《质量和密度》专题解析

一. 对质量、密度概念的理解 例 1. （2003，盐城）下列物体中，质量约为的是（ ） A. 一颗图钉； B. 一册初二物理课本； C. 一张课桌； D. 一把木椅； 分析与解：本题是涉及到对生活中常见的物体质量大小的宏观认识，可将换算成我们有感性 认识的 200g 来判断。 答案：B 例 2. 关于密度公式，下列说法中正确的是（ ） A. 由公式可知与 m 成正比，m 越大越大； B. 由公式可知与 m 成反比，m 越大越小； C. 由公式可知当物质的质量 m 一定时，与 V 成正比，当物质的体积一定时，与 m 成正比； D. 由公式可知物质的质量 m 与物质的体积 V 的比值是定值。 分析与解：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不 同的，物质的密度等于质量跟体积的比值即，但与其质量 m 和体积 V 无关。 答案：D 二. 质量相等的问题 例 3.质量相等的甲、乙两种液体，甲液体的密度为，乙液体的密度为，将两种液体混合（混 合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为： A. B. C. D. 分析与解：由密度公式，需要先求出混合液的质量和体积，甲、乙两种液体质量相等，设分 别为 m，则甲的体积是，乙的体积是，混合液的总质量等于混合前两液体的质量之和为 2m， 体积是，把质量和体积代入密度公式即可求出混合液的密度。 答案：D 三. 体积相等的问题 例 4. （2003，泰州）一只能够容纳 1kg 水的瓶子，一定能够容纳得下 1kg 的： A. 白酒 B. 食用油 C. 盐水 D. 煤油 分析与解：这个瓶子能装下 1kg 比水的密度大的物质，因为瓶的容积为，在相同质量时，密 度大于的物质体积才能小于。 答案：C 注意：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质 量相等的情况下对比密度判断出体积大小。 例 5. 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出 10g 酒精（），若将这块金属块从 酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量（ ） A. 大于 10g B. 小于 10gC. 等于 10g D. 无法确定 分析与解：本题关键是溢出的水的体积和酒精的体积相同。由得 溢出水的质量 答案：A 注意：此类型题解决问题的突破口是求出溢出的酒精体积 V，它是沟通酒精和水的桥梁，两 种液体溢出的体积相等，利用这个关系就可以求出水的质量。 四. 密度相等的问题 例 6. 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了 10dm3 的黄河水，称其质量是 10.18kg，已知沙子的密度，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米黄河水中含沙多少千 克） 分析与解：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出黄河水中的沙子的质量，进而 求出中沙子的质量。考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力。 已知： 由，得 整理得： 代入数据，得 所以每立方米黄河水中含沙 30kg。 五. 实心与空心的问题 例 7. 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（），则空心部分体积最大的球是 （ ） A. 铜球 B. 铁球 C. 铝球 D. 条件不足无法确定 分析与解：根据密度计算公式，质量相等的不同物质，密度大的体积小，因为，质量相等半 径相同（体积相等）的空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中 间空心部分体积最大的是铜球。 答案：A 注意：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法： （1）用公式求物体的平均密度，若为实心，为空心； （2）用公式求出物体中含物质的体积，若为实心，为空心； （3）用公式求出物质的质量，若为实心，为空心。 常见的稍有难度的题型还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满 铝（或其它物质），质量又是多少”等题型。 六. 比例计算问题 例 8. （2003，天津）有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的，乙的质量是甲的 2 倍，那么甲 的体积是乙的（ ） A. 0.8 倍 B. 1.25 倍 C. 0.2 倍 D. 5 倍 分析与解：这种根据公式求比值的试题，在平时的考查中也多次出现，首先，要把题中叙述 的比值，用数学形式表示出来，如本题中，，推得，所以 答案：B 七. 密度的测量问题 2004 年各省市在本专题的命题集中在密度的测量上，突出了科学探究在物理学习中的地位。 例 9. （2004，黄冈）小华同学在测定食用色拉油的密度的实验中，其方法步骤完全正确， 下图显示的是他的相关数据，请帮小华填写下表中空白测量和数据。 分析与解：本题要在熟练掌握测液体密度的基础上才能正确做答。首先根据天平和量筒读出 倒出油后剩余油的总质量及倒出的油的体积，再分别计算倒出油前烧杯和油的总质量以及油 的密度，填写后的表格如下：