人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题【含答案】.doc

人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元学习检测 一、选择题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． =0 B． =1 C． =1 D． +1=0 2．一元二次方程 5 的一次项系数及常数项分别为（ ） A．5，3 B．-5，-3 C．5，-3 D．3．5 3．下列二次三项式是完全平方式的是（ ） A． +7 +7 B． -4 -4 C． D． +2 4．把 -8 -3=0 配方，使左边成为完全平方式得（ ） A．（ -4）2=13 B．（ -4）2=19 C．（ -4）2=7 D．（ -8）2=7 5．如果（ -1）（2+ ）=0，那么以下结论正确的是（ ） A． =1 或 =-2 B． =1 C． =2 或 =-1 D． =-2 6．方程（ +1）2= +1 的正确解法是（ ） A．化为 +1=1 B．化为（ +1）（ +1-1）=0 C．化为 +3 +2=0 D．化为 +1=0 7．关于 的方程 =2 -3 的根的情况是（ ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 8．一元二次方程 a +b +c=0 中至少有一个根是零的条件是（ ） A．c=0 且 b≠0 B．b=0 C．c=0 且 b=0 D．c=0 9．如果 a 是一元二次方程 -3 +m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 +3 -m=0 的一个根， 则 a 的值是（ ） A．1 或 2 B．-3 或 0 C．-1 或-2 D．0 或 3 10．已知方程 -2 -1=0 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A． >-1 B． ≥-1 C． ≥0 D． >0 cbxax ++2 2 1 2 12 −−+ xx 21 xx +− xx +3 2123 xx −= 2x x 2n n 2x 16 1 2 1 ++ x yy 22 − 2x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2x x x x 2x x 2x x 2x x 2x x 2x xk k k k k k二、选择题 11．方程（2 -1）（ +2）=0 的解为_________ 12．最简二次根式 与 是同类一次根式，则 a=_________． 13．若（ +1）（ -1）=2，则 的值为_________ 14．已知方程 -m +3=0 的两个实根相等，那么 m=_________ 15．若 -2 +a=（ -1）2，则 a=_________ 16．当 m=_________时，一元二次方程 -4 +m=0 有两个相等的实数根． 17．某车间 1 月份生产 a 个零件，以后每个月都比上个月增长的百分率为 ，则 2 月份生产 _________个零件；3 月份生产_________个零件． 18．已知相邻两个整数的积为 72，则这两个数是_________ 19．关于 的方程 m -2 +3=0 有实数根，则 m 的取值范围是_________ 20．如图，小明家有一块长 150 cm，宽 100 cm 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工 匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的 2 倍．若设花 色地毯的宽为 cm，则可列方程为_________ 三、解答题 21．解方程． （1）9- =0 （2）（ -2）2=（2 +5）2 22．用配方法解方程． （1） -7=0 （2）4 -8 +1=0 23．用公式法解方程． （1） -1=0 （2）3 +5（2 +1）=0 24．用因式分解法解方程． （1）（3 -1）（ -1）=（4 +1）（ -1） （2）7 （5 +2）=6（5 +2） x x 42 +a 32 2 +a x x x 2x x 2x x x 2x x x x 2x x x 2x x x yy 62 − 2x x yy −22 2x x x x x x x x x25．已知方程 +p +q=0 的一个根与方程 +q +p=0 的一个根相等，并且 p≠q，你能根 据方程根的有关知识求出 p+q 的值吗? 26．一根长 64 cm 的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于 160 cm2，求这两个正方形的边长． 27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现如果每件衬衫降价 1 元， 商场每天可多售出 2 件． （1）若商场每天要盈利 1 200 元，每件衬衫应降价多少元? （2）若要使商场平均每天盈利最多，请你帮商场设计合理的降价方案． 28．在等腰△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，已知 a=3，b 和 c 是关于 x 的方程 =0 的两个实数根，求△ABC 的周长． 参考答案 一、1～5 B C C B A 6．10 B D D D C 二、11． 12．±1 13．± 14．±2 15．1 16．4 17．a（x+1） a（x+1）2 18．8，9 或-8，-9 19．m≤ 20．（150+2x）（100+2x）=2×150×100 三、21．（1）x=±3（2）x1=-1，x2=-7 22．（1）y1=-1，y2=7 （2） 23．（1） =1， = （2） 2x x 2x x mmxx 2 122 −++ 2,2 1 21 −== xx 3 3 3 1 2 31,2 31 21 −=+= xx 1x 2x 2 1− 3 105,3 105 21 −−=+−= xx24．（1） =1， =-2 （2） 25．-1 26．12 cm 和 4 cm 27．（1）降价 20 元 （2）设每件衬衫降价 x 元，每天盈利 y 元，y=（40-x）（20+2x）=-2（x-15）2+1250，所以 降价 15 元时盈利最大 28．7 或 1x 2x 7 6,5 2 21 =−= xx 5 37