人教版九年级数学上册期中测试题（无答案）.docx

2018-2019 学年人教版九年级数学上册期中测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 01．一元二次方程 3x2－6x－1＝0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．3，6，1 B．3，6,－1 C．3，－6,1 D．3，－6，－1 02．用配方法解方程 x2－4x＋2＝0，配方正确的是（ ） A．(x－2)2＝2 B．(x－2)2＝2 C．(x－2)2＝－2 D．(x－2)2＝6 03．下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是（ ） A B C D 04．已知是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A．6 B．－6 C．5 D．－5 05．如图，⊙O 的直径长为 10，弦 AB＝8，P 是 AB 上一动点，则 OP 最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 06．某市“赏花节”观赏人数数逐年增加，据有关部门统计，2017 年约为 20 万人次，2019 年约为 28.8 万 人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A．20(1＋2x)＝28.8 B．28.8(1＋2x)2＝20 C．20(1＋x)2＝28.8 D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.8 07．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，将 Rt△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得到 Rt△A′B′C′， 点 A 在边 B′C′上，则∠B′的大小是（ ） A．42° B．48° C．52° D．58° 08．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB 的度数为（ ） P BA O A．35° B．45° C．55° D．65° 第 7 题图 第 8 题图 09．在抛物线 y＝ax2－2ax－3a 上有 A（－0.5，y1），B（2，y2）和 C（3，y3）三点，若抛物线与 y 轴的交 点在正半轴上，则 y1，y2，y3 的大小关系为（ ） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 10．某学习小组在研究函数 y＝ x3－2x 的图像和性质时，已列表、描点并画出了图像的一部分，则方程 x3－2x＝1 的实数根为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．一元二次方程 x2－9＝0 的解是 . 12．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有 _______个班级参赛. 13．抛物线 y＝ x2 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得的抛物线表达式是 . 14．飞机着陆后滑行的距离 s（m）与滑行时间 t（s）的函数关系式为 s＝60t－1.5t2，飞机着陆后滑行 m 才能停下来. 15．如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 AB 上一动点，则∠APB 的大小是 __________°. 1 6 1 6 1 2 x y O 8 3 4 - 7 48 3.5 -3 2 3 -8 3 2 -11 6 1 0 0 11 6 -1 8 3 -2 3 2 -3 - 7 48 -3.5 -8 3 ﹣4 … … … … y x A' B' C B A D B C OA 16．如图，⊙O 的半径为 1，AB 为⊙O 的弦，将弦 AB 绕点 A 逆时针旋转 120°，得到 AC，连接 OC，则 OC 的最大值为__________. 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题（共 72 分） 17．（8 分）解方程 x2－3x＋1＝0. 18．（8 分）二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1）直接写出方程 ax2＋bx＋c＝2 的根 （2）直接写出不等式 ax2＋bx＋c＜0 的解集 P O A B O A B C x y –1 1 2 3 –1–2 1 2 3 4O 19．（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2＋（2m－1）x＋m2＝0 有实数根. （1）求 m 得取值范围: （2）若两根为 x1、x2 且 x12＋x22＝7，求 m 的值. 20．（8 分）如图，△ABC 是等边三角形. （1）作△ABC 的外接圆 （2）在劣弧 BC 上取点 D，分别连接 BD、CD，并将△ABD 绕 A 点逆时针旋转 60°: （3）若 AD＝4.直接写出四边形 ABDC 的面积. 21．（8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，且 AB＝10，C 为上一点，AC 平分∠DAB 交⊙O 于点 E，AE＝6，AD ⊥CD 于 D，F 为半圆弧 AB 的中点，EF 交 AC 于点 G. （1）求 CD 得长； A B C （2）求 EG 的长； 22．（10 分）如图在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和长为 100 米的木栏围成 一个矩形的菜园 ABCD，其中 AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙，设 AD＝x 米. （1）若 a＝20，所围成的矩形菜园的面积为 450 平方米，求所利用的旧墙 AD 的长； （2）求矩形菜园 ABCD 面积最大值； （3）如图 2，若 a＝20，将题目中的条件“AD≤MN”去掉，则矩形菜园 ABCD 的面积最大值是________ 米 2. 图 1 图 2 23．（10 分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 P 是△ABC 内一点，连接 PA，PB，PC，且 PA= PC，设∠APB=α,∠CPB=β. （1）如图 1，若∠ACP=45，将△PBC 绕点 C 顺时针旋转 90°至△DAC，连结 DP，易证△DAP 为等 边三角形,则 α=_______，β＝_______； （2）如图 2,若 PB= PA,则 α=_______，β＝_______； 2 2 C DA NM B C DA B M N G F E D C OA B （3）如图 3,试猜想 a 与 B 之间的数量关系,并给予证明 图 1 图 2 图 3 24．（12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0），与 y 轴交于 C（0，3），抛物线顶点为 D 点. （1）求此抛物线解析式； （2）如图 1，点 P 为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若△ADP 面积为 3，求点 P 的坐标； （3）在(2)的条件下，PA 交对称轴于点 E，如图 2，过 E 点的任一条直线与抛物线交于 M，N 两点， 直线 MD 交直线 y=－3 于点 F，连结 NF，求证：NF∥y 轴. D C P BA B P A C B P A C 图 2 图 1 图 2 x y PC E H D BAO x y F C BA y＝－3 N E D O M