2019-2020七年级（上）期中数学试卷

2019-2020 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共计 18 分） 1．（3 分） 的倒数乘以 的相反数，其值为 　　 A．5 B． C． D． 2．（3 分）计算 的结果等于 　　 A．2 B． C．8 D． 3．（3 分）若 ，那么 等于 　　 A．0 B． C． D． 4．（3 分）下列说法不正确的是 　　 A．若 ，则 与 互为倒数 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 5．（3 分）代数式 的值为 9，则 的值为 　　 A．7 B．18 C．12 D．9 6 ．（ 3 分 ） 若 ， 且 ， 则 下 列 结 论 ： ① ； ② ； ③ ；④ ，其中正确的有 　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分） 7．（3 分）比较大小： 　 　 ． 8．（3 分）绝对值相等的两个整数 ， ，已知 ，那么 　　． 9．（3 分）已知 是八位数，那么 　　． 10．（3 分） 　 　时， 与 是同类项． 11．（3 分）单项式 的系数是　　，次数是　　． 12．（3 分）若 与 是同类项，则 　 　． 13 ．（ 3 分 ） 多 项 式 与 另 一 个 多 项 式 的 差 是 ， 则 另 一 个 多 项 式 是　　． 114 − 1 4 ( ) 5− 1 5 1 5 − ( 3) 5− + ( ) 2− 8− | 1| | 3| 0x y− + + = ( 1)( 3)x y+ − ( ) 3− 6− 12− ( ) 1ab = a b 0ab < 0a b < 0a b+ = 1a b = − 0a b > 0ab > 23 4 6x x− + 2 4 63x x− + ( ) 0a b c+ + = 0b c< < 0a b+ > 0b c+ > 0c a+ > 0a c− < ( ) 4 5 − 3| |4 − − a b | | 25ab = a b+ = 3.14 10n× n = k = 2 3 11 3 kx y + 2 73 2 x y− 2 33a bc− 32 mx y 23 nx y− m n+ = 28 2 5x x+ − 25 3x x− +14．（3 分）如果 是关于 ， 的五次单项式，则 ， 应满足的条件是　　． 三、计算（每小题 7 分、共计 21 分） 15．（7 分）（1） ． （2） ； （3） ． 四、（每小题 7 分，共计 27 分） 16．（7 分）已知 ， ， ．求： ． 17．（7 分）先化简，后求值： ，其中 ， ． 18．（7 分）如果关于字母 的二次多项式 的值与 无关，求 ， 的 值． 五.解答题（每小题 10 分，共计 20 分） 19．（10 分）已知 ，若 ， ，试求 ． 20．（10 分）有这样一道题：“计算 的值，其中 ”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是 正确的，试说明理由，并求出这个结果． 六.（第（1）问 3 分，第（2）问 7 分，本题共计 10 分） 21．（10 分）已知： ，请探索给出数列的规律并解答下列问题： （1） ， ， ， 　　． （2）观察下面的数表： 设 2019 是该数表中的第 行中的第 个数，求 ， 的值． 2 2 1( 1) na x y −+ x y a n 4 1 55 [2 ( 4.8) ( 4 )]5 6 6 − + − − − 2 41( 1 0.5) [2 ( 3) ] ( 1)3 − − − × − − − − 2 2 8 3 1( 2 ) ( 1 ) 0.5 23 3 21 4 2 ÷ − − × − − ÷ × 23 2 1A a a= − + 25 3 2B a a= − + 22 4 2C a a= − − A B C− − 2 2 22( ) 3( 2 ) 4x y xy x y xy x y+ − − − 1x = 1y = − x 2 23 3x mx nx x− + + − + x m m 2 22 ax y bx y x y+ = − 2 22A a ab b= − + 2 22 3B a ab b= − − 3 2A B− 3 2 2 3 2 3 3 2 3(2 3 2 ) ( 2 ) ( 3 )x x y xy x xy y x x y y− − − − + + − + − 1 , 12x y= = − 1 2x = 1 2x = − 02 1= 21 2 2 1+ = − 2 31 2 2 2 1+ + = − … 2 11 2 2 2m−+ + +…… = m n m n2019-2020 学年吉林省白山市长白县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共计 18 分） 1．（3 分） 的倒数乘以 的相反数，其值为 　　 A．5 B． C． D． 【分析】根据倒数的定义和相反数的定义列式，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可 得解． 【解答】解： 的倒数是 ， 的相反数是 ， 所以 ． 故选： ． 【点评】本题考查了有理数的乘法，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记运算法则 和概念是解题的关键． 2．（3 分）计算 的结果等于 　　 A．2 B． C．8 D． 【分析】依据有理数的加法法则计算即可． 【解答】解： ． 故选： ． 【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 3．（3 分）若 ，那么 等于 　　 A．0 B． C． D． 【分析】先根据非负数的性质求出 、 的值，再代入 进行计算即可． 【解答】解： ， ， ， 解得 ， ， 114 − 1 4 ( ) 5− 1 5 1 5 − 114 − 4 5 − 1 4 1 4 − 4 1 1( ) ( )5 4 5 − × − = C ( 3) 5− + ( ) 2− 8− ( 3) 5 5 3 2− + = − = A | 1| | 3| 0x y− + + = ( 1)( 3)x y+ − ( ) 3− 6− 12− x y ( 1)( 3)x y+ − | 1| | 3| 0x y− + + = 1 0x∴ − = 3 0y + = 1x = 3y = −原式 ． 故选： ． 【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的 绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0． 4．（3 分）下列说法不正确的是 　　 A．若 ，则 与 互为倒数 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 【分析】依据倒数的定义可对 作出判断，依据有理数的除法法则和乘法法则可对 、 作出判断，依据 、 是否为 0 可对 作出判断． 【解答】解：当 ， 时， ，但是 无意义，故 错误，与要求相符． 故选： ． 【点评】本题考查的是倒数的定义，掌握 0 没有倒数是解题的关键． 5．（3 分）代数式 的值为 9，则 的值为 　　 A．7 B．18 C．12 D．9 【分析】由 的值为 9，得 ，然后利用整体代入的方法计算． 【解答】解： 的值为 9， ， ， ． 故选： ． 【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数 式的值． 6 ．（ 3 分 ） 若 ， 且 ， 则 下 列 结 论 ： ① ； ② ； ③ ；④ ，其中正确的有 　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【分析】先判断出 的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即 ∴ (1 1) ( 3 3) 12= + × − − = − D ( ) 1ab = a b 0ab < 0a b < 0a b+ = 1a b = − 0a b > 0ab > A B D a b C 0a = 0b = 0a b+ = a b C C 23 4 6x x− + 2 4 63x x− + ( ) 23 4 6x x− + 2 4 13x x− = 23 4 6x x− + 23 4 3x x∴ − = 2 4 13x x− = 2 4 6 1 6 73x x∴ − + = + = A 0a b c+ + = 0b c< < 0a b+ > 0b c+ > 0c a+ > 0a c− < ( ) a可． 【解答】解： ，且 ， 是正数，且 ， ， ①，③正确，②④错误， 故选： ． 【点评】此题要熟悉有理数的加减法法则：同号得两个数相加，取原来的符号；异号的两个 数相加，取绝对值较大的数的符号；减去一个数等于加上这个数的相反数． 二、填空题（每小题 3 分，共计 24 分） 7．（3 分）比较大小： 　 　 ． 【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与 1 比 较，即可得出结论． 【解答】解： ， 两数均为负， 取其相反数做商，即 ． 即 ， ． 故答案为： ． 【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：取两负数的相反数做商，同 1 进行比 较． 8．（3 分）绝对值相等的两个整数 ， ，已知 ，那么 　 或 0 或 10　． 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法可得 ，再分情况讨论即可求解． 【解答】解： 绝对值相等的两个整数 ， ， ， ， ， 时， ； 0a b c+ + = 0b c< < a∴ | |a b c= + | | | | | |a b c∴ > > ∴ B 4 5 − < 3| |4 − − 3 3| |4 4 − − = − ∴ 4 3 16 15 4 15 ÷ = > 4 3 5 4 > 4 3 3| |5 4 4 ∴− < − = − − < a b | | 25ab = a b+ = 10− | | | | 5a b= =  a b | | 25ab = | | | | 5a b∴ = = 5a∴ = − 5b = − 5 5 10a b+ = − − = −， 时， ； ， 时， ； ， 时， ． 故答案为： 或 0 或 10． 【点评】考查了有理数的乘法，绝对值，有理数的加法，关键是得到 ，注意分类 思想的运用． 9．（3 分）已知 是八位数，那么 　7　． 【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数．确定 的值 时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数． 【解答】解： 是八位数， ． 故答案为：7 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值． 10．（3 分） 　2　时， 与 是同类项． 【分析】直接利用同类项的定义得出 的值进而得出答案． 【解答】解： 与 是同类项， ， 解得： ， 故答案为：2． 【点评】此题主要考查了同类项，正确得出关于 的等式是解题关键． 11．（3 分）单项式 的系数是　 　，次数是　　． 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单 项式的次数． 【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 6． 故答案是： ；6． 【点评】考查了单项式，在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如 或 5a = − 5b = 5 5 0a b+ = − + = 5a = 5b = − 5 5 0a b+ = − = 5a = 5b = 5 5 10a b+ = + = 10− | | | | 5a b= = 3.14 10n× n = 10na × 1 | | 10a n 1< n 3.14 10n× 7n∴ = 10na × 1 | | 10a