣0.5+0.3=34.3（元）， 答：该股票今天的收盘价是 34.3 元． 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】【分析】根据题意列出算式 36﹣1.5﹣0.5+0.3，再计算即可．