九年级数学上册第二十四章测试题

九年级数学上册第二十四章测试题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.已知⊙O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系为( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 2.如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上的一点，∠OAC＝32°，则∠B 的度数是( ) A.58° B.60° C.64° D,68° 3. 如图，在△ABC 中，AB=BC＝2 以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若∠P＝40°，则∠ACB 的度数是( ) A.80 B.110° C.120° D.140° 5. 若正方形的边长为 6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( ) A.6,3 B.3 ,3 C.6,3 D.6 ，3 6.下列四个命题: ①等边三角形是中心对称图形; ②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等; ③三角形有且 只有一个外接圆; ④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25πm ，圆柱高为 3m;圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( ) A.(30+5 )πm B 40πm C.(30+5 )πm D 55πm 8.如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF⊥BC 于 F，若 BD＝8cm，AE＝ 2cm，则 OF 的长度是( ) A.3cm B. C 2.5 cm D cm 9. 如图，Rt△AB C 是 Rt△ABC 以点 A 为中心逆时针旋转 90°而得到的，其中 AB＝1，BC＝2，则旋 转过程中孤 CC 的长为( ) 2 3 2 2 2 3 2 2 2 2 2 29 2 2 21 2 2 6 5 / / /A. B π C. 5π D. π 10 如图，正六边形 A B C D E F 。的边长为 2,正六边形 A B C D E F 的外接圆与正六边形 A B C D E F 的各边相切，正六边形 A B C D E F 的外接圆与正六边形 A B C D E F 的 各边相切，...按这样的规律进行下去，正六边形 A B C D E F 的边长为( ) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1，如图，在知形 ABCD 中，AB=3，AD＝4 若以点 A 为圆心，以 4 为半径作⊙A，则点 A，点 B， 点 C，点 D 四点中在⊙A 外的是____________ 12.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 BC 延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝________°. 13.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA＝1m，水面宽 AB＝1.2m，某天下雨后，水管 水面上升了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD 等于__________m. 13.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 在格点(两条网格线的交 点叫格点)上，以点 O 为原点建立直角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为____________. 15.如图，已知△ABC 的内切圆⊙O 与 BC 边相切于点 D，连接 OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD 的 度数是____________ 16.如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且∠1＝∠2，若扇形 OEF 的面 积为 3π，则菱形 OABC 的边长为___________. π2 5 2 5 5 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 10 10 10 10 10 1017.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2cm，∠BOC＝60°,∠BCO=90°，将△BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至△B OC ，点 C 在 OA 上，则边 BC 扫过区域(图中阴题部分)的面积为________cm . 17.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连接 PM，以点 P 为圆 心，PM 长为半径作⊙P.当⊙P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为_____________. 三、解答题(共 66 分) 19.(8 分)在⊙O 中，直径 AB⊥CD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F， 且 CF⊥AD.求∠D 的度数。 20.(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，内切圆 O 与边 BC，AC，AB 分别切于 D，E，F. (1)求证:CE＝BF (2)若∠C＝30°，CE＝2 ，求 AC 的长. 21.(10 分)如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CD∥AB， 且 AB＝26m,OE⊥CD 于点 E.水位正常时测得 OE:CD＝5:24. (1)求 CD 的长 (2)现汛期来临，水面要以每小时 4m 的速度上升，则经过多长时间桥洞会剧刚被液满? 22.(12 分)如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DC＝ DE. (1)求证:∠A＝∠AEB; (2)连接 OE，交 CD 于点 F，OE⊥CD，求证:△ABE 是等边三角形. / / / 2 323.(12 分)如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，∠BCD＝∠BAC. (1)求证:CD 是⊙O 的切线; (2)若∠D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积 24.(14 分)如图，在△ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，∠BAD＝∠CAD，CE∥AD，CE 交 BA 的延长线 于点 E，BC=8, AD=3. (1)求 CE 的长; 2)求证:△ABC 为等腰三角形; (3)求△ABC 的外接圆圆心 P 与内切圆圆心 Q 之间的距离. 参考答案