人教版数学七年级上册期末模拟试卷

人教版数学七年级上册期末模拟试卷 一．选择题 1．计算﹣5+2 的结果是（  ） A．3 或﹣3 B．3 C．﹣3 D． 2．下列运算正确的是（  ） A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣（a﹣b）＝b+a D．2ab﹣ba＝ab 3．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方 形的长与宽的差是（  ） A．3b﹣2a B． C． D． 4．一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10°，则这个角的度数为（  ） A．140° B．130° C．50° D．40° 5．地球的表面积约为 510000000km2，将 510000000 用科学记数法表示为（  ） A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107 6．有理数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最小的数是（  ） A．a B．b C．c D．d 7．下列方程为一元一次方程的是（  ） A．y＝3 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D． +y＝2 8．下列等式变形正确的是（  ） A．若﹣3x＝5，则 x＝﹣ B．若 ，则 2x+3（x﹣1）＝1 C．若 5x﹣6＝2x+8，则 5x+2x＝8+6 D．若 3（x+1）﹣2x＝1，则 3x+3﹣2x＝1 9．如图，∠AOB＝90°，OD，OE 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线，则∠DOE 等于（  ） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第 n 个“口”字需要用棋子（  ） A．（4n﹣4）枚 B．4n 枚 C．（4n+4）枚 D．n2 枚 二．填空题 11．下列各数：﹣2， ， ，0，﹣2.6，0.26，其中最大的数是   ． 12．﹣ 的倒数是   ． 13．已知 3x2my3 和﹣2x2yn 是同类项，则式子 m+n 的值是   ． 14．重庆二外准备在 11 月向全市推出开放月活动，小明听闻后特意制作了一个写有“二外欢迎您!”的正方体盒子， 其展开图如图所示，则原正方体中与“二”相对的面所写的字是   ． 15．某市居民用电电费目前实行梯度价格表 用电量（单位：千瓦⋅时，统计为整数） 单价（单位：元） 180 及以内 0.5 181～400（含 181、400） 0.6 401 及以上 0.7 若居民童大爷家 10、11 月份共用电 480 千瓦•时（其中 10 月份用电量少于 11 月份），共交电费 262.2 元，则童 大爷家 10 月份的用电量为   ． 三．解答题 16．计算： （1）26﹣17+（﹣6）﹣33 （2）﹣23÷ ×（﹣ ）2 （3）（﹣36）×（ ﹣ ﹣ ） （4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5× ）]×6 （5）（﹣73）×（ ﹣0.5）÷（﹣ ）×|﹣1 | 17．解方程： ﹣1＝ ． 18．化简求值 3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中 a＝﹣2 19．如图，平面内有 A、B、C、D 四个点，根据下列语句画图，并回答问题： ①画直线 AB； ②在直线 AB 上找一点 M，使线段 MD 与线段 MC 之和最小 ③指出 A、B、C、D 四个点与直线 AB 的位置关系． 20．王明在计算一个多项式减去 2b2﹣b﹣5 的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两 项没有变号，结果得到的差是 b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？ 21．如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求出∠BOD 的度数； （2）请通过计算说明 OE 是否平分∠BOC． 22．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所 按 13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000 元，且该辆摩托车的单价比所买彩 电的单价的 2 倍还多 600 元． （1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？ 23．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B 两点 之间的距离是 90 米．甲、乙两机器人分别从 A、B 两点同时同向出发到终点 C，乙机器人始终以 50 米/分的速度 行走，乙行走 9 分钟到达 C 点．设两机器人出发时间为 t（分钟），当 t＝3 分钟时，甲追上乙．前 4 分钟甲机器 人的速度保持不变，在 4≤t≤6 分钟时，甲的速度变为另一数值，且甲、乙两机器人之间的距离保持不变． 请解答下面问题： （1）B、C 两点之间的距离是   米．在 4≤t≤6 分钟时，甲机器人的速度为   米/分． （2）求甲机器人前 3 分钟的速度为多少米/分？ （3）求两机器人前 6 分钟内出发多长时间相距 28 米？ （4）若 6 分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当 t＞6 时，甲、乙两机器人之间的距 离 S．（用含 t 的代数式表示） 2019-2029 学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：﹣5+2＝﹣（5﹣2）＝﹣3， 故选：C． 2．【解答】解：A、原式＝2a，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式＝﹣a+b，错误； D、原式＝ab，正确， 故选：D． 3．【解答】解：设小长方形的长为 x，宽为 y， 根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即 2x﹣2y＝a﹣b， 整理得：x﹣y＝ ， 则小长方形的长与宽的差是 ， 故选：B． 4．【解答】解：设这个角为 á，则它的余角为 90°﹣á，补角为 180°﹣á， 根据题意得，180°﹣á＝3（90°﹣á）+10°， 180°﹣á＝270°﹣3á+10°， 解得 á＝50°． 故选：C． 5．【解答】解：510000000＝5.1×108， 故选：B． 6．【解答】解：∵c 点离原点最近， ∴在这四个数中，绝对值最小的数是 c． 故选：C． 7．【解答】解：A、y＝3 符合一元一次方程的定义； B、x+2y＝3 含有 2 个未知数，不是一元一次方程； C、x2＝2x 中未知数的最高次数是 2，不是一元一次方程； D、 +y＝2 等号左边不是整式，不是一元一次方程； 故选：A． 8．【解答】解：A、若﹣3x＝5，则 x＝﹣ ，错误； B、若 ，则 2x+3（x﹣1）＝6，错误； C、若 5x﹣6＝2x+8，则 5x﹣2x＝8+6，错误； D、若 3（x+1）﹣2x＝1，则 3x+3﹣2x＝1，正确； 故选：D． 9．【解答】解：∵OD，OE 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线． ∴∠COD＝ ∠COA，∠EOC＝ ∠BOC ∴∠DOE＝∠EOC+∠COD＝ （∠BOC+∠AOC）＝ ∠AOB＝45°．故选 C． 10．【解答】解：n＝1 时，棋子个数为 4＝1×4； n＝2 时，棋子个数为 8＝2×4； n＝3 时，棋子个数为 12＝3×4； …； n＝n 时，棋子个数为 n×4＝4n． 故选：B． 二．填空题 11．【解答】解：在﹣2， ， ，0，﹣2.6，0.26 中最大的数是 0.26， 故答案为：0.26． 12．【解答】解：﹣ 的倒数是﹣2． 故答案为：﹣2． 13．【解答】解：∵3x2my3 和﹣2x2yn 是同类项， ∴2m＝2，n＝3， 解得：m＝1， 则 m+n＝4． 故答案为：4． 14．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “二”与“迎”是相对面， “外”与“！”是相对面， “欢”与“您”是相对面． 故答案为：迎． 15．【解答】解：设 10 月用电 a 度，则 11 月用电（480﹣a）度， 由题意，a＜240， ①当 0＜a＜80 时， 0.5a+180×0.5+（400﹣180）×0.6+（480﹣a﹣400）×0.7＝262.2， 解得：x＝79， ∴10 月用电 79 度； ②当 80≤a≤180 时， 0.5a+180×0.5+（480﹣180﹣a）×0.6＝262.2， 解得：a＝78，不合题意，舍去； ③当 180＜a＜240 时， 180×0.5+（a﹣180）×0.6+180×0.5+（480﹣a﹣180）×0.6＝262.2， 方程无解； 综上，10 月用电 79 度； 故答案为：79． 三．解答题 16．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33 ＝[26+（﹣6）]﹣（17+33） ＝20﹣50 ＝﹣30 （2）﹣23÷ ×（﹣ ）2 ＝﹣8÷ × ＝﹣18× ＝﹣ （3）（﹣36）×（ ﹣ ﹣ ） ＝（﹣36）× ﹣（﹣36）× ﹣（﹣36）× ＝﹣45+30+33 ＝18 （4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5× ）]×6 ＝﹣1﹣（1﹣ ）×6 ＝﹣1﹣ ×6 ＝﹣1﹣1 ＝﹣2 （5）（﹣73）×（ ﹣0.5）÷（﹣ ）×|﹣1 | ＝（﹣73）×0÷（﹣ ）×|﹣1 | ＝0 17．【解答】解：去分母，得 3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3）， 去括号，得 3﹣6x﹣21＝7x+21， 移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21， 合并，得﹣13x＝39， 系数化 1，得 x＝﹣3， 则原方程的解是 x＝﹣3． 18．【解答】解：3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1） ＝3a﹣6a+2+4a2﹣3a2+6a﹣3 ＝a2+3a﹣1， 把 a＝﹣2 代入得： 原式＝4﹣6﹣1＝﹣3． 19．【解答】解：①直线 AB 如图所示． ②如图，点 M 即为所求． ③点 A，点 B 在直线 AB 上，点 C，点 D 在直线 AB 外． 20．【解答】解：根据题意得：（b2+3b﹣1）+（2b2+b+5） ＝b2+3b﹣1+2b2+b+5 ＝3b2+4b+4．即原多项式是 3b2+4b+4． ∴（3b2+4b+4）﹣（2b2﹣b﹣5） ＝3b2+4b+4﹣2b2+b+5 ＝b2+5b+9．即算出正确的结果是 b2+5b+9． 21．【解答】解：（1）因为∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC， 所以∠DOC＝ ∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°， 所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°； （2）OE 平分∠BOC．理由如下： ∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°， ∴∠COE＝90°﹣25°＝65°， ∵∠BOC＝130°， ∴∠BOE＝∠BOC﹣∠COE＝130°﹣65°＝65°， ∴∠COE＝∠BOE， ∴OE 平分∠BOC． 22．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780， 答：李伯伯可以从政府领到补贴 780 元； （2）设彩电的单价为 x 元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元， x+2x+600＝6000 3x＝5400 解得：x＝1800 2x+600＝2×1800+600＝4200， 答：彩电与摩托车的单价分别为 1800 元/台、4200 元/辆． 23．【解答】解：（1）∵乙机器人从 B 点出发，以 50 米/分的速度行走 9 分钟到达 C 点， ∴B、C 两点之间的距离是 50×9＝450（米）． ∵在 4≤t≤6 分钟时，甲、乙两机器人之间的距离保持不变， ∴在 4≤t≤6 分钟时，甲机器人的速度为 50 米/分． （2）设甲机器人前 3 分钟的速度为 x 米/分， 则 3x﹣50×3＝90， 解得 x＝80． 答：甲机器人前 3 分钟的速度为 80 米/分． （3）当 t＝4 时，两人相距 80﹣50＝30 米，且 4≤t≤6 时，两人相距总是 30 米． 分三种情况说明： ①甲在 AB 间时，90﹣80t+50t＝28，解得 t＝ ＞ ，此情形不存在． ②甲乙均在 B 右侧，且甲在乙后时，90+50t﹣80t＝28，解得 t＝ ． ③甲乙均在 B 右侧，且乙在甲后时，80t﹣90﹣50t＝28，解得 t＝ ． 答：两机器人前 6 分钟内出发 分钟或 分钟相距 28 米． （4）S＝ ． 故答案为：450，50；