人教八年级上册第十一章三角形检测卷（含答案）

第 1 页 共 7 页 2017 年秋八年级上册数学 第十一章三角形检测卷 时间：120 分钟　　　　　满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.　五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° D．600° 2．如图，图中∠1 的大小等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 ( ) A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 4.如图，已知 BD 是△ABC 的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD 的周长为 11，则△BCD 的周长是（ ） A．9 B．14 C．16 D．不能确定 5.如图，△ABC 中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D，那么∠BDC 的度数是（ ） A．76° B．81° C．92° D．104° 6．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定 △ABC 为直角三角形的条件有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个 7．一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A．108° B．90° C．72° D．60° 8．若 a、b、c 是△ABC 的三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是 （ ） A．a＋b＋c B．－a＋3b－c C．a＋b－c D．2b－2c 9．小明同学在用计算器计算某 n 边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为 2016°，则 n 等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 10．在四边形 ABCD 中，∠A＝∠B＝∠C，点 E 在边 AB 上，∠AED＝60°，则一定有（ ） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30°第 2 页 共 7 页 C．∠ADE＝1 2∠ADC D．∠ADE＝1 3∠ADC 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如图，共有______个三角形． 12．若 n 边形内角和为 900°，则边数 n＝______. 13．一个三角形的两边长分别是 3 和 8，周长是偶数，那么第三边边长是______. 14．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______. 15．如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，E 是 AC 的中点，已知△DEC 的面积是 4cm2，则△ABC 的面积是______. 16．如图，把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCDE 的内部，已知∠1 ＋∠2＝80°，则∠A 的度数为______. 17．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在 一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝______. 18．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边．若光线与 OB 边垂直， 则光线沿原路返回到点 A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到 OB 边上的点 A1 后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知∠1＝∠2.若 A1A2⊥AO，光线又会沿 A2→A1→A 原 路返回到点 A，此时∠A＝76°.…若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点 A， 则锐角∠A 的最小值为______. 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)如图： (1)在△ABC 中，BC 边上的高是 AB；(1 分) (2)在△AEC 中，AE 边上的高是 CD；(2 分) (3)若 AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC 的面积及 CE 的长．第 3 页 共 7 页 20．(8 分)如图，在△BCD 中，BC＝4，BD＝5. (1)求 CD 的取值范围； (2)若 AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C 的度数． 21.(8 分)如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，CF∥AB. (1)求∠FCD 的度数； (2)求证：AF∥CD. 22．(10 分)如图，点 E 在 AC 上，点 F 在 AB 上，BE，CF 交于点 O，且∠C＝2∠B，∠BFC －∠BEC＝20°，求∠C 的度数．第 4 页 共 7 页 23．(10 分)如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的 4 倍多 30°，求这个多边形的内 角和及对角线的总条数． 24．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，AC 边上的中线 BD 把△ABC 的周长分成 12cm 和 15cm 两部分，求△ABC 各边的长．第 5 页 共 7 页 25．(12 分)如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C 为 x 轴正半轴上一点， 且 AC 平分∠OAB. (1)求证：∠OAC＝∠OCA； (2)如图②，若分别作∠AOC 的三等分线及∠OCA 的外角的三等分线交于点 P，即满足 ∠POC＝1 3∠AOC，∠PCE＝1 3∠ACE，求∠P 的大小； (3)如图③，在(2)中，若射线 OP、CP 满足∠POC＝1 n∠AOC，∠PCE＝1 n∠ACE，猜想∠OPC 的大小，并证明你的结论(用含 n 的式子表示)．第 6 页 共 7 页 参考答案与解析 1．C　2.D　3.D　4.A　5.A　6.B　7.C　8.B 9．C　解析：n 边形内角和为(n－2)·180°，并且每一个内角的度数都小于 180°.∵(13－ 2)×180°＝1980°，(14－2)×180°＝2160°，1980°