第__________考场 座位号
初二年级第一学期数学期中试卷
题号 一 二 三 四 五 卷面 总分
得分
(本检测题满分:130 分,卷面分:2 分 时间:120 分钟)
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.下列实数中的无理数是( )
A.0.7 B. C.π D.﹣8
2.下列各式中计算正确的是( )
A. B. C. D.
3. 下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )
A.1,2, B.1,2, C.3,4,5 D.6,8,12
4.下列计算正确的是( )
A.ab·ab=2ab
C.3 - =3(a≥0) D. · = (a≥0,b≥0)
5. 下列函数中,一次函数为( )
A. y = x3 B. y = -2x + 1 C. y = D. y = 2x2 + 1
6.已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4,则此三角形的第三边长为( )
A.5 B. C.5 或 D.以上都不对
7. 若点A( ,3)与点B(2, )关于 轴对称,则( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
8.在直角坐标系中,将点(-2,3)向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(4, -3) B.(-4, 3)
C.(0, -3) D.(0, 3)
9. 计算 的结果是( )
A、6 B、 C、 D、4
10. 已知点 A(4,-3),则它到 y 轴的距离为 ( )
A. -3 B.-4 C.3 D. 4
二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)
11. 的平方根为______,
12. 的倒数是______________,
13.点(2,1)位于直角坐标系中第 象限。
14.比较大小: (填“”符号)
15.一次函数 与 y 轴的交点坐标是 .
16.如图,正方形 B 的面积是 .
17.在函数 中,函数 y 的值随 x 的值增大而 ;
18. 若式子 有意义,则x取值范围是 ;
19.如果点P( 在 轴上,则点P 的坐标为
20.等腰三角形的周长是18cm,底边长是8cm,则它的面积为 cm2
三.解方程与计算(共 24 分)
21:计算(每题 4 分,共 16 分)
(1) (2)
(3) ; (4) ;.
22. 解下列方程(每题 4 分,共 8 分)
(1)25x2﹣36=0; (2)(x+3)3=27.
四.解答题(共 46 分)
23.(8 分)如图,边长为 4 的正三角形 ABC,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐
9)9( 2 −=− 525 ±= 2)2( 2 −=−
)1,3 ++ mm x
3 31 1( )− = −
5 3
x
2
7 7
x y
x y x y x y x y
28 −
6 2
16
3
2
23− 4−
xy 93−=
2x −
2328 −+ 2(2 3) 48+ −
0)31(
3
3122 −++
2)75)(75( ++−
…………………………………………………………………密……………………………………封………………………………………线…………………………………………………………
学校 班级 姓名 考号
B
169
25
第 16 题图
B
169
25
第 16 题图
56 −= xy
A
B C 第__________考场 座位号
标.
24.(6 分)在同一直角坐标系中,画出函数 、 的图象。并说出
两图像有什么位置关系?
25. (6 分)我们在学习“实数”时,画了这样一个图,即“以数轴上的单位长为
‘1’的线段作一个正方形,然后以原点 O 为圆心,正方形的对角线长为半径画弧
交 x 轴于点 A”,请根据图形回答下列问题:
(1)线段 OA 的长度是多少?(要求写出求解过程)
(2)这个图形的目的是为了说明什么?
(3)这种研究和解决问题的方式,体现了____________的数学思想方法.
(将下列符合的选项序号填在横线上)
A、数形结合; B、代入; C、换元; D、归纳.
26.(8 分)如图,一架云梯长 25 m,斜靠在一面墙上,
梯子靠墙的一端距地面 24 米。
(1)这个梯子底端离墙有多少米?
(2)如果梯子的顶端下滑了 4 m,那么梯子的底部在水平方
向也滑动了 4 m 吗?为什么?
27.(8 分)在右下图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角
形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为
A(-4,5),C(-1,3)。
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1;
(3)写出点 B1 的坐标;
( 4) 求△ABC 的面积。
28.(8 分)如图,一次函数 的图象过点 P(-2,4),与 轴和 轴分
别交于 A、B 两点。⑴求出一次函数解析式。⑵求出 A、B 两点的坐标。⑶连接
PO,求 的面积。
xy 2−= 12 +−= xy
1
2y x m= − + x y
POA∆
C
B
A
B
x
A
y
O
P