六年级数学上册期末复习试题

1 六年级数学上册期末复习试题 第一部分 分数 一、分数的计算 （1）18×（ ） （2） （3） （4） （5） （6） 二、比较大小： 一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于这个数；乘一个大于的数，积大于这 个数；乘 1，积等于这个数。 三、分数应用题 题型一：分数带不带单位的问题（注意单位 1 的转换） 1、食堂有 吨煤，用去一部分后，还剩 ，食堂还剩多少吨煤？ 2、食堂有 吨煤，用去 吨，还剩多少吨？ 3、一根绳子长 3 米，第一次剪掉 ，第二次剪掉 米，哪次剪得长，还剩多少米？ 4、一根绳子长 3 米，第一次剪掉 ，第二次又剪掉剩下的 ，哪次剪得多？还剩多少米？ 6 1-9 5 3 1×5 2-5 2 48×47 6 4 3×7 5+4 5×7 1 9 5×2 7÷5 3 5×4×)5 1+4 1( 3×4 3 4 3 5 4×4 5 5 4 3 2 1×3 2 2 1×6 5 6 5 4 3 5 2 4 3 5 2 2 1 2 1 3 1 3 12 题型二：求一个数的几分之几是多少 1、一个儿童体内所含的水分占体重的 ,小明的体重是 40 千克，他体内的水分重多少千克？ 2、光明小学航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 。美术组有 30 人，航模组有多少人？ 题型三：已知总数的几分之几，求其余的几分之几是多少 1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的 ，其他国家约有多 少只？ 2、六（1）班共有 60 名学生，其中男生占全班的 ，那么女生有多少人？ 3、甲乙两地相距 500 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已经走了 ，还要走多少千米才能到达乙地？ 题型四：求比一个数多（少）几分之几的数 1、光明汽车厂四月份计划生产轿车 1260 辆，实际超过原计划的 ，实际生产轿车多少辆？ 2、一条裤子的价格是 45 元，上衣价格比裤子贵 。上衣价格多少元？买一件上衣和一条裤子一共要 多少元？ 5 4 5 4 3 1 4 1 3 2 5 3 5 1 3 23 3、一个水果店运来一批水果共 560 千克。运了两次后正好运了这批水果的 。第一次运了 50 千克， 第二次运了多少千克？ 4、饲养小组养的白兔有 20 只，其中黑兔的只数比白兔的 多 3 只。黑兔有多少只？ 题型五：求一个数是另一个数的几分之几 1、六年一班有学生 54 人，其中女生有 36 人，男生和女生各占全班人数的几分之几？ 题型六：求平均数 1、一台榨油机， 小时榨油 吨，照这样计算，1 小时可以榨油多少吨？ 2、某工厂 小时用了 吨煤，平均每小时用煤多少吨？ 题型七：已知一个数的几分之几是多少，求这个数（求单位 1 用除法） 1、一个儿童体内所含的水分有 28 千克，占体重的 。这个儿童体重多少千克？ 2、光明小学航模组人数是生物组的 ，生物组人数是美术组的 。航模组有 8 人，美术组有多少人？ 4 1 5 1 4 3 16 15 5 4 3 2 5 4 5 4 3 14 3、商店运来一些水果，运来苹果 20 筐，梨的筐数是苹果的 ，同时又是橘子的 。运来橘子多少筐？ 题型八：已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数（求单位 1 用除法） 1、光明汽车厂四月份生产轿车 1260 辆，超过原计划的 ，原计划生产轿车多少辆？ 2、某工厂十月份用水 480 吨，比原计划节约了 。十月份原计划用水多少吨？ 3、一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6 元，比原来降低了 。原来每盏的成本是多少元？ △分数乘除法对比练习 1、学校有 20 个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ 2、学校有 20 个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？ 3、学校有 20 个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？ 4、学校有 20 个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？ 题型九：工程问题（工作总量=工作时间×工作效率） 1、一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 8 天完成。 甲、乙合作，几天完成任务？ 乙比甲每天多做这项工程的几分之几？ 甲、乙合作，每天完成这项工程的几分之几？ 1÷（ ） 甲、乙合作，2 天可以完成这项工程的几分之几？ （ ）×2 4 3 5 3 5 1 9 1 5 3 4 1 4 1 5 1 5 1 8 1+10 1 10 1-8 1 8 1+10 1 8 1+10 15 2、一堆沙子，甲车单独运需要 9 小时运完，乙车单独运需要 6 小时运完。 （1）如果甲、乙辆车合运这堆沙子的 ，需要运几小时？ （2）如果甲、乙两车合运 3 小时，还剩下这堆沙子的几分之几？ 题型十：路程问题（路程=时间×速度） 1、甲车从 A 地到 B 地需 4 小时，乙车从 B 地到 A 地需 5 小时，两车同时从 A、B 两地开出，相向而行， 几小时后两车相遇？ 2、小东和爷爷一起在广场的环形跑道上散步，小东走一圈需要 8 分钟，爷爷走一圈需要 10 分钟，如 果两人同时同地出发，背向而行，那么两人多少分钟后第一次相遇？ 题型十一：降价涨价的问题（注意单位 1 的转换） 1、一台笔记本电脑，先降价 ，后来又提价 。现价与原价相比是升了还是降了？ 2、一种商品，第一次降价 ，第二次降价 ，这时和原价格比较，结果降低了多少？ 3、商店以 80 元的价格卖了两件不同价格的商品，一件盈利 ，一件亏损了 ，在这次买卖中，商店 盈利了还是亏损了？ 9 5 9 1 9 1 10 1 10 1 5 1 5 16 第二部分 百分数 一、百分数（不带单位）、分数、小数的互化 0.99= = 0.006= = = = = = = 93%= 42%= 30%= 95%= 60%= 25%= 75%= 2%= 二、百分数应用题 题型一、求一个数是另一个数的百分之几（求百分率） 达标率= ×100% 出粉率= ×100% 出油率= ×100% 出勤率= ×100% 发芽率= ×100% 合格率= ×100% 1、全班 24 名男生，21 人体重合格，合格人数占男生总人数的百分之多少？ 2、李平家用 600kg 稻谷碾出 420kg 大米。他家稻谷的出米率是多少？ 3、欣服装店的某件上衣进价 200 元，店主以 280 元的价格卖出。这件上衣的利润率是多少？ 题型二、求一个数的百分之几是多少 1、小明统计了自己的储蓄罐里有 125 枚硬币，其中 1 元硬币的数量占 44%，5 角的占 20%，1 角的占 36%。储蓄罐里共有多少钱？ 2、六年级一共有 45 名学生，上学期期末跳远测验有 80%的人及格。及格的同学有多少人？ 3、100 个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出 25 个合格的零件后，不合格的目前占了百 分之几？ 2 1 5 1 4 1 4 3 8 1 8 3 8 5 总人数 达标人数 小麦的质量 面粉的质量 原料的质量 油的质量 总人数 出勤人数 试验种子数 发芽种子数 产品总数 合格产品数7 题型三、求一个数比另一个数多或少百分之几 1、姐姐身高 165 厘米，比弟弟高 10 厘米。求姐姐比弟弟高百分之几？ 2、小飞家原来每月用水约 10t，更换了节水龙头后每月用水约 9t，每月用水比原来节约了百分之几？ 题型四、求比一个数多或少百分之几的数是多少 1、2015 年我公司的月工资是 4000 元，我计划每年使大家月收入递增 20%，到 2017 年大家月收入将 达到 5000 元。思考一下，以上总经理的承诺对吗？ 2、龙泉镇去年有小学生 2800 人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 题型五、已知一个数的百分之几是多少，求这个数（求单位 1，用除法） 1、六（1）班今天有 3 人迟到，迟到人数占总人数的 6%，全班共有多少人？ 题型六、已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数（求单位 1，用除法） 1、一个县去年有在校小学生 80000 人，去年比今年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 题型七、连续两次变化的问题 1、一种电脑销售中第一次比原价 3600 元降低了 10%，第二次又降低了 10%。这种电脑现价多少元？ 2、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 60%，实际又比计划的产量多生产了 20%。此型号的 电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 3、有两种电视现在价格都是 2000 元，一个涨价 10%，一个降价 10%，问原来这两种电视的价格分别 是多少?8 题型八、折扣：一折就是十分之_____ ，百分之______ ；八五折就是十分之________ ，百分之 ________。 1、彩虹谷“十一”黄金周期间门票的价格是 60/人，团体票（10 人以上）八五折优惠，某团有 23 人， 这个旅游团买门票需要花多少钱？ 2、一种型号的手机，原价 1000 元，现价 900 元，打几折出售？ 3、元旦快到了，小强想去买件新衣服，他在商场和专卖店发现同一款式的衣服，但价格却不同，商 场里的原价是 230 元，现在按八八折出售，且按打完折后的价钱，满 200 送 20 元现金；现在专卖店 里卖 210 元，并且所有商品一律降价 20%出售，小强很犹豫，你能帮他想想买哪个更划算吗？ 4、今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定： ①一次性购物不超过 3000 元，不享受优惠；②一次性购物超过 3000 元但不超过 5000 元，一律九折；③ 一次性购物超过 5000 元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款 2600 元和 3906 元。 （1）第一次购物买了标价多少元的家具？ （2）如果小华的爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？ （3）在（2）的条件下，能比原来节约百分之几？ 题型九、成数：三成就是百分之__________；三成五就是百分之__________。 1、石榴园今年产石榴 30 吨，比去年增产二成五。去年产石榴多少吨？ 题型十、税率问题 1、一家物流公司 9 月份的营业额是 26 万元，如果按营业额的 3%缴纳营业税，9 月份应缴纳营业税多 少万元。9 2、根据国家税务法规定，个人所得税征收标准，个人月收入 3500 元以下不征税，月收入超过 3500 元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。 （1）张老师 11 月份的税前工资是 9500 元，请你帮她算一下需要交税多少元？ （2）张老师 10 月份交个人所得税 495 元，请你算算他十月份的税前工资是多少？ 当月应纳税额所得额 税率 不超过 1500 元的部分 3% 超过 1500 元至 4500 元的部分 10% 超过 4500 元至 9000 元的部分 20% 题型十一、利息问题：①_________：存入银行的钱；②____________：取款时银行多支付的钱； ③___________：单位时间内的利息与本金的比率。利息=_________×__________×_________。 1、任先生于 2017 年 7 月 17 日将 8000 元存入银行，存期三年，年利率为 4.25%。到期时他可以取回 多少钱？ 2、张奶奶把 20000 元钱存入银行，定期三年，年利率为 3.85%，到期时利息有多少元？10 第三部分 比和比例 一、比、比例的概念和基本性质 1、 15 ： 10 = 15÷10 = （1.5） 前项 比号 后项 比值 比 前项 ： 后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数 所以比可以表示为：a：b=a÷b= （b≠0） 求比值： 45 分：1 小时 2.5 千克：400 克 400 厘米：6 米 500 毫升：1 升 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 3、化简比的方法： （1）化简整数比的方法：将比的前项和后项同时除以他们的最大公因数 （2）化简分数比的方法：将比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，再按整数比的方法化简 （3）化简小数比的方法：移动小数点，将小数化为整数，再按整数比的方法化简 比 化为最简整数比 比值 25：45 0.5： ： 4、表示两个比相等的式子叫比例。 16 ： 2 = 32 ： 4 或 = 内项 2 3 b a 8 3 5 1 7 3 2 16 4 3211 外项 5、比例的基本性质：内项积=外项积 组比例： ：8 5:10 0.5： 3： 0.7:1.4 10:6 8： ：12 6、解比例 ：x= ： 3:1.5=2：x = ： = ：x x: =0.7： 7：x= ：6 二、比和比例的应用 题型一、按比例分配：①可以先求出总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；②还可以先求出 各部分量占总量的百分之几，再求各部分的量。 1、科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是 4:1，明明的体重是 30kg，他体内的水和其他物 质各有多少千克？ 2、学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 46 人，二班 44 人，三班 50 人。三个班各应栽树多少棵？ 3、 爸爸用一根长 108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是 4:3:2，它 的体积是多少立方厘米？ 3 1 10 3 8 1 3 1 2 1 2 1 3 1 4 1 x 2.1 5 2 12 11 5 4 36 25 14 1 2 1 3 112 三、正比例和反比例 题型一、判断是正比例还是反比例 1、购买同种服装的总价一定，服装的单价和数量。 2、圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。 3、长方形的面积一定，它的长和宽。 4、购买《5·3 天天练》的本数和总价。 5、圆的周长和他的直径。 6、打一份稿件，打字所用的时间和打字的平均速度。 7、路程一定，已行路程和未行路程。 8、树苗成活率一定，成活的树苗和树苗的总数。 9、圆柱的侧面积一定，底面直径和高。 10、正方形的边长和周长。 11、圆的半径和它的面积。 12、购买同种练习本的数量和总价。 13、骑车行驶的路程与时间。 题型二、根据图像解决问题 1、用弹簧称称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。 （1）称 3 千克物品时，弹簧的长度有______厘米． （2）弹簧长度增加 8 厘米时，所称物品的质量是______千克． （3）所称物品的质量与______成正比例． 正比例 反比例 都是两种相关的量 相同 一种量变化，另一种量也随着变化 比值一定 积一定 关系式： =k 关系式：xy=k 变化方向相同，一个扩大，另一个也扩大 变化方向相同，一个扩大，另一个缩小 不同 图像：直线 图像：曲线 x y13 2、 速度（千米/小时） 120 60 40 30 24 20 …… 时间（时） 1 2 3 4 5 6 …… （1）在图中描出各点，并顺次连接。 （2）根据图像估一估，2.5 小时行完全程，则每小时行多少千米？ （3）观察图像，你有什么发现？ 题型三、用正比例和反比例解决问题 1、100 千克黄豆可做豆腐 125 千克，照这样计算，做 2500 千克豆腐需要多少千克黄豆？ 2、用同样的方砖铺地，铺 2160 平方分米的底面需要 60 块，铺 1800 平方分米的底面，需要多少块这 样的方砖？ 3、一个晒盐场用 100 克海水可以晒出 3 克盐，如果一次放入 585000 吨海水，可以晒出多少吨盐？ 4、一批零件，7 天生产了 672 个，照这样计算，再生产 8 天就可全部完成任务，还需生产多少个零 件？14 5、五年级同学排队，如果每列 25 个人，要排 24 列，如果每列 20 人，要排多少列？ 6、某工程队铺一段铁路，原计划每天铺 6 千米，实际每天比原计划多铺 ，实际铺完这段铁路用了 15 天，原计划用多少天铺完？ 7、一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原 来 5 天的用电量现在可以用多少天？ 8、一列货车前往灾区救灾物资，2 小时行驶了 30m。从出发地点到灾区有 90km，按照这样的速度， 全程需要多少小时？ 题型四、设未知数解决比例问题 1、用一根长 40 厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是 5:3，这个长方形的面积是多少？ 2、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是 2:5，另一块合金中铜与锌的比是 1:3，先将两块合 金合成一块，求合金中铜与锌的比。 3、小明读一本书，已读和未读的页数比是 1:3，如果再读 40 页，则已读和未读的页数之比为 5:7，这 本书共多少页？ 4、某班女生人数与男生人数的比是 4:5，最近又转进 1 名女生，这时女生人数是男生人数的 ，现在 全班有学生多少人？ 3 2 6 515 5、为迎接国庆节，学校劳动小组的同学们做了一些红花和黄花。如果再做 5 朵红花，那么红花与黄 花的朵数比是 5:3；如果再做 5 朵黄花，那么红花与黄花的比是 3:2，同学们已经做了多少朵花？ 四、比例尺 1、数值比例尺：1:10000 或 ，图上 1cm 表示实际 10000cm。 注意：（1）单位统一（2）根据图上距离是将实际距离放大还是缩小分为放大比例尺和缩小比例尺， 如：1:1000 是缩小比例尺，1000:1 是放大比例尺。 2、线段比例尺： ，图上 1 厘米表示实际 30 千米。 3、数值比例尺和线段比例尺的转化 1:1000 图上距离：实际距离 1000 厘米=10 米 =1 厘米：30 千米 =1 厘米：30 000 00 厘米 =1:3000000 0 10 20 米 4、图上距离：实际距离=比例尺 题型一、求实际距离 1、按 1:100 的比例尺做出比萨斜塔模型的高为 54.5 厘米，比萨斜塔的实际高度是多少米？ 2、一副地图的线段比例尺是 ，甲、乙两城市在这幅地图上相距 18 厘米，两城 市间的实际距离是多少千米？ 3、在一副比例尺是 30:1 的图纸上，一个零件的图上长度是 12 厘米，它的实际长度是多少？ 10000 116 题型二、求图上距离 1、南京到上海月 320 千米，在比例尺是 1:4000000 的地图上，两地间的图上距离是多少？ 2、在比例尺是 1:200000 的地图上，量得甲、乙两地间的距离是 15 厘米，如果把甲、乙两地画在比 例尺是 1:300000 的地图上，甲、乙两地间的距离是多少厘米？ 题型三、图形的缩放：（1）看图形的边原来占几格（2）按比例缩放（3）画出图性 注意：缩放后的图形大小变了，形状没变。 1、按 2:1 的画出下列图形缩放后的图形。17 第四部分 圆、圆柱、圆锥 一、公式总结 ►圆的直径=半径×2 （d=2r） ►圆的半径=直径÷2 （r=d÷2） ►圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr ►圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr² ►圆环的面积=大圆面积-小圆面积 S=πR²-πr² ►圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高 S=ch=πdh＝2πrh ►圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 S=ch+2s=ch+2πr² ►圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高 V=Sh=πr²h ►圆锥的体积＝ 底面×积高 V= Sh= πr²h ►1 公里＝1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米 ►1 平方米=100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米 1 平方厘米＝100 平方毫米 ►1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米 1 立方厘米＝1000 立方毫米 ►1 升＝1 立方分米＝1000 毫升 1 毫升＝1 立方厘米 ►速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 ►单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 ►工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间 题型一、圆半径的缩放和圆周长、面积的关系 1、圆的半径扩大为原来的 3 倍，（ ） A、周长扩大为原来的 9 倍 B、周长扩大为原来的 6 倍 C、周长扩大为原来的 3 倍 D、周长不变 2、一张圆桌面的直径是 0．95 米，求它的周长是多少米？ 3、如图小圆面积若是 3cm²，阴影面积是____cm²。 3 1 3 1 3 118 题型二、圆的周长、圆和圆环的面积 1、一个挂钟的分针长 20cm，经过 45 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？扫过的面积是多 少平方厘米？ 2、一辆自行车轮胎的外直径约是 71 厘米，如果平均每分钟转 100 周，通过一座 1100 米长的大桥， 大约需要几分钟？ 3、用铁皮剪成一个圆环，内环半径 4 厘米，环宽 2 厘米，它的面积是多少？ 题型三、圆柱的表面积和侧面积 1、一个圆柱的高是 5cm，若高增加 2cm（如图所示），圆柱的表面积就增加 25.12cm2。原来圆柱的体 积是多少立方厘米？ 2、算出这个圆柱的表面积 3、一节铁皮通风管，长 1 米，直径为 14 厘米，制作 20 节这样的通风管至少需铁皮多少平方分米？ 4、小明把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径锯开，表面积增加了 80 平方分米，原来这段圆 柱形木头的表面积是多少平方分米？（结果保留π）19 5、挖一个圆柱形的蓄水池，已知底面直径是 4 米，池深 2.5 米，现在在水池的底面和内壁抹上水泥， 抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥 2.5 千克，共需水泥多少千克？ 题型四、圆柱和圆锥的体积 1、右面这个长方形的长是 20cm，宽是 10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？ 2、下面是一根钢管，求它所用钢材的的体积。(单位：cm) 3、如图，是一个直角三角形，两条直角边的长分别为 3cm、4cm，斜边的长是 5cm。如果以斜边为轴 旋转一周，求所形成的立体图形的体积是_______________cm³。 4、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高 10cm，内直径是 6cm。 小明喝了多少水？ 5、下面 4 个图形的面积都是 36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积 最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？ 10cm20 6、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 2 米，高是 1.5 米。每立方米小麦约重 735kg， 这堆小麦大约有多少千克？ 题型五、扇形统计图 题型六、拼接图形的面积、体积 1、在一个面积 100 平方分米的正方形铁板上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是 （ ）。 2、小明家有一个可以折叠的圆形餐桌，它的直径是 1.2 米，折叠后正好是方形，折叠部分的面积是 多少平方米？（π=3.14） 2、夏天到了，爸爸到超市买了 4 瓶啤酒，每瓶啤酒瓶底直径为 8 厘米，超市把啤酒捆扎在一起，截 面如图，如果接头部分用去 20 厘米，则共需要绳子多少厘米？ 3、如图，涂色部分的面积是 80cm²，求圆环的面积。 4、计算体积 21 5、计算表面积 6、求阴影部分周长和面积 8、求阴影部分的面积 9、下列每个正方形边长是 2㎝，求阴影部分的面积 10、将 3 个高 2 分米，底面半径分别为 2 分米、1 分米和 0.5 分米的圆柱组成一个物体，求该物体的 表面积。22