2019年秋人教版七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析

人教版数学七年级上册第 1 章 1.4.1 有理数的乘法 同步练习 一、单选题（共 12 题；共 24 分） 1、下列说法中，不正确的是（ ） A、零是绝对值最小的数 B、倒数等于本身的数只有 1 C、相反数等于本身的数只有 0 D、原点左边的数离原点越远就越小 2、计算（﹣3）× ÷（﹣ ）×3 的结果是（ ） A、﹣9 B、9 C、1 D、﹣1 3、下列计算错误的是（ ） A、0﹣（﹣5）=5 B、（﹣3）﹣（﹣5）=2 C、 D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4 4、若有理数 a，b 满足 a+b＜0，ab＜0，则（ ） A、a，b 都是正数 B、a，b 都是负数 C、a，b 中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、a，b 中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 5、若 a+b＜0，ab＜0，则（ ） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＜0 C、a，b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、a，b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 6、下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ；④ （﹣4）÷ ×（﹣2）=16．其中正确的个数（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个7、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ） A、互为相反数但不等于零 B、互为倒数 C、有一个等于零 D、都等于零 8、下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以 0，其积为 0；②任何数乘以 1，积等于这个数本身； ③0 除以任何一个数，商为 0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数． A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个 9、下列说法错误的是（ ） A、0 不能做除数 B、0 没有倒数 C、0 除以任何数都得 0 D、0 的相反数是 0 10、计算 ×（﹣8）÷（﹣ ）结果等于（ ） A、8 B、﹣8 C、 D、1 11、如果 mn＞0，且 m+n＜0，则下列选项正确的是（ ） A、m＜0，n＜0 B、m＞0，n＜0 C、m，n 异号，且负数的绝对值大 D、m，n 异号，且正数的绝对值大 12、已知 5 个数中：（﹣1）2017 ， |﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32 ， ﹣3 的倒数，其中正数的个数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（共 6 题；共 6 分） 13、已知|a+3|+|b﹣1|=0，则 ab 的值是________． 14、若 xy＞0，z＜0，那么 xyz________0． 15、若 ab＜0，则 =________． 16、如果 ＞0， ＞0，那么 7ac________0． 17、计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________． 18、在数 2 ，﹣2016，﹣6.3，﹣ ，5.20，0，31 中，所有整数的积为________． 三、计算题（共 4 题；共 25 分） 19、（﹣ ）×（﹣18）+（﹣ ）×（﹣3）×2 ． 20、计算：（﹣81）÷2 × ÷（﹣16） 21、计算： (1)（﹣36 ）÷9 (2)（﹣ ）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3． 22、若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是负数，求 20161 ﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d）的值． 答案解析部分 一、单选题 1、【答案】B 【考点】相反数，绝对值，倒数 【解析】【解答】解：由于任何数的绝对值都是非负数，所以0 是绝对值最小的数，故选项 A 正确；±1 的 倒数都等于它本身，故选项 B 错误；相反数等于它本身的数只有 0，故选项 C 正确；在原点左边，离原点 越远数就越小，故选项 D 正确． 故选 B． 【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项． 2、【答案】B 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：原式=3× ×3×3=9， 故选 B 【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果． 3、【答案】D 【考点】有理数的减法，有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确； C、 ×（﹣ ）=﹣ ，计算正确； D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误； 故选：D． 【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可． 4、【答案】D 【考点】正数和负数，绝对值，有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b 异号， ∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选：D． 【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为 ab＜0，所以 a、b 异号，再根据 a+b＜0 进一步判定 负数的绝对值大于正数的绝对值． 5、【答案】D 【考点】有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b 异号， 又∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选 D． 【分析】先根据 ab＜0，结合乘法法则，易知 a、b 异号，而 a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大 于正数的绝对值，解可确定答案． 6、【答案】C 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=﹣6，故原题计算错误； ②（﹣36）÷（﹣9）=4， 故原题计算错误； ③ ×（﹣ ）÷（﹣1）= ，故原题计算正确； ④（﹣4）÷ ×（﹣2）=16，故原题计算正确， 正确的计算有 2 个， 故选：C． 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可． 7、【答案】A 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为 0，且 它们的积不等于 0， ∴这两个有理数：互为相反数但不等于零． 故选 A． 【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不等 于 0，继而可求得答案． 8、【答案】B 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：①任何数乘以0，其积为 0，正确；②任何数乘以 1，积等于这个数本身，正确； ③0 除以一个不为 0 的数，商为 0，故本选项错误；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数，正确； 正确的有 3 个． 故选 B． 【分析】根据任何数乘 0 得 0，任何数乘以 1 得本身，0 除以一个不为 0 的数得 0，任何一个数除以﹣1， 得这个数的相反数，即可得出答案． 9、【答案】C 【考点】相反数，倒数，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、0 不能做除数，正确； B、0 没有倒数，正确； C、0 除以任何不为 0 的数得 0，错误； D、0 的相反数是 0，正确， 故选 C 【分析】利用相反数，倒数的定义，以及有理数的除法法则判断即可． 10、【答案】A 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解： ×（﹣8）÷（﹣ ） =（﹣1）÷（﹣ ） =8．故选：A． 【分析】从左往右依次计算即可求解． 11、【答案】A 【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法 【解析】【解答】解：若有理数 m，n 满足 mn＞0，则 m，n 同号，排除 B，C，D 选项； 且 m+n＜0， 则 m＜0，n＜0，故 A 正确． 故选：A． 【分析】根据有理数的性质，因由 mn＞0，且 m+n＜0，可得 n，m 同号且两者都为负数可排除求解． 12、【答案】B 【考点】正数和负数，相反数，绝对值，倒数 【解析】【解答】解：（﹣1）2017=﹣1， |﹣2|=2， ﹣（﹣1.5）=1.5， ﹣32=﹣9， ﹣3 的倒数是﹣ ． 故正数的个数有 2 个． 故选：B． 【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2007 和﹣32 ， 根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义 求出﹣（﹣1.5），根据倒数的定义求出﹣3 的倒数的值即可作出判断． 二、填空题 13、【答案】-3 【考点】有理数的加减混合运算，有理数的乘法，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣1=0， 解得 a=﹣3，b=1， 所以，ab=（﹣3）×1=﹣3． 故答案为：﹣3． 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 14、【答案】＜ 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：∵xy＞0，z＜0， ∴xyz＜0． 故答案为：＜． 【分析】由于 xy＞0，z＜0，根据正数与负数的积为负得到 xyz＜0． 15、【答案】0 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：∵ab＜0，则 a，b 异号， ∴ =0． 故答案为：0． 【分析】根据题意得出 a，b 异号，进而得出答案． 16、【答案】＞ 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：∵ ＞0， ＞0， ∴a 与 b 同号，b 与 c 同号，即 a 与 c 同号， 则 7ac＞0， 故答案为：＞ 【分析】利用有理数的乘除法则判断即可． 17、【答案】12 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【解答】解：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2） =﹣12×2×（﹣ ） =12； 故答案为：12． 【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案． 18、【答案】0 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：整数有：﹣2016，0，31， ﹣2016×0×31=0， 故答案为：0． 【分析】先确定其整数：正整数、负整数、0，再相乘． 三、计算题 19、【答案】解：原式=4+3=7． 【考点】有理数的乘法 【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可． 20、【答案】解：原式=81× × × =1 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果． 21、【答案】（1）解：原式=﹣（36+ ）× ， =﹣（36× + × ）， =﹣4 （2）解：原式=﹣（ × × × ）， =﹣ 【考点】有理数的乘法，有理数的除法 【解析】【分析】（1）根据有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数进行计算即 可；（2）首先根据除法法则统一成乘法，然后再确定结果的符号，然后计算即可． 22、【答案】解：∵a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，n 是有理数且既不是正数也不是 负数， ∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0， ∴20161﹣（a+b）+m2﹣（cd）2016+n（a+b+c+d） =2016+1﹣1+0=2016． 【考点】相反数，绝对值，倒数，代数式求值 【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案．