浙教版九上数学第2章 简单事件的概率 单元测试卷（含解析）.doc

浙教版九上数学第 2 章 简单事件的概率 单元测试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 班级 姓名 一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 抛出的篮球往下落 B. 在只有白球的袋子里摸出一个红球 C. 地球绕太阳公转 D. 购买 10 张彩票，中一等奖 2.下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 任意画—个三角形，其内角和是 180° C. 买—张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3.在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”，3 张“梅花”，1 张“红桃”．将这 6 张牌背面朝上，从中任意抽取 1 张，是“红桃”的概率为（ ） A. B. C. D. 4.不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出 1 个球是红球 的概率是（ ） A. B. C. D. 5.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达该路口时，遇到 绿灯的概率是（ ） A. B. C. D. 6.抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A. B. C. D. 7.小强同学从 ， ， ， ， ， 这六个数中任选一个数，满足不等式 的概率是（ ） A. B. C. D. 8.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球 5 个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（ ） A. 4 个 B. 5 个 C. 不足 4 个 D. 6 个或 6 个以上 9.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是（ ） A. B. C. D. 10.在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率 是（ ） A. B. C. D. 11.盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿 出黑色笔芯的概率是（ ） A. B. C. D. 12.一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的 球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出红球的概率是 .如果袋中共有 32 个小球，那么袋中 的红球有（ ） A. 4 个 B. 6 个 C. 8 个 D. 10 个 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.编号为 2，3，4，5，6 的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 ________. 14.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是________.（精确到 0.01）15.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子 里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 ，那么盒子内白色乒乓球的个数为________. 16.小蕾有某文学名著上、中、下各 1 册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、 中册、下册”的概率是________． 17.若一个盒子中有 6 个白球，4 个黑球，2 个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一 个球，得到白球的概率是________． 18.在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出 1 个 棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则白色棋子的个数是________. 三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分） 19.（8 分）把 0，1，2 三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝 上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字.放回后洗匀，再从中抽取一张卡片， 记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率. 20.（10 分）下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到 红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来． 21.（8 分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成 个扇形，如 图）并规定：顾客在本商场每消费 元，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针 正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券．某顾客消费 210 元，他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少 ? 22.（10 分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下 的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转盘，若转到 2 的倍数，小亮去参加活动；转到 3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘． （1）转盘转到 2 的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 23.（10 分）在四张编号为 A，B，C，D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所 示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张 . （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用 A，B，C，D 表示） ； （2）我们知道，满足 a2+b2＝c2 的三个正整数 a，b，c 成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾 股数的概率. 24.（10 分）一个盒中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸取一个小球然 后放回，再随机摸出一个小球． （Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率； （Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于 6 的概率．25.（10 分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源 和一个灯泡设计了一个电路图 （1）若小明设计的电路图如图 1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关 按键，灯泡能发光的概率； （2）若小明设计的电路图如图 2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的 两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 浙教版九上数学第 2 章 简单事件的概率 单元测试卷 （答案与解析） 一、选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1.答案： D 考点:随机事件 解析:A、抛出的篮球会落下是必然事件，故不符合题意； B、从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故不符合题意； C、地球绕太阳公转，是必然事件，故不符合题意； D、购买 10 张彩票，中一等奖是随机事件，故本选正确， 故答案为：D. 分析:随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。必然事件是指必然会发生的事件。 （1）根据定义可知；抛出的篮球会落下是必然事件； （2）因为袋中没有红球，所以从装有白球的袋里摸出红球，是不可能事件； （3）根据定义可知；地球绕太阳公转，是必然事件； （4）根据定义可知；购买 10 张彩票，中一等奖是随机事件。 2.答案： B 考点:可能性的大小，事件发生的可能性 解析:A、C、D 为随机事件，B 为必然事件， 故答案为：B 分析:根据必然事件的定义：一定发生的事件是必然事件，发生的概率为 1，即可得出答案。 3.答案： A 考点:简单事件概率的计算 解析:因为 6 张牌中红桃只有 1 张，故抽取 1 张是红桃的概率是 。 故答案为：A 【分析】根据概率的求法，抓住两点：1）全部情况的总数为 6，2）符合条件的数目为 1，者的比值 就是其发生的概率。 4.答案： D 考点:概率公式 解析:从袋子中随机取出 1 个球是红球的概率是 = . 故答案为： . 【分析】直接利用概率公式求解. 5.答案： D 考点:简单事件概率的计算 解析: 每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒， 当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 ， 故答案为：D. 分析:用绿灯亮的时间比上红、黄、绿三灯循环一次的总时间，即可算出小明到达该路口时，遇到绿 灯的概率。 6.答案： C 考点:概率的简单应用 解析:抛掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数最有可能为 次。 故答案为：C。 分析:抛掷一枚质地均匀的硬币只会出现正面朝上与反面朝上两种情况，根据概率的计算方法可知出 现正面朝上的概率是 0.5，从而即可得出答案。 7.答案： C 考点:简单事件概率的计算 解析:x+1＜2 解得：x＜1 ∴六个数中满足条件的有 2 个，故概率是 . 分析:简单事件概率问题，先求不等式的解，将所有的情况写出来，列出概率公式。 8.答案： D 考点:可能性的大小 解析:∵袋子中白球有 5 个，且从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能性大， ∴红球的个数比白球个数多， ∴红球个数满足 6 个或 6 个以上， 故答案为：D． 分析:根据取出红球的可能性大，可得红球的个数比白球个数多，据此判断即可. 9.答案： C 考点:概率公式 解析:∵在“绿水青山就是金山银山”这 10 个字中，“山”字有 3 个， ∴从这句话中随机选取一个汉字，选取“山”的概率是 ， 故答案为：C. 分析:在“绿水青山就是金山银山”找出“山”字的个数，然后根据概率公式计算即可求解。 10.答案： D 考点:简单事件概率的计算 解析:画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中正好抽到乙与丁的结果数为 2， 所以正好抽到乙与丁的概率＝ . 故答案为：D. 分析:由题意画出树状图，根据树状图的信息知，共有 12 种等可能的结果数，其中正好抽到乙与丁的 结果数为 2，根据概率公式计算即可求解。 11.答案： C 考点:简单事件概率的计算 解析:因为全部是 5 支笔，2 支黑色笔芯，所以从中任意拿出一支笔芯，拿出黑色笔芯的概率是 。 故答案为：C。 分析: 盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯， 共有 5 种等可能的结果，则拿出黑色笔芯的只有 2 种等可能的结果，根据概率公式即可算出 拿出黑 色笔芯的概率 。 12.答案： C 考点:概率公式 解析:设袋中的红球有 x 个， 根据题意得： ， 解得：x＝8， 故答案为：C. 分析:根据概率公式可列方程求解。 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.答案： 考点:简单事件概率的计算 解析:在这 5 个乒乓球中，编号是偶数的有 3 个， 所以编号是偶数的概率为 。 故答案为： 。 分析:根据题意，从袋子中随机的抽出一个乒乓球，共有 5 种等可能的结果，其中能抽取编号是偶数 的有 3 种等可能的结果，根据概率公式即可算出答案。 14.答案： 0.92 考点:利用频率估计概率 解析:通过观察表格中的数据即可得出，抽取的次数越多，其频率越接近概率，所以 从这批玩具中， 任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92（看最后一组数据）. 故答案为：0.92. 15.答案： 4 考点:概率的简单应用 解析:设盒子内白色乒乓球的个数为 ， 根据题意，得： ， 解得： ， 经检验： 是原分式方程的解， ∴盒子内白色乒乓球的个数为 4， 故答案为：4。 分析:设盒子内白色乒乓球的个数为 ，根据盒子中白色乒乓球的数量除以盒子中小球的总数量= 从 盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率 ，列出方程，求解并检验即可。 16.答案： 考点:概率公式 解析:画树状图如图： 共有 6 个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有 1 个， ∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为 ， 故答案为： ． 分析:利用树状图可得共有 6 个等可能的结果，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有 1 个，利用概率公式计算即可. 17.答案： 考点:概率公式 解析:∵布袋中有 6 个白球，4 个黑球，2 个红球，共有 12 个球， ∴摸到白球的概率是 ； 故答案为： ． 分析:利用概率公式计算即可. 18.答案： 15 考点:概率的简单应用 解析:5÷ ﹣5＝15. ∴白色棋子有 15 个； 故答案为：15. 分析:利用黑色棋子除以黑色棋子的概率求出棋子的总数，然后减去黑色棋子的个数即得白色棋子的 个数. 三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分） 19.答案： 解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为 4， 所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率＝ 考点:列表法与树状图法，概率公式 解析:根据题意画出树状图，由图可知共有 9 种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上的数字都是 偶数的结果数为 4，根据概率公式即可求出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率 。 20.答案： 解：10 张黑色 0 张红色，不可能摸到红牌；8 张黑色 2 张红色，不太可能摸到红牌；5 张 黑色 5 张红色，可能摸到红牌；2 张黑色 8 张红色，很可能摸到红牌；0 张黑色 10 张红色，一定摸到 红牌． 考点:概率的简单应用 解析:共有 10 张扑克牌，从中随机的摸出一张，共有 10 种情况，用红色扑克牌的数量比上牌的总数 量即可得出摸出红色的概率，根据概率的越大。摸到的可能性越大即可得出结论。 21.答案： 解：∵210 元＞200 元， ∴P（获得购物券）= ；P（获得 100 元购物券）= ；P（获得 50 元购物券）= ；P（获得 20 元购物券）= 考点:等可能事件的概率 解析:转盘被平均分成了 20 分，有颜色的部分占其中的 7 份，故获得购物券的概率为 ， 红色（10 元券）占其中 ， 黄色（50 元券）占 ， 绿色（20 元券）占 22.答案：（1）解：∵共有 9 种等可能的结果，其中 2 的倍数有 4 个， ∴P（转到 2 的倍数）= （2）解：游戏不公平， ∵共有 9 种等可能的结果，其中 3 的倍数有 3 个， ∴P（转到 3 的倍数）= = ， ∵ ＞ ， ∴游戏不公平 考点:概率公式，等可能事件的概率，简单事件概率的计算 解析:（1）分别计算出所有可能的结果和 3 的倍数的结果，最后求得转到 2 的倍数的概率。（2）先 计算转到 3 的倍数的概率，因为两事件发生的概率不同，所以游戏不公平。 23.答案： （1）解：画树状图如下： 则共有 12 种等可能的结果数；（2）∵共有 12 种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6 种， ∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝ ＝ . 考点:勾股数，列表法与树状图法，概率公式 解析:（1） 卡片用 A，B，C，D 表示 ，根据题意画出树状图，画图的时候要注意第一抽取后不放回， 从而得出所有等可能的结果； （2）由树状图可知： 共有 12 种等可能的结果数，抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6 种， 根据概率公式即可算出 抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 。 24.答案： 解：（Ⅰ）画树状图得： （Ⅱ）∵共有 16 种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况， ∴两次取出的小球标号相同的概率为 = ； （Ⅲ）∵共有 16 种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果， ∴两次取出的小球标号的和大于 6 的概率为 ． 考点:列表法与树状图法，概率公式 解析: （Ⅰ） 根据题意画出树状图得出所有的等可能结果； （Ⅱ） 根据树状图可知： 有 16 种等可能的结果，两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况 ，根 据概率公式即可算出 两次取出的小球标号相同的概率 ； （Ⅲ） 根据树状图可知： 有 16 种等可能的结果， 两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果， 根据概率公式即可算出 两次取出的小球标号相同的概率 。 25.答案： （1）解：一共有四个开关按键，只有闭合开关按键 K2 ， 灯泡才会发光， 所以 P（灯泡发光） （2）解：用树状图分析如下： 一共有 12 种不同的情况，其中有 6 种情况下灯泡能发光， 所以 P（灯泡发光） ． 考点:概率公式 解析:（1）根据题意，得到使得灯泡发亮的次数，计算其概率即可。 （2）根据题意，将可能出现的情况列出树状图，得到灯泡发光的情况即