2019年小升初数学试卷及答案

2019 年小升初数学试卷及答案 一 、 选 择 题 ． 【 点 评 】 此 题 考 查 了 利 用 等 式 的 性 质 求 X 的 值 ， 再 进 行 计 算 解 答 ． 2 ． 3 x﹣ 7 错 写 成 3 （ x﹣ 7 ） ， 结 果 比 原 来 （ 　 　 ） A ． 多 4 3 　 　 B ． 少 3 　 　 C ． 少 1 4 　 　 D ． 多 1 4 【 分 析 】 根 据 题 意 知 道 ， 用 3 （ x﹣ 7 ） 减 去 3 x﹣ 7 ， 得 出 的 数 大 于 0 说 明 结 果 比 原 来 大 ， 得 出 的 数 小 于 0 说 明 结 果 比 原 来 小 ．【 解 答 】 解 ： 3 （ x﹣ 7 ） ﹣ [ 3 x﹣ 7 ] ＝ 3 x﹣ 2 1 ﹣ 3 x+ 7 ＝ ﹣ 1 4 答 ： 3 x﹣ 7 错 写 成 3 （ x﹣ 7 ） ， 结 果 比 原 来 少 1 4 ， 故 选 ： C． 【 点 评 】注 意 括 号 前 面 是 减 号 ， 去 掉 括 号 时 ， 括 号 里 面 的 运 算 符 合 要 改 变 ． 3 ． 一 个 两 位 数 ， 十 位 上 的 数 字 是 6 ， 个 位 上 的 数 字 是 a， 表 示 这 个 两 位 数 的 式 子 是 （ 　 　 ） A ． 6 0 + a　 　 B ． 6 +a　 　 C ． 6 + 1 0 a　 　 D ． 6 a 【 分 析 】 两 位 数 ＝ 十 位 数 字 × 1 0 + 个 位 数 字 ． 【 解 答 】解 ： 因 为 十 位 数 字 为 6 ， 个 位 数 字 为 a， 所 以 6 个 1 0 与 1 个 a 的 和 为 ： 6 0 +a． 故 选 ： A．【 点 评 】解 决 问 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 ，找 到 所 求 的 量 的 等 量 关 系 ． 4 ． 甲 袋 有 a 千 克 大 米 ， 乙 袋 有 b 千 克 大 米 ， 如 果 从 甲 袋 拿 出 8 千 克 放 入 乙 袋 ，那 么 甲 、乙 两 袋 质 量 相 等 ．列 成 等 式 是（ 　 　 ） A ． a+ 8 ＝ b﹣ 8 　 　 B ． a﹣b＝ 8 × 2 　 　 C ． （ a+b） ÷ 2 ＝ 8 　 　 D ． a﹣ 8 ＝ b 【 分 析 】根 据 “ 从 甲 袋 拿 出 8 千 克 放 入 乙 袋 ， 那 么 甲 、 乙 两 袋 质 量 相 等 ”， 那 么 现 在 甲 袋 就 有 a﹣ 8 千 克 ， 乙 袋 就 有 b+ 8 千 克 ， 得 出 原 来 甲 袋 的 大 米 比 乙 袋 的 多 ， 并 且 两 袋 相 差 8 × 2 千 克 ， 由 此 找 出 a、 b 之 间 的 关 系 ． 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 出 两 袋 大 米 相 差 8 × 2 千 克 ， 即 a﹣ b＝ 8 × 2 ； 故 选 ： B ． 【 点 评 】做 这 类 用 字 母 表 示 数 的 题 目 时 ，解 题 关 键 是 根 据 已 知 条 件 ，把 未 知 的 数 用 字 母 正 确 的 表 示 出 来 ，然 后 根 据 题 意 列 式 计 算 即 可 得 解 ．5 ． 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 参 加 某 次 电 脑 技 能 比 赛 ． 甲 、 乙 两 人 的 平 均 成 绩 为 a 分 ， 他 们 两 人 的 平 均 成 绩 比 丙 的 成 绩 低 9 分 ， 比 丁 的 成 绩 高 3 分 ， 那 么 他 们 四 人 的 平 均 成 绩 为 （ 　 　 ） 分 ． A ． a+ 6 　 　 B ． 4a+ 1 . 5 　 　 C ． 4 a+ 6 　 　 D ． a+ 1 . 5 【 分 析 】 由 题 意 得 ： 甲 加 乙 总 分 为 2 a， 丙 的 成 绩 为 a+ 9 ， 丁 的 成 绩 为 a﹣ 3 ，因 此 他 们 四 人 的 平 均 成 绩 为（ 2 a+a+ 9 +a﹣ 3 ） ÷ 4 ， 据 此 解 答 ． 【 解 答 】 解 ： （ 2 a+a+ 9 +a﹣ 3 ） ÷ 4 ＝ （ 4 a+ 6 ） ÷ 4 ＝ a+ 1 . 5 答 ： 他 们 四 人 的 平 均 成 绩 为 （ a+ 1 . 5 ） 分 ． 故 选 ： D． 【 点 评 】此 题 解 答 的 关 键 在 于 根 据 甲 、乙 两 人 的 平 均 成 绩 为 a 分 ， 表 示 出 丙 、 丁 的 成 绩 ， 然 后 根 据 平 均 数 问 题 ， 即 可 解决 ． 6 ．电 影 院 第 一 排 有 m 个 座 位 ，后 面 一 排 都 比 前 一 排 多 1 个 座 位 ． 第 n 排 有 （ 　 　 ） 个 座 位 ． A ． m +n 　 　 B ． m +n + 1 　 　 C ． m+n ﹣ 1 　 　 D ． m n 【 分 析 】 第 1 排 m 个 ， 第 2 排 （ m+ 1 ） 个 ， 第 3 排 （ m + 2 ） 个 ， … ， 从 而 找 到 规 律 ， 求 出 第 n 排 的 座 位 ． 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： 第 n 排 有 （ m +n ﹣ 1 ） 个 座 位 ． 故 选 ： C． 【 点 评 】此 题 也 可 用 通 项 公 式 为 a n ＝ a 1 + （ n ﹣ 1 ）× d 来 解 答 ， （ a n 表 示 第 几 项 ， a 1 表 示 首 项 ， n 表 示 项 数 ， d 表 示 公 差 ） ． 7 ． 2 x﹣ 2 8 ÷ 2 ＝ 4 ， 这 个 方 程 的 解 是 （ 　 　 ） A ． x＝ 5 　 　 B ． x＝ 9 　 　 C ． x＝ 1 0 　 　 D ． x＝ 2 0 【 分 析 】 首 先 根 据 等 式 的 性 质 ， 两 边 同 时 加 上 1 4 ， 然 后 两 边再 同 时 除 以 2 即 可 ． 【 解 答 】 解 ： 2 x﹣ 2 8 ÷ 2 ＝ 4 　 　 2 x﹣ 1 4 + 1 4 ＝ 4 + 1 4 　 　 　 　 　 　 2 x＝ 1 8 　 　 　 2 x÷ 2 ＝ 1 8 ÷ 2 　 　 　 　 　 x＝ 9 所 以 这 个 方 程 的 解 是 x＝ 9 ， 故 选 ： B ． 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 了 根 据 等 式 的 性 质 解 方 程 的 能 力 ，即 等 式 两 边 同 时 加 上 或 同 时 减 去 、 同 时 乘 以 或 同 时 除 以 一 个 数 （ 0 除 外 ） ， 两 边 仍 相 等 ． 8 ． 下 面 几 句 话 中 错 误 的 一 句 是 （ 　 　 ） A ． 判 断 方 程 的 解 是 否 正 确 ， 只 要 把 方 程 的 解 代 入 原 方 程 ， 看方 程 左 右 两 边 是 否 相 等 B ． 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 一 个 数 ， 所 得 结 果 仍 是 等 式 C ． a 2 不 一 定 大 于 2 a 【 分 析 】根 据 相 关 知 识 点 ，逐 项 分 析 后 ，进 而 确 定 错 误 的 选 项 ． 【 解 答 】 解 ： A、 判 断 方 程 的 解 是 否 正 确 的 方 法 是 ： 把 方 程 的 解 代 入 原 方 程 ， 看 方 程 左 右 两 边 是 否 相 等 ； 所 以 原 说 法 正 确 B 、 根 据 等 式 的 性 质 ， 可 知 在 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 一 个 不 为 0 的 数 ， 所 得 等 式 才 能 仍 是 等 式 ； 所 以 原 说 法 错 误 C、 当 a＝ 0 或 2 时 ， a 2 等 于 2 a， 所 以 a 2 不 一 定 大 于 2 a； 所 以 原 说 法 正 确 故 选 ： B ． 【 点 评 】此 题 属 于 综 合 性 试 题 ，解 决 关 键 是 逐 项 分 析 后 再 确 定 错 误 的 选 项 ； 要 注 意 等 式 的 性 质 ： 在 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 一 个 数 ， 此 数 必 须 是 0 除 外 ． 二 、 填 空 题 ． 9 ． 三 数 之 和 是 1 2 0 ， 甲 数 是 乙 数 的 2 倍 ， 丙 数 比 乙 数 多 2 0 ，丙 数 是 　 4 5 　 ． 【 分 析 】 本 题 数 量 关 系 比 较 复 杂 ， 甲 数 是 乙 数 的 2 倍 ， 丙 数 比 乙 数 多 2 0 ， 甲 数 和 丙 数 都 同 乙 数 有 关 系 ， 因 此 本 题 用 方 程 解 比 较 简 单 ． 【 解 答 】 解 ： 设 乙 数 为 x， 则 甲 数 为 2 x， 丙 数 为 x+ 2 0 ． 2 x+x+x+ 2 0 ＝ 1 2 0 　 　 4 x+ 2 0 ＝ 1 2 0 4 x+ 2 0 ﹣ 2 0 ＝ 1 2 0 ﹣ 2 0 　 　 　 4 x＝ 1 0 0 　 　 4 x÷ 4 ＝ 1 0 0 ÷ 4 　 　 　 　 x＝ 2 5 ． 2 5 + 2 0 ＝ 4 5 ． 答 ； 丙 数 是 4 5 ．故 答 案 为 4 5 ． 【 点 评 】此 题 的 解 答 要 弄 清 以 哪 个 数 量 为 标 准 ， 因 甲 数 、 丙 数 都 与 乙 数 有 关 系 ，因 此 本 题 以 乙 数 为 标 准 ，把 乙 数 设 为 x 求 解 ． 1 0 ． 已 知 4 x+ 8 ＝ 2 0 ， 那 么 2 x+ 8 ＝ 　 1 4 　 ． 【 分 析 】根 据 等 式 的 性 质 ， 求 出 方 程 4 x+ 8 ＝ 1 2 的 解 ， 再 把 x 的 值 代 入 2 x+ 8 ． 据 此 解 答 ． 【 解 答 】 解 ： 4 x+ 8 ＝ 2 0 ， 4 x+ 8 ﹣ 8 ＝ 2 0 ﹣ 8 ， 4 x÷ 4 ＝ 1 2 ÷ 4 ， x＝ 3 ， 把 x＝ 3 代 入 2 x+ 8 得 2 x+ 8 ＝ 2 × 3 + 8 ＝ 6 + 8 ＝ 1 4 ．故 答 案 为 ： 1 4 ． 【 点 评 】本 题 的 关 键 是 先 求 出 方 程 的 解 ，再 把 它 代 入 式 子 中 求 值 ． 1 1 ． 爸 爸 说 ： “ 我 的 年 龄 比 小 明 的 4 倍 多 3 ． ”小 明 说 ： “ 我 今 年 a 岁 ． ” 用 含 有 字 母 的 式 子 表 示 爸 爸 的 年 龄 ， 写 作 　 4 a+ 3 岁 　 ； 如 果 小 明 今 年 8 岁 ， 那 么 爸 爸 今 年 　 3 5 　 岁 ． 【 分 析 】 （ 1 ） 根 据 题 意 知 道 ， 爸 爸 的 年 龄 ＝ 小 明 的 年 龄 × 4 + 3 ． 把 字 母 代 入 ， 即 可 得 出 爸 爸 的 年 龄 ； （ 2 ） 把 小 明 的 年 龄 代 入 （ 1 ） 所 求 出 的 式 子 ， 即 可 得 出 爸 爸 今 年 的 年 龄 ． 【 解 答 】 解 ： a× 4 + 3 ， ＝ 4 a+ 3 （ 岁 ） ， （ 2 ） 把 a＝ 8 ， 代 入 4 a+ 3 ， 即 ， 4 a+ 3 ， ＝ 4 × 8 + 3 ，＝ 3 2 + 3 ， ＝ 3 5 （ 岁 ） ， 故 答 案 为 ： 4 a+ 3 岁 ， 3 5 ． 【 点 评 】解 答 此 题 的 关 键 是 ， 把 所 给 的 字 母 当 成 已 知 数 ， 再 根 据 题 中 的 数 量 关 系 ， 即 可 得 到 用 字 母 表 示 的 式 子；再 把 字 母 表 示 的 数 代 入 式 子 ， 即 可 求 出 答 案 ． 1 2 ． 果 园 里 有 苹 果 树 和 梨 树 共 4 5 棵 ， 其 中 梨 树 有 a 棵 ， 苹 果 树 比 梨 树 多 　 4 5 ﹣ 2 a　 棵 ． 【 分 析 】 先 求 出 苹 果 树 的 棵 数 ， 再 用 苹 果 的 棵 数 减 去 梨 的 棵 数 ， 就 是 要 求 的 答 案 ． 【 解 答 】 解 ： 4 5 ﹣a﹣ a， ＝ 4 5 ﹣ 2 a（ 棵 ） ； 答 ： 苹 果 树 比 梨 树 多 4 5 ﹣ 2 a 棵 ． 故 答 案 为 ： 4 5 ﹣ 2 a．【 点 评 】解 答 此 题 的 关 键 是 ， 把 给 出 的 字 母 当 做 已 知 数 ， 再 根 据 基 本 的 数 量 关 系 ， 列 式 解 答 即 可 ． 1 3 ． 在 一 场 篮 球 比 赛 中 ， 小 红 共 投 中 a 个 三 分 球 ， b 个 两 分 球 ， 发 球 还 的 5 分 ， 在 这 场 比 赛 中 ， 小 红 共 得 　 3 a+ 2 b+ 5 　 分 ． 【 分 析 】用 三 分 球 的 得 分 加 二 分 球 的 得 分 加 发 球 得 分 ，即 可 求 出 总 得 分 ． 【 解 答 】 解 ： 3 × a+ 2 ×b+ 5 ＝ 3 a+ 2 b+ 5 （ 分 ） 故 答 案 为 ： 3 a+ 2 b+ 5 ． 【 点 评 】做 这 类 用 字 母 表 示 数 的 题 目 时 ，解 题 关 键 是 根 据 已 知 条 件 ，把 未 知 的 数 用 字 母 正 确 的 表 示 出 来 ，然 后 根 据 题 意 列 式 计 算 即 可 得 解 ． 1 4 ． 1 只 青 蛙 1 张 嘴 ， 2 只 眼 睛 4 条 腿 ， 扑 通 扑 通 跳 下 水 ， 2 只 青 蛙 2 张 嘴 ， 4 只 眼 睛 8 条 腿 ， 扑 通 扑 通 跳 下 水 ， … n 只 青 蛙 　 n 　 张 嘴 ， 　 2 n 　 只 眼 睛 　 4 n 　 条 腿 ， 扑 通 扑 通 跳 下 水 ． 【 分 析 】 要 求 n 只 青 蛙 几 张 嘴 ， 几 只 眼 睛 ， 几 条 腿 ， 首 先 分 析 “ 1 只 青 蛙 1 张 嘴 ， 2 只 眼 睛 4 条 腿 ” 这 个 条 件 ， 然 后 用 乘法 进 一 步 解 答 即 可 ． 【 解 答 】 解 ： n × 1 ＝ n （ 张 ） 　 n × 2 ＝ 2 n （ 只 ） 　 n × 4 ＝ 4 n （ 条 ） 故 填 n ， 2 n ， 4 n ． 【 点 评 】本 题 在 二 年 级 时 ， 已 经 接 触 过 这 种 类 型 的 题 ， 在 这 里 关 键 是 考 查 学 生 用 字 母 乘 一 个 数 的 表 示 方 法 ． 1 5 ．小 林 买 4 支 钢 笔 ，每 支 a 元；又 买 了 5 本 练 习 本 ，每 本 b 元 ． 一 共 付 出 的 钱 数 可 用 式 子 　 4 a+ 5 b　 来 表 示 ； 当 a＝ 0 . 5 ， b＝ 1 . 2 时 ， 一 共 应 付 出 　 8 　 元 ． 【 分 析 】 （ 1 ） 买 4 支 钢 笔 ， 每 支 a 元 ， 买 钢 笔 共 花 4 a 元 ； 买 5 本 练 习 本 ， 每 本 b 元 ， 买 练 习 本 共 花 5 b 元 ； 一 共 付 出 的 钱 数 可 用 式 子 4 a+ 5 b 来 表 示 ； （ 2 ） 把 a＝ 0 . 5 ， b＝ 1 . 2 代 入 4 a+ 5 b 中 ， 即 可 求 出 一 共 应 付 的 钱 数 ．【 解 答 】 解 ： 共 付 出 的 钱 数 可 用 式 子 表 示 为 ： 4 a+ 5 b； 当 a＝ 0 . 5 ， b＝ 1 . 2 时 ， 一 共 应 付 出 ： 4 a+ 5 b， ＝ 4 × 0 . 5 + 5 × 1 . 2 ， ＝ 2 + 6 ， ＝ 8 （ 元 ） ． 故 答 案 为 ： 4 a+ 5 b， 8 ． 【 点 评 】 此 题 考 查 了 学 生 用 字 母 表 示 数 以 及 代 入 计 算 的 能 力 ． 1 6 ． 已 知 x＝ 5 是 方 程 a x﹣ 3 ＝ 1 2 的 解 ， 那 么 方 程 a y+ 4 ＝ 2 5 的 解 是 　 y ＝ 7 　 ． 【 分 析 】 把 x＝ 5 代 入 a x﹣ 3 ＝ 1 2 ， 依 据 等 式 的 性 质 求 出 a 的 值 ， 再 把 a 的 值 代 入 方 程 a y+ 4 ＝ 2 5 ， 再 依 据 等 式 的 性 质 进 行 求 解 ．【 解 答 】 解 ： 把 x＝ 5 代 入 a x﹣ 3 ＝ 1 2 可 得 ： 　 　 5 a﹣ 3 ＝ 1 2 5 a﹣ 3 + 3 ＝ 1 2 + 3 　 　 　 5 a＝ 1 5 　 5 a÷ 5 ＝ 1 5 ÷ 5 　 　 　 　 a＝ 3 把 a＝ 3 代 入 a y+ 4 ＝ 2 5 可 得 ： 　 3 y + 4 ＝ 2 5 3 y + 4 ﹣ 4 ＝ 2 5 ﹣ 4 　 　 　 3 y ＝ 2 1 　 3 y ÷ 3 ＝ 2 1 ÷ 3　 　 　 　 y ＝ 7 故 答 案 为 ： y ＝ 7 ． 【 点 评 】本 题 解 答 的 原 理 与 解 方 程 是 一 样 的 ，主 要 依 据 就 是 等 式 的 性 质 ． 1 7 ． 在 ① 3 x+ 4 x＝ 4 8 　 　 ② 6 9 + 5 n ③ 5 + 3 x＞ 6 0 　 　 ④ 1 2 ﹣ 3 ＝ 9 ⑤ x+x﹣ 3 ＝ 0 中 ，是 方 程 的 有 　 ① ⑤ 　 ，是 等 式 的 有 　 ① ④ ⑤ 　 ． 【 分 析 】 等 式 是 指 用 “ ＝ ”连 接 的 式 子 ， 方 程 是 指 含 有 未 知 数 的 等 式 ； 据 此 进 行 分 类 ． 【 解 答 】解 ： ① 3 x+ 4 x＝ 4 8 ， 既 含 有 未 知 数 ， 又 是 等 式 ， 所 以 既 是 等 式 ， 又 是 方 程 ； ② 6 9 + 5 n ， 只 是 含 有 未 知 数 的 式 子 ， 所 以 既 不 是 等 式 ， 又 不 是 方 程 ； ③ 5 + 3 x＞ 6 0 ， 是 含 有 未 知 数 的 不 等 式 ， 所 以 既 不 是 等 式 ， 又 不 是 方 程 ； ④ 1 2 ﹣ 3 ＝ 9 ， 只 是 用 “ ＝ ”连 接 的 式 子 ， 没 含 有 未 知 数 ， 所 以 只 是 等 式 ， 不 是 方 程 ；⑤ x+x﹣ 3 ＝ 0 ， 既 含 有 未 知 数 ， 又 是 等 式 ， 所 以 既 是 等 式 ， 又 是 方 程 ； 所 以 方 程 有 ： ① ⑤ ， 等 式 有 ： ① ④ ⑤ ． 故 答 案 为 ： ① ⑤ ， ① ④ ⑤ ． 【 点 评 】此 题 考 查 等 式 和 方 程 的 辨 识 ， 熟 记 定 义 ， 才 能 快 速 辨 识 ． 三 、 解 答 题 （ 共 2 小 题 ， 满 分 0 分 ） 1 8 ． 【 分 析 】 算 式 ① 、 ③ 根 据 四 则 混 合 运 算 的 运 算 顺 序 计 算 即 可 ．算 式 ② 、④ 可 据 乘 法 分 配 律 进 行 计 算 即 可 尤 其 注 意 第 二 题 中 的 数 据 ． 【 解 答 】 解 ： ① 1 0 0 . 4 ﹣ 9 + 0 . 7 7 ÷ 1 . 1 ， ＝ 1 0 0 . 4 ﹣ 9 + 0 . 7 ，＝ 9 1 . 4 + 0 . 7 ， ＝ 9 2 . 1 ； ② 9 8 . 7 × 0 . 9 + 9 8 . 7 ， ＝ 9 8 . 7 × （ 0 . 9 + 1 ） ， ＝ 1 8 7 . 5 3 ； 【 点 评 】完 成 本 题 要 注 意 分 析 式 中 数 据 ，运 用 合 适 的 简 便 方 法 计 算 ．1 9 ． 解 方 程 或 比 例 ．【 点 评 】本 题 考 查 解 方 程 和 解 比 例 ，解 题 的 关 键 是 掌 握 等 式 的 性 质 与 比 例 的 基 本 性 质 ： 方 程 两 边 同 时 加 上 或 减 去 相 同 的 数 ， 等 式 仍 然 成 立 ； 方 程 两 边 同 时 乘 （ 或 除 以 ） 相 同 的 数 （ 0 除 外 ） ， 等 式 仍 然 成 立 ； 两 个 外 项 的 积 等 于 两 个 内 项 的 积 ． 四 、 解 决 问 题 ． 2 0 ． 甲 乙 两 车 同 时 从 相 距 1 3 5 千 米 的 两 地 相 对 开 出 ， 1 . 5 小 时 后 相 遇 ， 甲 的 速 度 是 每 小 时 4 8 千 米 ， 求 乙 车 速 度 是 每 小 时多 少 千 米 ？ （ 列 方 程 解 答 ） 【 分 析 】首 先 找 出 题 中 的 等 量 关 系 式 ，（ 甲 车 速 度 + 乙 车 速 度 ） × 相 遇 时 间 ＝ 两 地 间 的 路 程 ， 由 此 列 方 程 解 答 即 可 ． 【 解 答 】 解 ： 设 乙 车 速 度 是 每 小 时 x 千 米 ， （ 4 8 +x） × 1 . 5 ＝ 1 3 5 ， 4 8 +x＝ 1 3 5 ÷ 1 . 5 4 8 +x＝ 9 0 x＝ 9 0 ﹣ 4 8 x＝ 4 2 ； 答 ： 乙 车 速 度 是 每 小 时 4 2 千 米 ． 【 点 评 】此 题 属 于 相 遇 问 题 的 基 本 类 型 ，解 题 的 关 键 是 找 出 题 中 的 等 量 关 系 式 ： 速 度 和 × 相 遇 时 间 ＝ 总 路 程 ， 列 方 程 或 用 算 术 法 解 答 即 可 ． 2 1 ．一 桶 油 ，第 一 次 用 去 油 的 总 千 克 数 的 3 0 % ，第 二 次 用 去 1 0千 克 ， 两 次 共 用 去 这 桶 油 的 2 / 5 ． 这 桶 油 有 多 少 千 克 ？ 用 去 两 次 后 还 剩 多 少 千 克 ？ 【 分 析 】要 求 这 桶 油 有 多 少 千 克 ，要 找 出 1 0 千 克 对 应 的 分 率 ， 即 1 0 千 克 是 这 桶 油 的 几 分 之 几 ， 通 过 题 意 可 知 ， 这 桶 油 的 （ 2 / 5 ﹣ 3 0 % ） 是 1 0 千 克 ， 根 据 已 知 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 ， 求 这 个 数 用 除 法 解 答；两 次 共 用 去 这 桶 油 的 ， 根 据 一 个 数 乘 分 数 的 意 义 即 可 得 出 结 论 ． 【 解 答 】 解 ： 1 0 ÷ （ 2 / 5 ﹣ 3 0 % ） ＝ 1 0 0 （ 千 克 ） ， 1 0 0 × 2 / 5 ＝ 4 0 （ 千 克 ） ； 答 ： 这 桶 油 有 1 0 0 千 克 ． 用 去 两 次 后 还 4 0 少 千 克 ． 【 点 评 】 （ 1 ） ） 此 题 属 于 已 知 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 ， 求 这 个 数 的 应 用 题 ， 做 该 类 型 的 题 目 用 除 法 计 算 ； （ 2 ） ） 求 一 个 数 的 几 分 之 几 是 多 少 用 乘 法 计 算 得 出 ． 2 2 ． 红 星 机 床 厂 上 个 月 计 划 秤 机 床 2 0 0 台 ， 实 际 比 计 划 多 生 产 4 0 台 ， 实 际 产 量 是 计 划 的 百 分 之 几 ？ 【 分 析 】夏 秋 出 是 i 的 产 量 是 多 少 台 ， 然 后 用 实 际 的 产 量 除 以计 划 的 产 量 即 可 ． 【 解 答 】 解 ： （ 2 0 0 + 4 0 ） ÷ 2 0 0 ， ＝ 2 4 0 ÷ 2 0 0 ， ＝ 1 2 0 % ； 答 ： 实 际 产 量 是 计 划 的 1 2 0 % ． 【 点 评 】本 题 是 求 一 个 数 是 另 一 个 数 的 百 分 之 几 ，关 键 是 看 把 谁 当 成 了 单 位 “ 1 ” ， 单 位 “ 1 ” 的 量 为 除 数 ． 2 3 ． 学 校 买 来 3 1 5 本 科 普 读 物 ， 按 3 ：4 的 比 借 给 五 、 六 年 级 的 同 学 ， 那 么 五 年 级 比 六 年 级 少 借 多 少 本 ？ 【 分 析 】 由 题 意 得 ， 把 3 1 5 本 科 普 读 物 平 均 分 成 3 + 4 ＝ 7 份 ， 又 因 五 年 级 比 六 年 级 少 一 份 ，于 是 用 除 法 可 以 求 出 每 一 份 的 数 量 ， 也 就 是 五 年 级 比 六 年 级 少 的 本 数 ， 问 题 即 可 得 解 ． 【 解 答 】 解 ： 3 1 5 ÷ （ 3 + 4 ） × （ 4 ﹣ 3 ） ， ＝ 3 1 5 ÷ 7 × 1 ， ＝ 4 5 （ 本 ） ；答 ： 五 年 级 比 六 年 级 少 借 4 5 本 ． 【 点 评 】此 题 主 要 考 查 按 比 例 分 配 应 用 题 的 特 点 ： 已 知 两 个 数 的 比 （ 三 个 数 的 比 ）， 两 个 数 的 和 （ 三 个 数 的 和 ）， 求 这 两 个 数 （ 三 个 数 ） ， 用 按 比 例 分 配 解 答 ． 2 4 ． 希 望 小 学 要 买 6 0 个 足 球 ， 现 有 甲 、 乙 、 丙 三 个 商 店 可 以 选 择 ， 三 个 商 店 足 球 的 价 格 都 是 2 5 元 ， 但 各 个 商 店 的 优 惠 办 法 不 同 ． 甲 店 ： 买 1 0 个 足 球 免 费 赠 送 2 个 ， 不 足 1 0 个 不 赠 送 ． 乙 店 ： 每 个 足 球 优 惠 5 元 ． 丙 店 ： 购 物 每 满 2 0 0 元 ， 返 还 现 金 3 0 元 ． 为 了 节 省 费 用 ， 希 望 小 学 应 到 哪 个 商 店 购 买 ？ 为 什 么 ？ 【 分 析 】 由 题 意 可 得 ， 甲 店 ： 买 5 0 个 ， 送 1 0 个 刚 好 6 0 个 ， 即 化 买 5 0 个 足 球 的 钱 即 可；乙 店：即 每 个 足 球 2 5 ﹣ 5 ＝ 2 0 元； 丙 店 ： 先 算 出 买 6 0 个 球 花 6 0 × 2 5 ＝ 1 5 0 0 元 ， 1 5 0 0 除 以 2 0 0 ＝ 7 . 5 ， 返 还 3 0 × 7 ＝ 2 1 0 元 ， 用 花 的 总 钱 数 减 去 返 还 的 即 可 ； 【 解 答 】 解 ： 甲 ： 5 0 × 2 5 ＝ 1 2 5 0 （ 元 ） ；乙 ： 6 0 × （ 2 5 ﹣ 5 ） ＝ 1 2 0 0 （ 元 ） ； 丙 ： 6 0 × 2 5 ＝ 1 5 0 0 （ 元 ） ， 1 5 0 0 ÷ 2 0 0 ＝ 7 . 5 （ 个 ） ， 1 5 0 0 ﹣ 3 0 × 7 ＝ 1 2 9 0 （ 元 ） ； 1 2 0 0 元 ＜ 1 2 5 0 元 ＜ 1 2 9 0 元 ， 所 以 乙 最 划 算 ； 答 ： 到 乙 店 购 买 便 宜 ， 最 划 算 ． 【 点 评 】此 题 应 根 据 题 意 ， 进 行 解 答 ， 进 而 根 据 所 得 数 据 ， 进 行 比 较 ， 得 出 最 佳 方 案 ．