人教版七年级数学上册期末模拟试卷

人教版七年级数学上册期末模拟试卷 一．选择题 1．已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，数据 316 000 000 用科学记数法可表示为（　　） A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 2．如图，几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（　　） A．3a2bc 与﹣ba2c 是同类项 B． 是整式 C．﹣x2y3 的系数是﹣1 D．3x2﹣y+2xy2 是 2 次 3 项式 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A．对某班同学期中考试数学成绩的调查 B．对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查 C．对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查 D．对嘉陵江水质的调查 5．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 6．如图，线段 AB 上有 C、D 两点，且 AD＝ AB，C 是 AD 的中点，若 AB＝12，则线段 AC 的长为（　　） A．3 B．4 C．1 D．27．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b D．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 8．若 x＝0 是方程 的解，则 k 值为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 9．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 7 个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 10．下列说法中，正确的是（　　） A．若 ca＝cb，则 a＝b B．若 ＝ ，则 a＝b C．若 a2＝b2，则 a＝b D．由 4x﹣5＝3x+2，得到 4x﹣3x＝﹣5+2 11．下列说法不正确的是（　　） A．两点之间的连线中，线段最短 B．若点 B 为线段 AC 的中点，则 AB＝BC C．若 AP＝BP，则点 P 为线段为 AB 的中点 D．直线与射线不能比较大小 12．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚， 请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　） A．22 元 B．23 元 C．24 元 D．26 元 13．如图，在扇形 AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝2，点 C、D 分别为 OA、OB 的中点，分别以 C、D 为圆心，以 OA、OB 为直径作半圆，两半圆交于点 E，则阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D． 14．篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分，该队获胜的场数是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 15．足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14 场比赛，负 5 场，共得 19 分， 那么这个队胜了（　　） A．3 场 B．4 场 C．5 场 D．6 场 16．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图 形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，…则第 8 个图形中花盆的个数为（　　） A．56 B．64 C．72 D．90 二．填空题 17．比较大小：﹣|﹣2.5|　 　（﹣5）2． 18．若 x、y 互为相反数，a、b 互为倒数，c 的绝对值等于 2，则（ ）2018﹣（﹣ab）2018+c2＝　 　． 19．如图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小 屋子”要　 　枚棋子． 20．如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上．若 DA＝6，DB＝4，则 CD＝　 　． 三．解答题（共 6 小题，满分 66 分）21．计算与化简： （1）|﹣2|÷（﹣ ）+ （2）﹣|﹣9|÷（﹣3）2+（ ﹣ ）×12﹣（﹣1）2019 （3）已知：A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2，若 2A﹣B+C＝0，求 C． （4）先化简，再求值：2（a2b+ ab2）﹣（4a2b﹣2ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中（2a﹣4）2+|b+4|＝0 22．解方程： （1）2（x+8）＝3x﹣1 （2） 23．“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书 籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据 统计图信息解决下列问题： （1）求本次调查中共抽取的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，阅读 2 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是　 　； （4）若该校有 1200 名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 3 本的学生有多少人？ 24．某社区超市第一次用 6000 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多 15 件，甲、乙两 种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 180 元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 25．如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点． （1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE＝　 　cm； （2）若 AC＝4cm，求 DE 的长； （3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论 AC 取何值（不超过 12cm），DE 的长不变； （4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线 OC 的位置无关． 26．如图，在数轴上 A 点表示的数是 a，B 点表示的数是 b，且 a，b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0．动线段 CD＝4（点 D 在点 C 的右侧），从点 C 与点 A 重合的位置出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，运动时间为 t 秒 （1）a＝　 　，b＝　 　， 运动过程中，点 D 表示的数是　 　（用含有 t 的代数式表示）； （2）在 B、C、D 三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求 t 的值； （3）当线段 CD 在线段 AB 上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为 S，则 S 的值是否随时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 S 值．人教版 2019-2029 学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷(一) 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：316 000 000 用科学记数法可表示为 3.16×108， 故选：C． 2．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左． 故选：A． 3．【解答】解：A、3a2bc 与﹣ba2c 是同类项，该说法正确，故本选项错误； B、 是整式，该说法正确，故本选项错误； C、﹣x2y3 的系数是﹣1，该说法正确，故本选项错误； D、3x2﹣y+2xy2 是 3 次 3 项式，原说法错误，故本选项正确； 故选：D． 4．【解答】解：A、对某班同学期中考试数学成绩的调查，人数较少，应采用全面调查； B、对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查，意义重大，应采用全面调查； C、对某寝室同学“一分钟跳绳”次数的调查，人数较少，应采用全面调查； D、对嘉陵江水质的调查，应采用抽样调查； 故选：D． 5．【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选 D． 6．【解答】解：∵AD＝ AB，AB＝12， ∴AD＝4， ∵C 是 AD 的中点， ∴AC＝ AD＝2． 故选：D． 7．【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误；C、系数相加字母部分不变，故 C 正确； D、括号前是负数去括号全变号，故 D 错误； 故选：C． 8．【解答】解：把 x＝0 代入方程，得 1﹣ ＝ 解得 k＝3． 故选：C． 9．【解答】解：由题意得，n﹣2＝7， 解得：n＝9， 即这个多边形是九边形． 故选：B． 10．【解答】解：A、若 ca＝cb，（c≠0），则 a＝b，故此选项不符合题意； B、若 ＝ ，则 a＝b，故此选项符合题意； C、若 a2＝b2（a，b 同号）则 a＝b，故此选项不符合题意； D、由 4x﹣5＝3x+2，得到 4x﹣3x＝5+2，故此选项不符合题意． 故选：B． 11．【解答】解：A．线段公理，此项正确； B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确； C．A、B、P 三点不一定在同一条直线上，因此点 P 不一定是线段 AB 的中点，此项错误； D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确； 故选：C． 12．【解答】解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得： 0.8x＝19.2， 解得：x＝24． 故选：C． 13．【解答】解：连接 OE、DE， 由题意得，∠EOD＝45°，∵DO＝DE， ∴∠ODE＝90°， ∴弓形 OGE 的面积＝ ﹣ ×1×1＝ ﹣ ， ∴阴影部分的面积＝ ﹣ ×ð×12×2+（ ﹣ ）×2＝ ﹣1， 故选：B． 14．【解答】解：设该队获胜 x 场，则负了（6﹣x）场， 根据题意得：3x+（6﹣x）＝12， 解得：x＝3． 答：该队获胜 3 场． 故选：B． 15．【解答】解：设共胜了 x 场，则平了（14﹣5﹣x）场， 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19， 解得：x＝5，即这个队胜了 5 场． 故选：C． 16．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有 3 盆花，共计 32﹣3 盆花， 第二个图形：正四边形每条边上有 4 盆花，共计 42﹣4 盆花， 第三个图形：正五边形每条边上有 5 盆花，共计 52﹣5 盆花， … 第 n 个图形：正 n+2 边形每条边上有 n 盆花，共计（n+2）2﹣（n+2）盆花， 则第 8 个图形中花盆的个数为（8+2）2﹣（8+2）＝90 盆． 故选：D． 二．填空题 17．【解答】解：∵﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣5）2＝25，∴﹣|﹣2.5|＜（﹣5）2． 故答案为＜． 18．【解答】解：由题意知 x+y＝0，ab＝1，c＝2 或 c＝﹣2， 则 c2＝4， 所以原式＝02018﹣（﹣1）2018+4 ＝0﹣1+4 ＝3， 故答案为：3． 19．【解答】解：根据题意分析可得：第 1 个图案中棋子的个数 5 个． 第 2 个图案中棋子的个数 5+6＝11 个． …． 每个图形都比前一个图形多用 6 个． ∴第 30 个图案中棋子的个数为 5+29×6＝179 个． 故答案为：179． 20．【解答】解：∵DA＝6，DB＝4， ∴AB＝DB+DA＝4+6＝10， ∵C 为线段 AB 的中点， ∴BC＝ AB＝ ×10＝5， ∴CD＝BC﹣DB＝5﹣4＝1． 故答案为：1． 三．解答题 21．【解答】解：（1）原式＝2×（﹣ ）+ ＝﹣ + ＝2； （2）原式＝﹣9÷9+6﹣8+1 ＝﹣1+6﹣8+1＝﹣2； （3）∵2A﹣B+C＝0， ∴C＝B﹣2A， 把 A＝3x2﹣4xy+2y2，B＝x2+2xy﹣5y2 代入得 C＝x2+2xy﹣5y2﹣2（3x2﹣4xy+2y2） ＝x2+2xy﹣5y2﹣6x2+8xy﹣4y2 ＝﹣5x2+10xy﹣9y2； （3）原式＝2a2b+3ab2﹣4a2b+2ab2﹣3ab2+6a2b ＝4a2b+2ab2， ∵（2a﹣4）2+|b+4|＝0， ∴2a﹣4＝0，b+4＝0， 解得 a＝2，b＝﹣4， 则原式＝4×22×（﹣4）+2×2×（﹣4）2 ＝﹣16×4+4×16 ＝0． 22．【解答】解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1， 移项合并得：x＝17； （2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4， 移项合并得：11x＝11， 解得：x＝1． 23．【解答】解：（1）本次调查中共抽取的学生人数为 15÷30%＝50（人）； （2）3 本人数为 50×40%＝20（人）， 则 2 本人数为 50﹣（15+20+5）＝10（人）， 补全图形如下：（3）在扇形统计图中，阅读 2 本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 360°× ＝72°， 故答案为：72°； （4）估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于 3 本的学生有 1200× ＝600（人）． 24．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（ x+15）件， 根据题意得：22x+30（ x+15）＝6000， 解得：x＝150， ∴ x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件． （2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950 元． （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 根据题意得：（29﹣22）×150+（40× ﹣30）×90×3＝1950+180， 解得：y＝8.5． 答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售． 25．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点， ∴AC＝BC＝6cm， ∴CD＝CE＝3cm， ∴DE＝6cm， （2）∵AB＝12cm， ∴AC＝4cm， ∴BC＝8cm，∵点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点， ∴CD＝2cm，CE＝4cm， ∴DE＝6cm， （3）设 AC＝acm， ∵点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点， ∴DE＝CD+CE＝ （AC+BC）＝ AB＝6cm， ∴不论 AC 取何值（不超过 12cm），DE 的长不变， （4）∵OD、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC， ∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝ （∠AOC+∠COB）＝ ∠AOB， ∵∠AOB＝120°， ∴∠DOE＝60°， ∴∠DOE 的度数与射线 OC 的位置无关． 26．【解答】解：（1）∵a，b 满足|a+8|+（b﹣2）2＝0， ∴a+8＝0，b﹣2＝0， ∴a＝﹣8，b＝2． ∵t 秒时，点 C 表示的数为 2t﹣8，CD＝4， ∴点 D 表示的数为 2t﹣4． 故答案为：﹣8；2；2t﹣4． （2）①当点 D 是线段 BC 的中点时，2﹣（2t﹣4）＝4， 解得：t＝1； ②当点 B 是线段 CD 的中点时，（2t﹣4）﹣2＝2， 解得：t＝4； ③当点 C 是线段 BD 的中点时，（2t﹣4）﹣2＝8， 解得：t＝7． 综上所述：t 的值为 1，4，7．（3）不变，理由如下： ∵点 A 表示的数为﹣8，点 B 表示的数为 2，点 C 表示的数为 2t﹣8，点 D 表示的数为 2t﹣4， ∴AB＝10，AC＝2t，AD＝2t+4，BC＝10﹣2t，BD＝6﹣2t，CD＝4， ∴S＝AB+AC+AD+BC+BD+CD＝10+2t+2t+4+10﹣2t+6﹣2t+4＝34， ∴S 的值不变．