苏科版2019-2020学年初中数学七年级上册期末模拟试卷

苏科版 2019-2020 学年初中数学七年级上册期末模拟试卷 一．选择题 1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（  ） A． B． C． D． 2．在 0，2，﹣2， 这四个数中，最大的数是（  ） A．0 B．2 C．﹣2 D． 3．计算：﹣4+6 的结果为（  ） A．﹣2 B．2 C．10 D．﹣10 4．实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（  ） A．a﹣b B．a+b C．﹣a+b D．﹣a﹣b 5．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝30°，则∠BON 的度数为（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．“一带一路”涉及沿线 65 个国家，总涉及人口约 44000……，用科学记数法表示为 4.4×109，则原数中“0”的 个数为（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如果 x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（  ） A．x+y＝0 B．2﹣x＝2﹣y C．x+7＝y﹣7 D． 8．下列关系中，互相垂直的两条直线是（  ） A．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线 B．互为对顶角的两角的平分线 C．互为补角的两角的平分线 D．相邻两角的角平分线 9．用一根长为 1（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩 2（单位：cm）， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（  ） A．8cm B．16cm C．9cm D．17cm 10．下列说法正确的有：（  ） ①0 是绝对值最小的数； ②绝对值等于本身的数是正数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤有理数没有最小的，有理数的绝对值有最小的 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题 11．已知一个角的补角比它余角的 2 倍还大 45°，则这个角的度数为   °． 12．已知 x2﹣2xy＝6，2y2﹣xy＝5．则 x2﹣4y2＝   ． 13．如图，在△ABC 中，以点 C 为顶点，在△ABC 外画∠ACD＝∠A，且点 A 与 D 在直线 BC 的同一侧，再延长 BC 至点 E，在作的图形中，∠A 与   是内错角；∠B 与   是同位角；∠ACB 与   是同旁内角． 14．观察下列两行数： 第一行：﹣1，4，﹣9，16，﹣25，36，… 第二行：﹣6，﹣1，﹣14，11，﹣30，31，…则第二行第 11 个数是   ． 15．如果 a 是一个负数，那么①﹣a；②a+1；③a﹣1；④﹣a2；⑤a+|a|，这五个代数式的值中，一定是负数的是    （填序号）． 16．用量角器测得图中角的大小为   °（精确到 1°） 17．甲、乙两人从长度为 400m 的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200m/min，乙步行，当甲第五次超 越乙时，乙正好走完第三圈，再过   min，甲、乙之间相距 100m，（在甲第六次超越乙前） 18．在下列各式：①ð﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0：⑤ ；⑥8（x2+y2）中，代数式的有   个． 三．解答题 19．计算下列各题 （1）（﹣36）×（ ﹣ ﹣ ） （2）（﹣2）2﹣3×（﹣1）3+0×（﹣2）3 （3）先化简，后求值：3x2y﹣2xy2﹣ （x2y﹣2xy2），其中 x＝﹣2，y＝ 20．解方程： ﹣1＝ ． 21．如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形： （1）用刻度尺画 BC 边上的高线． （2）用直尺和圆规画∠B 的平分线． 22．一项工程，甲队单独完成需 60 天，乙队单独完成需 75 天． （1）若甲队单独做 24 天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为 5000 元，乙队每天的施工费用为 6000 元，求完成此项工程需付 给甲、乙两队共多少元？ 23．用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小 24 岁，美国 新总统比美国第一夫人大 24 岁，法国新总统比美国新总统小 32 岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？ 24．已知：矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝3，点 M、N 分别在边 AB、CD 上，直线 MN 交矩形对角线 AC 于点 E， 将△AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处，且点 P 在射线 CB 上 （Ⅰ）如图①，当 EP⊥BC 时，①求证 CE＝CN；②求 CN 的长； （Ⅱ）请写出线段 CP 的长的取值范围，及当 CP 的长最大时 MN 的长． 25．计算、化简求值 （1）（ + ﹣ ）×（﹣12）（运用运算律） （2）（1+ ）×（﹣ ）2÷ +（﹣1）3 （3）求 2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y 的值，其中 x＝ ，y＝ ． 26．已知 a、b 互为相反数且 a≠0，c、d 互为倒数，有理数 m 和﹣3 在数轴上表示的点相距 4 个单位长度，求 m2﹣ + ﹣cd 的值． （注：cd＝c×d） 苏科版 2019-2020 学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形状， 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状， 将水杯正着放可得到 D 选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选：C． 2．【解答】解：∵﹣2＜0＜ ＜2， ∴最大的数是 2， 故选：B． 3．【解答】解：原式＝+（6﹣4）＝2， 故选：B． 4．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0， 所以，|a|+|b|＝﹣a+b． 故选：C． 5．【解答】解：∵射线 OM 平分∠AOC， ∴∠AOM＝∠NOC， ∵∠AOM＝30°， ∴∠MOC＝30°， ∵ON⊥OM， ∴∠CON＝60°， ∴∠BON＝60°． 故选：D． 6．【解答】解：4.4×109＝4400000000， 原数中“0”的个数为 8， 故选：C． 7．【解答】解：A、由 x＝y，得到 x﹣y＝0，故 A 不符合题意； B、由 x＝y，得到 2﹣x＝2﹣y，故 B 符合题意； C、由 x＝y，得到 x+7＝y+7，故 C 不符合题意； D、由 x＝y，得到 ＝ ，故 D 不符合题意； 故选：B． 8．【解答】解：A、如图， ∵OE 平分∠AOD，OF 平分∠BOD， ∴2∠DOE＝∠AOD，2∠DOF＝∠BOD， ∵∠AOD+∠BOD＝180°， ∴2∠DOE+2∠DOF＝180°， ∴∠DOE+∠DOF＝90°， ∴∠EOF＝90°， 即：两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直； B、互为对顶角的两角的平分线所成角为 180°； C、若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直； D、相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直； 故选：A． 9．【解答】解：∵原正方形的周长为 1cm， ∴原正方形的边长为 cm， ∵将它按图的方式向外等距扩 2cm， ∴新正方形的边长为 ＝ cm， 则新正方形的周长为 4× ＝17（cm）， 因此需要增加的长度为 17﹣1＝16cm． 故选：B． 10．【解答】解：①0 是绝对值最小的有理数，此项正确 ②绝对值等于本身的数是正数和零，此项不正确 ③数轴上原点两侧的数互为相反数；且到原点的距离相等，故此项不正确 ④两个数比较，绝对值大的反而小；当两个数为正数时，绝对值大就大，故此项不正确． ⑤有理数没有最小的，有理数的绝对值有最小的此项正确． 故选：B． 二．填空题 11．【解答】解：设这个角的度数为 x， 根据题意得 180°﹣x＝2（90°﹣x）+45°， 解得 x＝45°， 答：这个角的度数为 45°． 故答案为：45 12．【解答】解：x2﹣2xy＝6①，2y2﹣xy＝5②， ②×2 得：4y2﹣2xy＝10③， ①﹣③得：（x2﹣2xy）﹣（4y2﹣2xy）＝﹣4， 即 x2﹣4y2＝﹣4， 故答案为：﹣4． 13．【解答】解：如图所示，∠A 与∠ACD、∠ACE 是内错角；∠B 与∠DCE、∠ACE 是同位角；∠ACB 与∠A、∠ B 是同旁内角． 故答案是：∠ACD、∠ACE；∠DCE、∠ACE；∠A、∠B． 14．【解答】解：∵第一行第 n 个数为（﹣1）n•n2， ∴第二行的第 n 个数为（﹣1）n•n2﹣5， 当 n＝11 时，（﹣1）n•n2﹣5＝﹣121﹣5＝﹣126， 即第二行第 11 个数是﹣126， 故答案为：﹣126． 15．【解答】解：∵a 是一个负数， ∴①﹣a 一定是正数； ②a+1 不一定是负数； ③a﹣1 一定是负数； ④﹣a2 一定是负数； ⑤a+|a|＝0； 故答案为：③④． 16．【解答】解：用量角器测得图中角的大小为 29°． 故答案为：29°． 17．【解答】解：设乙步行的速度为 xm/min， 依题意，得： x＝400×3， 解得：x＝75， ∴ ＝ 或 ＝ ． 故答案为： 或 ． 18．【解答】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式． 故答案为：4． 三．解答题 19．【解答】解：（1）原式＝﹣45+30+33＝18； （2）原式＝4+3+0＝7； （3）原式＝3x2y﹣2xy2﹣ x2y+3xy2＝ x2y+xy2， 当 x＝﹣2，y＝ 时，原式＝ ×4× +（﹣2）× ＝3﹣ ＝ ． 20．【解答】解：去分母，得 3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3）， 去括号，得 3﹣6x﹣21＝7x+21， 移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21， 合并，得﹣13x＝39， 系数化 1，得 x＝﹣3， 则原方程的解是 x＝﹣3． 21．【解答】解：（1）如图，AD 为所作． （2）如图，BE 为所作． 22．【解答】解：（1）设甲乙再合作 x 天才能把该工程完成， 依题意，得： + ＝1， 解得：x＝20． 答：甲乙再合作 20 天才能把该工程完成． （2）5000×（24+20）+6000×20＝3400000（元）． 答：完成此项工程需付给甲、乙两队共 340000 元． 23．【解答】解：设法国新总统 x 岁，则法国第一夫人：（x+24）岁，美国新总统：（x+32）岁，美国第一夫人： （x+32﹣24）＝（x+8）岁， 故美国第一夫人比法国第一夫人小：（x+24）﹣（x+8）＝16（岁）． 故美国第一夫人比法国第一夫人小 16 岁． 24．【解答】（Ⅰ）①证明：∵△AME 沿直线 MN 翻折，点 A 落在点 P 处， ∴△AME≌△PME， ∴∠AEM＝∠PEM，AE＝PE， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ABC＝90°，AB∥CD，AB⊥BC， ∵EP⊥BC， ∴AB∥EP， ∴∠AME＝∠PEM， ∴∠AEM＝∠AME， ∴AM＝AE， ∵AB∥CD， ∴ ＝ ， ∴CN＝CE； ②解：设 CN＝CE＝x， ∵四边形 ABCD 是矩形，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°， ∴AC＝ ＝5， ∴PE＝AE＝5﹣x， ∵AB∥EP， ∴ ＝ ＝ ，即 ＝ ， 解得：x＝ ， ∴CN＝ ； （Ⅱ）解：由折叠的性质得：AE＝PE， 由三角形的三边关系得，PE+CE＞PC， ∴AC＞PC， ∴PC＜5， ∴点 E 是 AC 中点时，PC 最小为 0， 当点 E 和点 C 重合时，PC 最大为 AC＝5， 即 CP 的长的取值范围是：0≤CP≤5， 如图所示：当点 C，N，E 重合时，PC＝BC+BP＝5， ∴BP＝2， 由折叠知，PM＝AM， 在 Rt△PBM 中，PM＝4﹣BM， 根据勾股定理得，PM2﹣BM2＝BP2， ∴（4﹣BM）2﹣BM2＝4， 解得：BM＝ ， 在 Rt△BCM 中，根据勾股定理得，MN＝ ＝ ； 即当 CP 的长最大时 MN 的长为 ． 25．【解答】解：（1）（ ）×（﹣12） ＝ ＝（﹣2）+（﹣6）+1 ＝﹣7； （2）（1 ）×（﹣ ）2÷ +（﹣1）3 ＝ ＝2+（﹣1） ＝1； （3）原式＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y ＝3x+4y﹣8， 当 x＝ ，y＝ 时，原式＝1+2﹣8＝﹣5． 26．【解答】解：∵a、b 互为相反数且 a≠0， ∴a+b＝0， ＝﹣1， 又∵c、d 互为倒数， ∴cd＝1， 又∵有理数 m 和﹣3 在数轴上表示的点相距 4 个单位长度， ∴m＝1 或﹣7， 当 m＝1 时，原式＝1+1+0﹣1＝1； 当 m＝﹣7 时，原式＝49+1+0﹣1＝49， ∴原式＝1 或 49．