北师大版2019-2020学年初中数学七年级上册期末模拟试卷

北师大版 2019-2020 学年初中数学七年级上册期末模拟试卷 一．选择题 1．在﹣4， ，﹣1， 这四个数中，比﹣2 小的数有（  ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（  ） A． B． C． D． 3．下列运算结果正确的是（  ） A．（﹣3）2＝9 B．﹣3+2＝1 C．0×（﹣2018）＝﹣2018 D．2﹣3＝1 4．以下问题，适合用普查的是（  ） A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率 C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 5．把多项式 3x2﹣2x﹣1 按 x 的升幂排列正确的是（  ） A．1﹣2．x﹣3x2 B．1﹣2x+3x2 C．﹣1+2x+3x2 D．﹣1﹣2x+3x2 6．如图，在直线 l 上依次有 A，B，C 三点，则图中线段共有（  ） A．4 条 B．3 条 C．2 条 D．1 条 7．如图，直线 AB，CD 交于点 O，EO⊥AB 于点 O，∠EOD＝40°，则∠BOC 的度数为（  ） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．若 2a﹣b＝3，则 6a﹣3b+2 的值为（  ） A．11 B．8 C．s D．﹣2 9．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢 的说法，正确的是（  ） A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙一样快 D．不能确定甲、乙的快慢 10．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同 原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子，问有多少个鸽笼？设有 x 个鸽笼，则依题意可得方程（  ） A．6（x+3）＝8（x﹣5） B．6（x﹣3）＝8（x+5） C．6x﹣3＝8x+5 D．6x+3＝8x﹣5 二．填空题 11．据最新统计，苏州市常住人口约为 1062 万人．数据 10 620 000 用科学记数法可表示为   ． 12．一种商品每件成本 a 元，按成本增加 30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的 80%出售，每件还能盈利    元（结果用含 a 的式子表示）． 13．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是   ． 14．若 x＝2 是关于 x 的方程 2x+3m﹣1＝0 的解，则 m 的值为   ． 15．表示 O 点南偏东 15°方向和北偏东 25°的方向的两条射线组成的角等于   ． 16．若从一个 n 边形的一个顶点出发，最多可以引出 12 条对角线，则 n＝   ． 17．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中 1 是第一个三角形数，3 是第 2 个三角形数， 6 是第 3 个三角形数，…依此类推，那么第 9 个三角形数是   ，2016 是第   个三角形数． 18．如图，在一条数轴上有若干个点，任意两个相邻点间的距离都为 2 个单位长度，其中 A，B，C 三点所对应的 数分别为 a，b，c，若 3a+c＝4，则 b 的值为   ． 19．剪 6 张正方形纸片拼成如图示意的图形，如果所拼得的图形中正方形①的面积为 1，且正方形⑥与正方形③ 的面积相等，那么正方形⑤的面积为   ． 20．当 x＝2 时，代数式 ax3+bx﹣3 的值为 9，那么，当 x＝﹣2 时代数式 ax3+bx+5 的值为   ． 三．解答题 21．计算 （1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15． （2）﹣0.25+ + ﹣0.5． （3） ×（ ﹣ ）× ÷ ． （4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷ ． 22．解方程： ＝ ﹣1． 23．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中 x＝﹣3，y＝2 24．如图是用 10 块完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在空白的方格中画出它的三个视图； （2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭   块小正方体． 25．以下是某网络书店 1～4 月关于图书销售情况的两个统计图： 某网络书店 1﹣4 月销售总额统计图 绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图 （1）求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额． （2）若已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图 2． （3）有以下两个结论： ①该书店第一季度的销售总额为 182 万元． ②该书店 1 月份到 3 月份绘本类图书销售额的月增长率相等． 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由． 26．如图，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中，以 2b 为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用 含 a，b 的式子表示）； （2）当 a＝4，b＝1 时，求剩下铁皮的面积是多少？（ð 取 3.14） 27．已知一条射线 OA，如果从点 O 再引两条射线 OB 和 OC，使∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，求∠AOC 的度 数． 28．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场 9.5 折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书 15 本，优惠前甲平均每本书的价格为 20 元，乙平均每本书的价格为 25 元，优惠后甲乙两人的书费共 323 元． （1）问甲乙各购书多少本？ （2）该书店凭会员卡当日可以享受全场 8.5 折优惠，办理一张会员卡需交 20 元工本费．如果甲乙两人付款前立 即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？ 北师大版版 2019-2029 学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷(2) 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣4＜﹣2，﹣ ＞﹣2，﹣1＞﹣2，﹣ ＜﹣2， ∴在﹣4， ，﹣1， 这四个数中，比﹣2 小的数有 2 个： ﹣4、﹣ ． 故选：B． 2．【解答】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故 A 正确； B、上面大下面小，侧面是曲面，故 B 错误； C、是一个圆台，故 C 错误； D、下、上面一样大、侧面是曲面，故 D 错误； 故选：A． 3．【解答】解：A、原式＝9，符合题意； B、原式＝﹣1，不符合题意； C、原式＝0，不符合题意； D、原式＝﹣1，不符合题意， 故选：A． 4．【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误； B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误； C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误； D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故 D 宜使用普查； 故选：D． 5．【解答】解：多项式 3x2﹣2x﹣1 按 x 的升幂排列为﹣1﹣2x+3x2． 故选：D． 6．【解答】解：图中线段共有 AB、AC、BC 三条， 故选：B． 7．【解答】解：∵直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB 于点 O， ∴∠EOB＝90°， ∵∠EOD＝40°， ∴∠BOD＝50°， 则∠BOC 的度数为：180°﹣50°＝130°． 故选：B． 8．【解答】解：当 2a﹣b＝3 时， 6a﹣3b+2＝3（2a﹣b）+2 ＝3×3+2 ＝9+2 ＝11， 故选：A． 9．【解答】解：从折线统计图中可以看出： 甲公司 2013 年的销售收入约为 50 万元，2017 年约为 90 万元，则从 2013～2017 年甲公司增长了 90﹣50＝40 万 元； 乙公司 2013 年的销售收入约为 50 万元，2017 年约为 70 万元，则从 2013～2017 年乙公司增长了 70﹣50＝20 万 元． 则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快． 故选：A． 10．【解答】解：有 x 个鸽笼， 根据题意每个鸽笼住 6 只鸽子，则剩余 3 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 5 只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼 刚好住 8 只鸽子知：6x+3＝8x﹣5， 故选：D． 二．填空题 11．【解答】解：数据 10 620 000 用科学记数法可表示为 1.062×107， 故答案为：1.062×107． 12．【解答】解：（1+30%）a•80%﹣a＝0.04a 元， 答：每件还能盈利 0.04a 元 故答案是 0.04a． 13．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“明” 字相对的面上的汉字是“建”． 故答案为：建． 14．【解答】解：把 x＝2 代入方程得：4+3m﹣1＝0， 解得：m＝﹣1， 故答案为：﹣1 15．【解答】解：南偏东 15°和北偏东 25°的两条射线组成的角＝180°﹣＝140°或 180°+15°+25°＝220°． 故答案为 140°或 220°． 16．【解答】解：根据题意得 n﹣3＝12， 所以 n＝15． 故答案为 15． 17．【解答】解：第 9 个三角形数是 1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45， 1+2+3+4+…+n＝2016， n（n+1）＝4032， 解得：n＝63． 故答案为：45，63． 18．【解答】解：观察图形可知 c＝a+10， 代入 3a+c＝4 得 3a+a+10＝4，解得 a＝﹣ ， 则 b＝a+4＝ ． 故答案为： ． 19．【解答】解：设正方形②的边长是 x， 由图形得：x+1+1+1＝x+1+x﹣1， 解得：x＝3， ∴正方形⑤的边长是：3+1+1+1＝6，其面积是：6×6＝36， 故答案为：36． 20．【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3＝9，即 8a+2b＝12， 则当 x＝﹣2 时，原式＝﹣（8a+2b）+5＝﹣12+5＝﹣7， 故答案为：﹣7 三．解答题 21．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8； （2）原式＝﹣ + + ﹣ ＝ ＝ ； （3）原式＝ ×（﹣ ）× × ＝﹣ ； （4）原式＝﹣16﹣1×3× ＝﹣16﹣16＝﹣32． 22．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12 去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12 移项得：8x﹣3x＝6﹣12+4 合并得：5x＝﹣2 系数化为 1 得：x＝﹣ ． 23．【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3） ＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3， ＝x2y， ∵x＝﹣3，y＝2， ∴原式＝（﹣3）2×2＝18． 24．【解答】解：（1）如图所示： ； （2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 3 块小正方体． 故答案为：3． 25．【解答】解：（1）1 月份绘本类图书的销售额为 70×6%＝4.2（万元）． （2）4 月份绘本类图书销售总额占的百分比为 4.2÷60＝7%． 补全图形如下： （3）第一季度销售总额为 70+62+50＝182（万元）．①正确． 1 月份到 2 月份，绘本类图书销售额增长率为（62×8%﹣70×6%）÷4.2＝0.76÷4.2≈18.1%． 2 月份到 3 月份增长率为（50×10%﹣62×8%）÷（62×8%）≈0.8%．②错误． 26．【解答】解：（1）长方形的面积为：a×2b＝2ab， 两个半圆的面积为：ð×b2＝ðb2， ∴阴影部分面积为：2ab﹣ðb2 （2）当 a＝4，b＝1 时， ∴2ab﹣ðb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.86 27．【解答】解：①如图 1，射线 OC 在∠AOB 的外部时， ∵∠AOB＝60°，∠BOC＝20°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝60°+20°＝80°； ②射线 OC 在∠AOB 的内部时， ∵∠AOB＝60°，∠BOC＝20°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝60°﹣20°＝40°． 综上所示，∠AOC 的度数为：80°或 40°． 故答案为：80°或 40°． 28．【解答】解：（1）设甲购书 x 本，则乙购书（15﹣x）本， 根据题意得：[20x+25（15﹣x）]×0.95＝323， 解得：x＝7， ∴15﹣x＝8． 答：甲购书 7 本，乙购书 8 本． （2）（20×7+25×8）×0.85+20＝309（元）， 323﹣309＝14（元）． 答：办会员卡比不办会员卡购书共节省 14 元钱．