一元二次方程的解法 课后练习二及详解

学科：数学 专题：一元二次方程的解法 主讲教师：黄炜 北京四中数学教师 重难点易错点解析 题一： 题面：当 时，方程 不是关于 x 的一元二次方程． 金题精讲 题一： 题面：方程 的根是 ． 满分冲刺 题一： 题面：解方程： ． 题二： 题面：如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最 大可用长度是 12.5m，墙外可用宽度为 3.25m．现有长为 21m 的篱笆，计划靠着院墙围成一个 中间有一道隔栏的矩形花圃． （1）若要 围成总面积为 36m2 的花圃，边 AB 的长应是多少米？ （2）花圃的面积能否达到 36.75m2？ 若能，求出边 AB 的长；若不能，请说明理由． ( 1)( 1) 2( 3) 8x x x+ − + + = =k 05)3()4( 22 =+−+− xkxk 0322 =−− xx课后练习详解 重难点易错点解析 题一： 答案： 详 解 ： 方 程 不 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 二 次 项 系 数 故 金题精讲 题一： 答案： 详解： 所以 满分冲刺 题一： 答案： ． 详解：原方程可化为 ，即 ，解得 ． 题二： 答案： （1）3；（2）花圃的面积能达到 36.75m2，此时，AB 的长为 3.5m． 详解：（1）设 AB 的长为 x 米，则长为（21−3x）米， 根据题意得：x（21- 3x）=36， 解得：x=3 或 x=4， ∵墙外可用宽度为 3.25m， ∴ x 只能取 3． （2）花圃的面积为（21−3 x）x=-3（x−3.5）2+36.75， ∴当 AB 长为 3.5m，有最大面积，为 36.75 平方米． 故花圃的面积能达到 36.75m2，此时，AB 的长为 3.5m． 2± 05)3()4( 22 =+−+− xkxk .042 =−k .2±=k .3,1 21 =−= xx .4)1(,412,032 222 =−=+−=−− xxxxx .3,1 21 =−= xx 1 3x x= = −或 2 2 3 0x x+ − = ( 3)( 1) 0x x+ − = 1 3x x= = −或