八年级数学上册期末测试卷

八年级数学上册期末测试卷 时间:120 分钟满分:150 分 一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是( ). 2.等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个角的度数分别是( ). A.65°,65° B.50°,80° C.65°、65°或 50°、80° D.50°,50° 3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x -3x+2 B.x -3x+2=(x-1)(x-2) C.x +4x+4＝x(x-4)+4 D.x +y =(x+y)(x-y) 4.具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ). A.一边和这一边上的高对应相等 B.两边和第三边上的中线对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等 5.如果 x -8xy+16y ＝0，且 x＝5，则(2x-3y) ＝___________.( ). A. B. C. D. 6.如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上 的一个动点，若 PA＝2，则 PQ 的最小值为( ). A,1 B.2 C.3 D.4 7.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ). A.∠a＝60°，∠a 的补角∠B＝120°，∠B＞∠a B.∠a＝90°，∠a 的补角∠B＝90°，∠B＝∠a 2 2 2 2 2 2 2 2 4 25 16 625 16 3025 16 225C.∠a＝100，∠a 的补角∠B＝80°，∠B＜∠aD.两个角互为邻补角 8.如右图，在平面直角坐标系中，点 A(-2，4)，点 B(4，2)，在 x 轴上找一点 P，使点 P 到点 A 和点 B 的距离之和最小，则点 P 的坐标是( ). A.(-2,0) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,0) 9.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是( ). A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C.AB＝DE，BC＝EF，△ABC 的周长＝△DEF 的周长 D.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 10.如图，在△ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE＝3cm， △ADC 的周长为 9cm，则△ABC 的周长是( ) A. 10 cm B. 12 cm C 15 cm D. 17 cm 11 若三点 A、B、C 不在一条直线上，点 P 满足 PA＝PB＝PC，则平面内这样的 点 P 有( ) A.1 个 B.2 个 C.1 个或 2 个 D.无法确定 12.如右图，在△ABC 中，∠A＝30°，将△ABC 绕着 B 点逆时针旋转 40°，到△BDE 的位置，则∠a 的度数是( ) A.40° B.30° C.20° D.10° 二、填空题(每小题 4 分，共 6 分) 13:分解因式:6xy -9x y-y ＝________. 14.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝7cm，则点 D 到 AB 的距离是________. 15.若 + ＝0，则 x+y 的值为_________. 16.如右图，等边三角形 ABC 的边长为 3cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点、将 2 2 3 3−x 2+y△ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A＇处，且点 A＇在△ABC 外部，则阴影部 分图形的周长为_________cm. 三、解答题(共 98 分) 17.(12 分)先化简，再求值. (1)(2x-y) -(x-2y)(x+2y)+2y(2x-y)(其中 x＝2，y＝-1) (2) (其中 a＝-1，b＝2) (3) 已知 a +b +c -2(a+b+c)+3＝0，试求 a +b +c -3abc 的值. 18. (8 分)计算或解方程: (1) (2) 2 )44 1)(22 1)(2 12]()2 1()2 1[( 222 ababbaabba ++−−−−+ 2 2 2 3 3 3 30 8)3.14-π(163233 −+−++ 4 812 2 −=−− xx x19.(12 分)如图，(1)画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A B C ; (2)请计算△ABC 的面积; (3)直接写出△ABC 关于 x 轴对称的△A B C 的各点坐标. 20.(8 分)在△ABC 中，AB＝BC，∠ABC＝90°，E 为 CB 延长线上一点，点 F 在 AB 上，且 AE＝CF. 求证:BE＝BF 21. (8 分)如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC 与∠ACB 的平分线相交于 D 点，∠ADC＝130°，求∠CAB 的度数. 1 1 1 2 2 222(8 分)从 A、B 两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水 15 万吨，乙地需水 13 万吨，A、B 两水库各可调出水 14 万吨，从 A 水库到甲地 50 千米，到乙地 30 千 米;从 B 水库到甲地 60 千米，到乙地 50 千米，设计一个调运方案使水的调运总 量(单位:万吨・千米)尽可能大。 23.(12 分)某县为了落实中央的”强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进 行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完 成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍.如果由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的 工程由甲队单独完成还需 5 天， (1)这项工程的规定时间是多少天? (2)已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元，为了缩 短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来 完成.则该工程施工费用是多少?24.(8 分)如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，延长 AB 到 D，使 BD＝AB，取 AB 的中点 E，连接 CD 和 CE.求证:CD＝2CE。 25.(10 分)如图所示，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 是 AC 上的点，AE⊥BD 延长线于 E，且、AE= BD 求:BD 是∠ABC 的角平分线. 26.(12 分)在学习轴对称的时候、老师让同学们思考课本中的探究题，如图(1)，、 要在燃气管道 上修建一个泵站、分别向 A、B 两镇供气，泵站修在管道的什么 地方，可使所用的输气管线最短?你可以在 上找几个点试一试、能发现什么规律? 2 1 l l聪明的小华通过独立思考、很快得出了解决这个问题的正确办法，他把管道 看 成一条直线(图(2))，问题就转化为、要在直线 上找一点 P.使 AP 与 BP 的和最小 他的做法是这样的: ①作点 B 关于直线 的对称点 B 。 ②连接 AB 交直线 于点 P，则点 P 为所求。 请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC 中、点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC＝6、BC 边上的高为 4、请你在 BC 边上确定一点 P，使△PDE 的 周长最小。 (1)在图中作出点 P(保留作图痕迹，不写作法) (2)通过计算写出△PDE 周长的最小值。 l l l ' ' l参考答案