湘教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案，33页）

1 湘教版九年级数学上册单元测试题全套（含答案） 第 1 章章末检测 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1.已知点 A（x1 ，y1），B（x2， y2）是反比例函数 y=﹣ 的图象上的两点，若 x1＜0＜x2，则下列结论正确 的是（　　） A. y1＜0＜y2 B. y2＜0＜y1 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0 2.在同一直角坐标系中，若直线 y=k1x 与双曲线 y= 没有公共点，则（ ） A. k1k2＜0 B. k1k2＞0 C. k1+k2＜0 D. k1+k2＞0 3.下列函数中，y 既不是 x 的正比例函数，也不是反比例函数的是（　　） A. y= B. C. y=﹣3x2 D. xy=﹣2 4.如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于两点 A、B，与 x 轴交于 点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于 两点 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为（ ） 2 A. 4 B. C. 5 D. 5.下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（　　） A. y=x﹣1 B. y= C. D. y= 6.对于函数 y=﹣ ，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象与直线 y=x 无交点 C. 当 x＞0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x＜0 时，y 的值随 x 的增大而减小 7.反比例函数 y= 的图象，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 8.若 y=2xm﹣5 为反比例函数，则 m=（　　） A. -4 B. -5 C. 4 D. 5 9.反比例函数 y＝- 的图象位于( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 10.若反比例函数 的图象经过点（m，3m），其中 m≠0，则此反比例函数图象经过（　　） A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.如图，在平面直角坐标系中，过点 M（﹣2，1）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数 y= 的图象交 于 A，B 两点，则四边形 MAOB 的面积为________．3 12.如图，A，B 是反比例函数 y= 图象上的两点，过点 A 作 AC⊥y 轴，垂足为 C，AC 交 OB 于点 D．若 D 为 OB 的中点，△AOD 的面积为 3，则 k 的值为________． 13.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：Ω）是反比例函数关系， 它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过 12A，那么用电器的可变电阻应控制 的范围是________． 14.如图，点 A 为反比例函数 y= 图象上一点，过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，连接 OA，△ABO 的面积为 4， 则 k=________． 15.已知 y 与 2x﹣1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y=________． 16.已知双曲线 y= 经过点（﹣1，2），那么 k 的值等于________． 17.如图，反比例函数 y= （x＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB、BC 相交于点 D、 E．若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为________．4 18.若 y= 是反比例函数，则 m 满足的条件是________ ． 三、解答题（共 5 小题，共 36 分） 19.（6 分）水池中蓄水 90m2，现用放水管以 x（m3/h）的速度排水，经过 y（h）排空，求 y 与 x 之间的函 数表达式，y 是 x 的反比例函数吗？ 20. （7 分）已知反比例函数的解析式为 y= ， 确定 a 的值，求这个函数关系式． 21. （8 分）张华同学在一次做电学实验时，记录下电流 I（安）与电阻 R（欧）有如表对应关系： R … 2 4 8 10 16 … I … 16 8 4 3.2 2 … 通过描点、连线，观察并求出 I 与 R 之间的函数关系式． m 5m 3 x+ ﹣（ ）5 22. （6 分）已知反比例函数 y=﹣ . （1）说出这个函数的比例系数； （2）求当 x=﹣10 时函数 y 的值； （3）求当 y=6 时自变量 x 的值． 23. （9 分）已知反比例函数 y= （k 为常数，k≠1）． （Ⅰ）其图象与正比例函数 y=x 的图象的一个交点为 P，若点 P 的纵坐标是 2，求 k 的值； （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围； （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A（x1， y1）、B（x2 ，y2），当 y1＞y2 时，试 比较 x1 与 x2 的大小． 6 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 二、填空题 11.6 12.8 13.R≥3W 14.-8 15.﹣2 16.-3 17.2 18.4 三、解答题 19.解：由题意，得 y= ， y 是 x 的反比例函数． 20.解：由反比例函数的解析式为 y= ，得 ，解得 a=3，a=﹣3（不符合题意要舍去）． 21.解：如图， 由图可知 I 与 R 之间满足反比例函数关系，设 I= ， 将（2，16）代入，得 k=32， 故 I= . 22.解：（1）原式= ，比例系数为﹣ ； （2）当 x=﹣10 时，y=﹣ . （3）当 y=6 时，﹣ =6，解得，x=﹣ ． 7 23.解：（Ⅰ）由题意，设点 P 的坐标为（m，2）. ∵点 P 在正比例函数 y=x 的图象上， ∴2=m，即 m=2． ∴点 P 的坐标为（2，2）． ∵点 P 在反比例函数 y= 的图象上， ∴2= ，解得 k=5． （Ⅱ）∵在反比例函数 y= 图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小， ∴k﹣1＞0，解得 k＞1． （Ⅲ）∵反比例函数 y= 图象的一支位于第二象限， ∴在该函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大． ∵点 A（x1 ，y1）与点 B（x2 ，y2）在该函数的第二象限的图象上，且 y1＞y2 ， ∴x1＞x2 ． 第 2 章章末检测 时间：120 分钟　　　　　　满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．已知关于 x 的方程 x2－2x＋3k＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是(　　) A．k＜1 3 B．k>1 3 C．k－1 3且 k≠0 2．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率相同， 求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是(　　) A．560(1＋x)2＝315 B．560(1－x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315 D．560(1－x2)＝315 3．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋mx－8＝0 的一个实数根为 2，则另一实数根及 m 的值分别为(　　) A．4，－2 B．－4，－2 C．4，2 D．－4，2 4．已知 y＝ k－1x＋1 是关于 x 的一次函数，则一元二次方程 kx2＋2x＋1＝0 的根的情况为(　　)8 A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 5．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置相邻的 9 个数(如 6，7，8， 13，14，15，20，21，22)．若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和为(　　) A．32 B．126 C．135 D．144 6．下列方程，是关于 x 的一元二次方程的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.1 x2＋1 x－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 7．若方程 3x2－4x－4＝0 的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1＋x2 的值为(　　) A．－4 B．3 C．－4 3 D.4 3 8．使得代数式 3x2－6 的值等于 21 的 x 的值是(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．± 3 9．用配方法解下列方程，配方正确的是(　　) A．2y2－7y－4＝0 可化为 2(y＋7 2 )2 ＝81 8 B．x2－2x－9＝0 可化为(x－1)2＝8 C．x2＋8x－9＝0 可化为(x＋4)2＝16 D．x2－4x＝0 可化为(x－2)2＝4 10．方程 x－2＝x(x－2)的解是(　　) A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝x2＝2 D．x1＝1，x2＝2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．把一元二次方程(x－3)2＝4 化为一般形式是____________，其中二次项为_______，一次项系数为 _______，常数项为_______. 12．已知 x＝1 是一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 的一个根，则代数式 a＋b 的值是________． 13．如果关于 x 的一元二次方程 x2＋4x－m＝0 没有实数根，那么 m 的取值范围是__________．9 14 ．若关于 x 的一元二次方程(m －1)x 2 ＋5x ＋m 2 －3m ＋2 ＝0 的常数项为 0 ，则 m 的值等于 ________． 15．若 a 为方程 x2＋x－5＝0 的解，则 a2＋a＋1 的值为________． 16．已知关于 x 的一元二次方程 x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0 的两个实数根为 x1，x2，若 x21＋x22＝4，则 m 的值为____________． 17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 21 场比赛，应邀请 _______支球队参加比赛． 18．如图，邻边不相等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总 长度是 6m.若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长度是________m(可利用的围墙长度超过 6m)． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)解下列方程： (1)(2x－1)2＝9; (2)x2＋3x－4＝0； (3)2x2＋5x－1＝0.10 20．(6 分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于 b2－4ac>0 的 情况，她是这样做的： 由于 a≠0，方程 ax2＋bx＋c＝0 变形为： x2＋b ax＝－c a，……第一步 x2＋b ax＋( b 2a )2 ＝－c a＋( b 2a )2 ，……第二步 (x＋ b 2a)2 ＝b2－4ac 4a2 ，……第三步 x＋ b 2a＝ b2－4ac 4a2 ，……第四步 x＝ －b＋ b2－4ac 2a .……第五步 (1)嘉淇的解法从第_______步开始出现错误；事实上，当 b2－4ac>0 时，方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的 求根公式是__________. (2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0. 21．(8 分)已知实数 a，b 是方程 x2－x－1＝0 的两根，求b a＋a b的值．11 22．(8 分)菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克 5 元的价格对外批发销售．由于部分菜农盲目扩大 种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的价格 对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予九折优惠．试求小华购买蔬菜所需 的费用． 23．(9 分)已知关于 x 的方程 mx2－(m＋2)x＋2＝0. (1)求证：不论 m 为何值时，方程总有实数根； (2)m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？12 24．(9 分)如图，某新建火车站站前广场需要绿化，该项绿化工程中有一块长为 20 米、宽为 8 米的矩 形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 平方米，两块绿地之间及周边留有 宽度相等的人行通道(如图)，问人行通道的宽度是多少米？13 25．(10 分)水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天 可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，为保证每天至少 售出 260 斤，张阿姨决定降价销售． (1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是______________斤(用含 x 的代数式表示). (2)销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 26．(10 分)如图，已知 A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点 P、Q 分别从 点 A、C 同时出发，点 P 以 3 cm/s 的速度向点 B 移动，点 Q 以 2 cm/s 的速度向点 D 移动．当点 P 运动到 点 B 停止时，点 Q 也随之停止运动．问： (1)P、Q 两点从开始出发多长时间时，四边形 PBCQ 的面积是 33 cm2? (2)P、Q 两点从开始出发多长时间时，点 P 与 Q 之间的距离是 10 cm?14 参考答案 1.A　2.B　3.D 4．A　 5．D　6．A　7.D　8.C　9.D　10.D　 11．x2－6x＋5＝0 　x2　 －6　 5 12．－1　13.m