人教版五年级上册数学-6.2三角形的面积【一课一练】 （含解析）.docx

五年级上册数学一课一练-6.2 三角形的面积 一、单选题 1.一个平行四边形的面积是 36 平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ） A. 36 平方厘米 B. 18 平方厘米 C. 72 平方厘米 2.在下图中，若三角形甲的面积是 20 平方厘米，则三角形乙的面积是（ ）平方厘米。 A. 80 B. 60 C. 40 D. 160 3.等底等高的三角形（ ） A. 面积相等，形状也一定相同 B. 面积相等，形状不一定相同 C. 面积不一定相等 4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是 30 厘米，三角形的高是（ ） A. 30 厘米 B. 60 厘米 C. 15 厘米 二、判断题 5.判断对错. 两个三角形的面积相等，它们一定等底等高 6.一个直角三角形的三条边分别为 6 厘米，8 厘米，10 厘米，则它的面积为 24 cm2。 7.底是 2cm，高是 4cm 的三角形面积为 8c㎡ 8.判断对错． 三角形的面积就是平行四边形面积的一半 三、填空题 9.一个直角三角形的三条边长分别是 3 分米、4 分米和 5 分米，这个三角形的面积是________平方分米 10.一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形面积是 62 平方分米，三角形的面积是________平 方分米． 11.一个直角三角形，两条直角边分别是 4 厘米和 3 厘米，直角所对的边是 5 厘米，那么直角所对边上的高 是多少厘米? ________平方厘米 12.一个三角形高不变，要使面积扩大 2 倍，底要扩大________倍。 13.如右图，在平行四边形中，甲的面积是 36 平方厘米，乙的面积是 63 平古厘米．则丙的面是________平 方厘米． 四、解答题 14.估算下面不规则图形的面积。(1 格表示 1 厘米) 15.如图，一个三角形 ABC 面积是 25 平方厘米，BD=2DC，AE=ED，问四边形 CDEF 的面积是多少？ 五、综合题 16.求未知数 x． （1）4：x=3：（3.12+1.3） （2） 六、应用题 17.一块三角形的小麦试验田，底是 100 米，高是 36 米，共收小麦 1350 千克。平均每平方米收小麦多少千 克？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】36÷2=18（平方厘米）． 答：三角形的面积是 18 平方厘米． 故答案为：18． 【分析】根据平行四边形和三角形的面积公式可得等底等高的平行四边形是三角形的面积的 2 倍，据此解 答即可．本题考查了等底等高的平行四边形和三角形的面积之间的关系，是基础题型，比较简单 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：由图可知甲的高=乙的高，12÷6=2，即乙的底是甲的底的 2 倍，所以乙的面积是： 20×2=40（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，当两个三角形的高相等，一个三角形的底是另一个三角形的底的几倍， 则这个三角形的面积就是另一个三角形的面积的几倍。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。 故答案为：B 【分析】三角形面积=底×高÷2，等底等高的三角形面积是相等的，但是三角形的形状可能不会相同。 4.【答案】 B 【解析】【解答】30 2=60 厘米，故选 B 【分析】因为－个三角形面积等于与它等底等高平行四边形面积的－半,当一个三角形与一个平行四边形 的面积相等,高也相等,就是三角的底×三角形的高÷2＝平行四边形的底×平行四边形的高,从这个等量关系式 中,就知道三角形的底除以 2 等于平行四边形的底,所以三角形的底是 60 厘米. 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】【解答】三角形的面积=底×高÷2 故答案为：错误 【分析】三角形的面积=底×高÷2 6.【答案】正确 【解析】【解答】解：8×6÷2=24(cm²)，原题计算正确。 故答案为：正确 【分析】直角三角形中最长的边是斜边，较短的两条边是直角边，一条直角边为底，另一条直角边就是高， 根据三角形面积公式计算。三角形面积=底×高÷2。 7.【答案】错误 【解析】【解答】解：2×4÷2=4(cm²)，原题计算错误。 故答案为：错误 【分析】三角形面积=底×高÷2，根据三角形面积公式计算即可。 8.【答案】错误 【解析】【解答】三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半. 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要三角形的面积公式和平行四边形面积公式的应用问题，根据三角形和平行四边形 的关系进行分析即可. 三、填空题 9.【答案】6 【解析】【解答】 在直角三角形中，斜边最长，所以该直角三角形的两条直角边分别为 3 分米、4 分米 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6(平方分米) 故答案为：6 【分析】解答本题的关键是明确在直角三角形中，斜边最长；三角形的面积＝底×高÷2. 10.【答案】 31 【解析】【解答】62÷2=31（平方分米） 【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，若平行四边形和三角形等底等高，则三角形 的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解. 11.【答案】 2.4 【解析】【解答】解：3×4÷5=2.4，所以直角所对边上的高是 2.4 厘米。 故答案为：2.4。 【分析】直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2=直角所对的边×直角所对边上的高÷2，据此作 答即可。 12.【答案】2 【解析】【解答】因为三角形的面积＝底×高÷2， 若高不变，要使面积扩大 2 倍，底要扩大 2 倍。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，若高不变，要使面积扩大 2 倍，底要扩大 2 倍，关键是三角形的 面积公式的灵活应用。 13.【答案】 27 【解析】【解答】解：63-36=27（平方厘米） 故答案为：27。 【分析】如图：把乙分成①②两部分，则①的面积与甲相等，②的面积与丙相等，所以用乙的面积减 去甲的面积即可求出丙的面积。 四、解答题 14.【答案】解：如图： 4×5÷2=10(平方厘米) 【解析】【分析】可以把整个图形看作底是 4 厘米、高是 5 厘米的三角形来计算面积。 15.【答案】解：连接 CE， 因为 BD=2DC，所以三角形 ABD 的面积是：25× (平方厘米)； 三角形 ACD 的面积为：25× (平方厘米)； 又因为 AE=ED，所以三角形 ABE 或 BDE 的面积为： (平方厘米)；三角形 CDE 的面积为： (平方厘米)； 所以三角形 ABE 的面积:三角形 BCE 的面积= :( + )=2:3 所以 AF:FC=2:3 所以三角形 BCF 的面积为 25× =15(平方厘米)， 故四边形 CDEF 的面积为 15- = (平方厘米) 答：四边形 CDEF 的面积是 平方厘米. 【解析】【分析】要求四边形 CDEF 的面积，只要求出三角形 BCF 的面积和三角形 BDE 的面积即可解决问 题，连接 CE，三角形 ABC 的面积是 25 平方厘米，利用三角形的面积与底成正比的关系即可分别求得三角 形 ABD、ACD、BDE、ADE、CDE 的面积，这样判断出 AF 与 FC 的比，由此解决问题即可. 五、综合题 16.【答案】 （1）解：4：x=3：（3.12+1.3）， 4：x=3：4.42， 3x=4×4.42， 3x÷3=17.68÷3， x= （2）解：设三角形的高是 x 厘米，根据题意可得方程： 10x÷2=12， 5x=12， 5x÷5=12÷5， x= ． 答：三角形的高是 【解析】【分析】（1）先把比例的右边计算出来：4：x=3：4.42，再根据比例的基本性质：两内项之积等 于两外项之积得出 3x=4×4.42，然后利用等式的性质，两边同时除以 3 即可；（2）观察图形，根据三角形 的面积公式可得：10x÷2=12，左边计算出来可得：5x=12，根据等式的性质两边同时除以 5 即可解答．此 题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法的灵活应用． 六、应用题 17.【答案】解：100×36÷2 =3600÷2 =1800（平方米）1350÷1800=0.75（千克） 答：平均每平方米收小麦 0.75 千克. 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这块三角形试验田的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，然 后用这块田收的小麦总质量÷这块田的面积=平均每平方米收的小麦质量，据此列式解答.