四年级上册数学单元测试-4.线和角
一、单选题
1.下列哪个数字是 8 的因数（ ）
A. 3 B. 4 C. 5
2.15 与（ ）是互质数．
A. 18 B. 28 C. 102
3.两个质数相乘的积一定是（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
4.两个质数的积一定是（ ）
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
二、判断题
5.合数都可以写成几个质数相乘的形式。
6.判断对错，说说你的理由．
最小的质数是奇数．
7.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数．（判断对错）
8.判断对错，说说你的理由．
两个合数的和都是偶数．
三、填空题
9.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
公因数只有 1 的两个数不一定是质数．
10.能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是________，把它分解质因数是________．
11.既是 32 的因数又是 8 的倍数：________。
12.体育课上，60 名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…60，然后，老师让
所报的数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报的数是 5 的倍数的同学向后转，最后让所报的数是 6 的倍
数的同学向后转，现在面向老师的同学有________人．
四、解答题
13.在横线上填上合适的质数。①16=（ ）+（ ）
②35=（ ）×（ ）
③22=（ ）×（ ）
④30=（ ）+（ ）
⑤32=（ ）+（ ）
⑥65=（ ）×（ ）
14.一个数的最小倍数是 55，写出这个数的所有因数。
五、综合题
15.◇ ☆ □ ▲ ⊙ ◆ ★ ㊣
（1）上图共有________个符号，从右起，□排第________ ；⊙排第________ 。
（2）从左起，▲排第________ ，◆排第________ ，☆后面有________ 个符号。
六、应用题
16.把 40 个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】2×4＝8，所以 4 是 8 的因数
【分析】8 的因数有 1、2、4、8
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：15 和 18，15 和 102 都有公因数 3，因此排除 A、C；
15 和 28 只有公因数 1，15 和 28 是互质数；
故选 B．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有 1 的两个自然数叫做互质数；以此解答即可．此用主要考查互质
数的概念和意义，以及判断两个数是不是互质数的方法．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积至少有 4 个因数，如：2×3=6，6 的因数有：1、2、3、6，再如：
3×5=15，15 的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．
故选：C．
【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；
一个自然数，如果主要 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有
别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有 4 个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，
个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是 2，除了 2 之外，其
它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2 与其它质数相乘的积一定是偶数；除了 2 之外，其它两个质数
相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了 1 和它本身外，还有别的
因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了 1 和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有 4 个
因数．一定为合数．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】合数都可以写成几个质数相乘的形式，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的
质因数.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】根据质数的意义可知，最小的质数是 2，2 是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，最小的质数是 2，也是所有质数中唯一的偶数.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为 1 只
有一个因数是它本身，所以 1 既不是质数也不是合数． 因此一个自然数，如果不是质数，就一定是合数
的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个
自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1 既不是质数也不是合数．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：8 和 9 都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数除了 1 和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.
三、填空题
9.【答案】正确
【解析】【解答】公因数只有 1 的两个数不一定是质数．
故答案为：正确.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
10.【答案】 90；90=3×3×5×2
【解析】【解答】解： 2、3、5 最小公倍数为：2×3×5=30；能同时被 2、3、5 整除的最大两位数是：30×3=90
； 90=3×3×5×2．
故答案为：90，90=3×3×5×2．
【分析】本题可先求出 2、3、5 的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被 2、3、5 整除的两位数是多少，
最后分解质因数就可以了．分解质因数可利用短除法．
11.【答案】8、16、32
【解析】【解答】32 的因数有 1、2、4、8、16、32，其中 8 的倍数有 8、16、32……，既是 32 的因数又是
8 的倍数：8、16、32.
故答案为：8、16、32.
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是
积的因数；求一个数的倍数，用这个数分别乘 1、2、3……，据此解答.
12.【答案】 39
【解析】【解答】第一次转向：4 的倍数有 60÷4=15（个）此时背向老师的有 15 人；
第二次转向：5 的倍数有 60÷5=12（个），其中与 4 的倍数相同的 20，40，60 这 3 个人，在第一次转向时
转为背向老师，现在他们 3 人转变为面向老师；则叫 5 的倍数向后转时只有 9 人转为背向老师，3 人转为
面向老师；
则此时背向老师的有 15+9-3=21 人；
第三次转向：6 的倍数有 60÷6=10（个），其中 12，24，36，48 这 4 人第一次转向时转为背向老师，此时
转为面向老师；
30 在第二次转向时转为背向老师，现在转为面向老师；
其他的转为背向老师（60 这一人经过第二次转向时为面向老师，在第三次转向时为背向老师）则此时转为
背向老师的有 5 人
， 此时背向老师的有 21+5-5=21 人；
60-21=39（人）；
故答案为：39.
【分析】先找出 60 以内 4、5、6 各自的倍数，去掉这几个数的倍数就是面向老师的人数，这几个数的倍
数中有重复的.
四、解答题
13.【答案】①5+11（或 3+13）；②5×7；③2×11；④13+17（或 11+19，7+23）；⑤13+19（或 3+29）；
⑥13×5
【解析】【分析】只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数。
14.【答案】解：一个数的最小倍数等于这个数本身，一个数的最小倍数是 55，这个数是 55。55 的因数：
1、5、11、55.
答：这个数的所有因数是 1、5、11、55。
【解析】【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时
，两个乘数都是积的因数。
五、综合题
15.【答案】 （1）8 ；6 ；4
（2）4 ；6 ；6
【解析】
六、应用题
16.【答案】 解：40 的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共 8 种．
40=1×40；一个篮子装 1 个，装 40 个篮子；或每个篮子装 40 个，装 1 个篮子；
40=2×20；一个篮子装 2 个，装 20 个篮子；或每个篮子装 20 个，装 2 个篮子；
40=4×10；一个篮子装 4 个，装 10 个篮子；或每个篮子装 10 个，装 4 个篮子；
40=5×8；一个篮子装 5 个，装 8 个篮子；或每个篮子装 8 个，装 5 个篮子．
答：有 8 种装法，
一个篮子装 1 个，装 40 个篮子；或每个篮子装 40 个，装 1 个篮子；
一个篮子装 2 个，装 20 个篮子；或每个篮子装 20 个，装 2 个篮子；
一个篮子装 4 个，装 10 个篮子；或每个篮子装 10 个，装 4 个篮子；
一个篮子装 5 个，装 8 个篮子；或每个篮子装 8 个，装 5 个篮子
【解析】【分析】首先根据题意，找出 40 的因数有哪些，即可判断出一共有多少种装法；然后根据哪两
个因数相乘是 40，再根据这两个因数来确定每个篮子装几个，装几个篮子即可．此题主要考查了求一个数
的因数的方法．
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