函数的单调性

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时间：2020-12-18

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　　教学目标　　知识目标：初步理解增函数、减函数、函数的单调性、单调区间的概念，并掌握判断一些简单函数单调性的方法。　　能力目标：启发学生能够发现问题和提出问题，学会分析问题和创造地解决问题；通过观察——猜想——推理——证明这一重要的思想方法，进一步培养学生的逻辑推理能力和创新意识。　　德育目标：在揭示函数单调性实质的同时进行辩证唯物主义思想教育。：　　教学重点：函数单调性的有关概念的理解　　教学难点：利用函数单调性的概念判断或证明函数单调性　　教具：多媒体课件、实物投影仪　　教学过程：　　一、创设情境，导入课题　　[引例1]如图为2006年黄石市元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：　　　　　　　问题1：气温随时间的增大如何变化？　　问题2：怎样用数学语言来描述“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？　　[引例2]观察二次函数的图象，从左向右函数图象如何变化？并总结归纳出函数图象中自变量x和 y值之间的变化规律。　　结论：（1）y轴左侧：逐渐下降； y轴右侧：逐渐上升；　　（2）左侧 y随x的增大而减小；右侧y随x的增大而增大。　　上面的结论是直观地由图象得到的。还有很多函数具有这种性质，因此，我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究。　　二、给出定义，剖析概念　　①定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值　　⑴若当

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