精品模拟人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷

精品模拟人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（a5）3＝a2 C．（a2b）3＝a6b3 D．a6÷a2＝a3 3．下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+2a+1＝a（a+2）+1 4．下列各式： ， ， ， xy， ， 其中分式共有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，在△ABC 中，DE 是边 AC 的垂直平分线，△ABD 的周长为 7cm，△ABC 的周长为 13cm，则 AE 的长是 （　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 6．如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，则分式的值（　　） A．扩大 10 倍 B．缩小 10 倍 C．不变 D．扩大 100 倍 7．已知 y2+my+1 是完全平方式，则 m 的值是（　　） A．2 B．±2 C．1 D．±1 8．若分式 的值为 0，则 x 的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 9．一个正多边形的外角等于 36°，则这个正多边形的内角和是（　　）A．1440° B．1080° C．900° D．720° 10．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙 60 个所用的时间相等．设甲 每小时做 x 个零件，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．a•（a2b）2÷a3b2＝　 　． 12．如图，在△ABC 和△DEF 中，已知 CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这 个条件可以是　 　． 13．雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5 是大气中直径小于或等于 0.0000025 米的颗粒物， 将 0.0000025 用科学记数法表示为　 　． 14．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（m﹣1，2）与点 B（2，n﹣1）关于 y 轴对称，则 m＝　 　，n ＝　 　． 15．关于 x 的方程 +1＝ 有增根，则 m 的值为　 　． 16．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC＝24，∠B＝30°，则 DE 的长 是　 　． 17．若 m+n＝5，mn＝12，则 m2+n2＝　 　． 18．已知等腰三角形的两条边长为 4cm 和 6cm，则这个三角形的周长是　 　． 19．已 ﹣ ＝3，则分式 的值为　 　． 20．若|x﹣2|+ +（z2+2z+1）＝0，则 xyz＝　 　． 三、解答题．（本题共 7 个小题共 40 分，解答时请写出必要的演推过程）21．计算：（﹣1）2019+ ﹣（ ）﹣2+（3﹣π）0﹣|﹣2 | 22．因式分解： （1）x4﹣16y4 （2）x3+9x﹣6x2 23．解分式方程： ﹣1＝ ． 24．已知 a＝b+2018，求代数式 • ÷ 的值？ 25．如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，DE∥AB 交 BC 于 E、交 AC 于 F，∠CDE＝∠ACB＝30°，BC＝ DE．求证：△FCD 是等腰三角形． 26．如图，△ADC，△BCE 都是正三角形，求证：AE＝BD． 27．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在 规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙队先合作施工 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队 合作完成该工程需要多少天？参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 2．【解答】解：a•a2＝a3，故选项 A 不合题意； （a5）3＝a15，故选项 B 不合题意； （a2b）3＝a6b3，故选项 C 符合题意； a6÷a2＝a4，故选项 D 不合题意． 故选：C． 3．【解答】解：A、m2+n2 无法分解因式，故此选项错误； B、x2+2x﹣1 无法分解因式，故此选项错误； C、a2﹣a＝a（a﹣1），正确； D、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误； 故选：C． 4．【解答】解： ， ， xy 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． ， ， 的分母中含有字母，因此是分式． 故选：C． 5．【解答】解：∵DE 是边 AC 的垂直平分线， ∴AD＝CD， ∵△ABD 的周长为 7cm， ∴AD+BD+AB＝7cm， ∴CD+BD+AB＝7cm， ∴AB+BC＝7cm， ∵△ABC 的周长为 13cm，∴AC+AB+BC＝13cm， ∴AC＝6cm， ∵E 为 AC 的中点， ∴AE＝ AC＝3cm， 故选：D． 6．【解答】解：如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 10 倍，则分式的值缩小 10 倍， 故选：B． 7．【解答】解：∵y2+my+1 是完全平方式， ∴m＝±2， 故选：B． 8．【解答】解：∵分式 的值为 0， ∴x2﹣1＝0，x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：A． 9．【解答】解：∵一个正多边形的外角等于 36°， ∴这个正多边形是正十边形， ∴内角和为（10﹣2）×180°＝1440°， 故选：A． 10．【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件， 由题意得， ＝ ． 故选：A． 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．【解答】解：原式＝a•a4b2÷a3b2 ＝a5b2÷a3b2 ＝a2． 故答案为：a2． 12．【解答】解：要使△ABC≌△EFD，已知 CB＝DF，∠C＝∠D，则可以添加 AC＝ED，运用 SAS 来判定其全等； 也可添加一组角∠A＝∠FED 或∠ABC＝∠F 运用 AAS 来判定其全等． 故答案为：AC＝ED 或∠A＝∠FED 或∠ABC＝∠F． 13．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6． 故答案为：2.5×10﹣6． 14．【解答】解：∵点 A（m﹣1，2）与点 B（2，n﹣1）关于 y 轴对称， ∴m﹣1＝﹣2，2＝n﹣1， 解得 m＝﹣1，n＝3． 故答案为：﹣1；3． 15．【解答】解：分式方程去分母得：x+x﹣3＝m， 根据分式方程有增根得到 x﹣3＝0，即 x＝3， 将 x＝3 代入整式方程得：3+3﹣3＝m， 则 m＝3． 故答案为：3． 16．【解答】解：由折叠的性质可知；DC＝DE，∠DEA＝∠C＝90°， ∵∠BED+∠DEA＝180°， ∴∠BED＝90°． 又∵∠B＝30°， ∴BD＝2DE． ∴BC＝3ED＝24． ∴DE＝8． 故答案为：8． 17．【解答】解：将 m+n＝5 两边平方得：（m+n）2＝m2+n2+2mn＝25， 把 mn＝12 代入得：m2+n2+24＝25， 则 m2+n2＝1． 故答案为：1 18．【解答】解：根据题意， ①当腰长为 4cm 时，4、4、6 能够组成三角形，周长＝4+4+6＝14（cm）；②当腰长为 6cm 时，6、6、4 能够组成三角形，周长＝6+6+4＝16（cm）； 故答案为：14cm 或 16cm． 19．【解答】解： ﹣ ＝ ＝3， 则 x﹣y＝3xy， ＝ ， 把 x﹣y＝3xy 代入得： ＝9， 故答案为：9． 20．【解答】解：因为|x﹣2|+ +（z2+2z+1）＝0， 所以|x﹣2|+ +（z+1）2＝0， 所以 x﹣2＝0，y﹣2＝0，z+1＝0． 解得 x＝2，y＝2，z＝﹣1． 所以 xyz＝2×2﹣1＝1． 故答案为：1． 三、解答题．（本题共 7 个小题共 40 分，解答时请写出必要的演推过程） 21．【解答】解：原式＝﹣1+2 ﹣4+1﹣2 ＝﹣4． 22．【解答】解：（1）原式＝（x2+4y2）（x2﹣4y2）＝（x2+4y2）（x+2y）（x﹣2y）； （2）原式＝x（x2﹣6x+9）＝x（x﹣3）2． 23．【解答】解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+3x﹣2＝3x﹣3， 移项合并得：﹣2x＝﹣1， 解得：x＝ ， 经检验 x＝ 是分式方程的解．24．【解答】解：原式＝ • •（a+b）（a﹣b）＝2（a﹣b）， 当 a＝b+2018 时，原式＝2（b+2018﹣b）＝4036． 25．【解答】证明： ∵∠B＝90°，∠ACB＝30°， ∴∠BAC＝60° ∵AB∥DE， ∴∠EFC＝∠BAC＝60°， ∵∠CDE＝30°， ∴∠FCD＝∠EFC﹣∠CDE＝60°﹣30°＝30°， ∴∠FCD＝∠FDC， ∴FD＝FC，即△FCD 为等腰三角形． 26．【解答】解：如图所示： ∵△ADC 是正三角形， ∴CA＝CD，∠ACD＝60° 又∵△BCE 是正三角形， ∴CB＝CE，∠ECB＝60°， 又∵∠ACD+∠DCE+∠BCE＝180°， ∴∠DCE＝60°， 又∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE， ∠BCD＝∠BCE+∠DCE， ∴∠ACE＝∠BCD， 在△ACE 和△DCB 中，， ∴△ACE≌△DCB（SAS）， ∴AE＝BD． 27．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是 x 天，则甲队单独施工需要 x 天完工，乙队单独施工需要 1.5x 天完 工， 依题意，得： + ＝1， 解得：x＝30， 经检验，x＝30 是原方程的解，且符合题意． 答：这项工程的规定时间是 30 天． （2）由（1）可知：甲队单独施工需要 30 天完工，乙队单独施工需要 45 天完工， 1÷（ + ）＝18（天）． 答：甲乙两队合作完成该工程需要 18 天．