2018-2019 学年度人教版数学七年级上册
第 1 章 有理数 单元测试卷
考试范围：第 1 章 有理数；考试时间：100 分钟；满分：120 分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ 卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共 10 小题）
1．如果电梯上升 5 层记为+5．那么电梯下降 2 层应记为（ ）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
2．我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量约为 65000 吨，将
65000 用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104C．﹣6.5×104 D．65×104
3．按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.0（精确到 0.1） D．0.0136≈0.014（精确到 0.0001）
4．2018 的相反数是（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．
5．如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
6．如图，a、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．
7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）
①求两个有理数的绝对值；
②比较两个有理数绝对值的大小；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值
A．① B．② C．③ D．④
8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》
里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（﹣4）的过
程．按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算（ ）
A． B． D．5+2
9．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±
10）g、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．10g B．20g C．30g D．40g
10．下列说法：
①若|a|=a，则 a=0；
②若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1；
③若 a2=b2，则 a=b；
④若 a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．
其中正确的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第Ⅱ 卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共 5 小题）
11．一种零件的直径尺寸在图纸上是 30± （单位：mm），它表示这种零
件的标准尺寸是 30mm，加工要求尺寸最大不超过 mm．
12．将数轴上表示﹣1 的点 A 向右移动 5 个单位长度，此时点 A 所对应的数
为 ．
13．某市 2018 年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为 7℃，这一天的最高气温
比最低气温高 ℃．
14．若 a、b 互为倒数，则 4ab= ．
15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2 中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，
最小的积是 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共 7 小题）
16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7 ，10， ，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起 （填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是 ．
17．计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣ ）3
（3）
（4）
18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：
B： ；
（2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ；
（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣3 表示的点重合，则 B 点与数 表示的
点重合．19．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| 的
值．
20．阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段
AB=1=0﹣（﹣1）；线段 BC=2=2﹣0；线段 AC=3=2﹣（﹣1）
问题
（1）数轴上点 M、N 代表的数分别为﹣9 和 1，则线段 MN= ；
（2）数轴上点 E、F 代表的数分别为﹣6 和﹣3，则线段 EF= ；
（3）数轴上的两个点之间的距离为 5，其中一个点表示的数为 2，则另一个点表
示的数为 m，求 m．21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a☆ b=ab2+2ab+a．如：
1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆ 3 的值；
（2）若（ ☆ 3）=8，求 a 的值．
22．某公司股票上周五在股市收盘价（收市时的价格）为每股 25.8 元股，在接
下来的一周交易日内，老何记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（记上涨
为正，单位：元）﹒
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌（元） +2 ﹣0.5 +1.5 ﹣1.8 +0.8
根据上表回答下列问题：
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价和最低价分别是多少元？
（3）已知老何在周一收盘时买进该公司股票 1000 股，在周四以收盘价格将全部
股票卖出．已知买入与卖出股票均需支付成交金额的 3‰（千分之三）的交易费，
问老何的收益情况如何？
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．解：∵电梯上升 5 层记为+5，
∴电梯下降 2 层应记为：﹣2．
故选：B．
2．解：65000=6.5×104，
故选：B．
3．解：403.53≈404（精确到个位），故选项 A 错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项 B 错误，
0.0234≈0.0（精确到 0.1），故选项 C 正确，
0.0136≈0.0136（精确到 0.0001），故选项 D 错误，
故选：C．
4．解：2018 的相反数是：﹣2018．
故选：A．
5．解：|﹣3|=3，
故选：A．
6．解：∵a 在原点的左侧，b 再原点的右侧，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴B 正确；
∵a 到原点的距离小于 b 到原点的距离，
∴|a|＜|b|，
∴a+b＞0，b﹣a＞0，
∴A、C 错误；∵a、b 异号，
∴ ＜0，
∴D 错误．
故选：B．
7．解：执行异号两数相加的步骤：
①求两个有理数的绝对值，正确；
②比较两个有理数绝对值的大小，正确；
③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；
④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．
故选：D．
8．解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图 2 表示的过程应是在计算 5+（﹣2），
故选：C．
9．解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是 520g，最轻的是 480g，
所以质量相差 520﹣480=40（g）．
故选：D．
10．解：①若|a|=a，则 a=0 或 a 为正数，错误；
②若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =﹣1，正确；
③若 a2=b2，则 a=b 或 a=﹣b，错误；
④若 a＜0，b＜0，所以 ab﹣a＞0，
则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；
故选：B．
二．填空题（共 5 小题）
11．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是 30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是 30mm，误差不超过 0.03mm；加工要求尺寸最大不超
过 30.03mm．
故答案为：30.03
12．解：﹣1+5=4．
答：此时点 A 所对应的数为 4．
故答案为：4．
13．解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高 7﹣（﹣1）=8（℃）．
故答案为：8．
14．解：∵a、b 两实数互为倒数，
ab=1，
∴4ab=4，
故答案为：4．
15．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2 中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，
最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．
故答案为：75；﹣30．
三．解答题（共 7 小题）
16．这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是 0．
故答案为：不是；0．
17．解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13
=﹣47+18
=﹣29；
（2）原式=4﹣8×（﹣ ）
=4+1
=5；
（3）原式=（﹣ ﹣ + ）×36
=﹣ ×36﹣ ×36+ ×36
=﹣27﹣20+21
=﹣26；
（4）原式= ÷ ﹣ ×16
= × ﹣
= ﹣
=﹣ ．
18．解：（1）由数轴上 AB 两点的位置可知，A 点表示 1，B 点表示﹣2.5．
故答案为：1，﹣2.5；
（2）∵A 点表示 1，
∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣3．
故答案为：5 或﹣3；（3）∵A 点与﹣3 表示的点重合，
∴其中点= =﹣1，
∵点 B 表示﹣2.5，
∴与 B 点重合的数=﹣2+2.5=0.5．
故答案为：0.5．
19．解：由数轴可得，
a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b．
20．解：（1）∵点 M、N 代表的数分别为﹣9 和 1，
∴线段 MN=1﹣（﹣9）=10；
故答案为：10；
（2）∵点 E、F 代表的数分别为﹣6 和﹣3，
∴线段 EF=﹣3﹣（﹣6）=3；
故答案为：3；
（3）由题可得，|m﹣2|=5，
解得 m=﹣3 或 7，
∴m 值为﹣3 或 7．
21．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2） ☆3= ×32+2× ×3+ =8a+8=8，解得：a=0．
22．解：（1）25.8+2﹣0.5=27.3（元）；
（2）周一 25.8+2=27.8（元），周二 27.3 元，周三 27.3+1.5=28.8（元），
周四 28.8﹣1.8=27（元），周五 27+0.8=27.8（元）
∴本周最高价为 28.8 元，最低价为 27 元；
（3）（27﹣27.8）×1000﹣（27.8+27）×1000×3‰=﹣964.4（ 元），
答：老何亏损了 964.4 元．
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