九年级数学上册《圆》单元测试题

九年级数学上册《圆》单元测试题 一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给 出的四个选项中只有一项是符合题目要求 的，不填、错填或填的代号超过一个，一律得 0 分） 1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.如图，在⊙O 中，∠ABC=50°，则∠AOC 等于（ ） A．50° B．80° C．90° D．100° 3.如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°（ ） 4.已知⊙O 的直径为 12cm，圆心到直线 L 的距离为 6cm，则直线 L 与⊙O 的公共点的个数为 （ ） A．2 B．1 C．0 D．不确定 5.已知⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 3cm 和 7cm，两圆的圆心距 O1O2 =10cm，则两圆的位置 关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离6.已知在⊙O 中，弦 AB 的长为 8 厘米，圆心 O 到 AB 的距离为 3 厘米，则⊙O 的半径是（ ） A．3 厘米 B．4 厘米 C．5 厘米 D． 8 厘米 7.下列命题错误的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D． 经过切点且垂直于切线的直线必经 过圆心 8.在平面直角坐标系中， 以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ） A．与 x 轴相离、与 y 轴相切 B．与 x 轴、y 轴都相离 C．与 x 轴相切、与 y 轴相离 D．与 x 轴、y 轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） A．2 ∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶2 10.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥， 则该圆锥的侧面积是（　　） A．25π B．65π C．90π D．130π 11.如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H 分别为边 AB、AC 的中点， 将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 120°到△A1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部 分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A．73 π－78 3 B．43 π+78 3 C．π D．43 π+3 12.如图，已知圆锥的底面圆 半径为 r(r>0)，母线长 OA 为 3r，C 为母线 OB 的中点，在圆锥 的侧面上，一只蚂蚁从点 A 爬行到点 C 的最短路线长为（ ） A.3 2 r B.33 2 r C. 3 3 r D.33 r 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填 “是”或“不是”） 14.△ABC 的内切圆半径为 r，△ABC 的周长为 l，则△ABC 的面积为_______________ . 15.已知在⊙O 中，半径 r=13，弦 AB∥CD，且 AB=24，CD=10，则 AB 与 CD 的距离为 __________. 16.一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑轮的一条 半 径 OA 绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度约为_______ (假设绳索与滑轮之间没有滑动， 结果精确到 1°) 17.如图，在边长为 3cm 的正方形中，⊙P 与⊙Q 相外切，且⊙P 分别与 DA、DC 边相切，⊙ Q 分别与 BA、BC 边相切，则圆心距 PQ 为______________． 18.如图，⊙O 的半径为 3cm，B 为⊙O 外一点，OB 交⊙O 于点 A，AB=OA，动点 P 从点 A 出 发，以πcm/s 的速度在⊙O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止．当点 P 运动的时 间为_________s 时，BP 与⊙O 相切． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19.（本题满分 8 分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD=20cm，水深 GF=2cm.若 水面上升 2cm（EG=2cm），则此时水面宽 AB 为多少？ 20.（本题满分 8 分）如图，PA，PB 是⊙O 的切线，点 A，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ ACB=70°．求∠P 的度数． 21.（本题满分 8 分）如图，线段 AB 经过圆心 O，交⊙O 于点 A、C，点 D 在⊙O 上，连接 AD、BD，∠A=∠B=30°，BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由． 22.（本题满分 8 分）在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门 MN 进攻，当甲 带球冲到 A 点时，乙已跟随冲到 B 点，如图，此时甲自 己直接射门好，还是迅速将球传给 乙，让乙射门好吗？请说明理由. 23.（本题满分 10 分）分别以 1cm、2cm、4cm 为半径作圆，使它们两两外切（写出作法）. 24.（本题满分 12 分）已知：如图△ABC 内接于⊙O，O H⊥AC 于 H，过 A 点的切线与 OC 的 延长线交于点 D，∠B=30°，OH=53 ．请求出：（ 1）∠AOC 的度数； （2）劣弧 AC 的长（结果保留π）； （3）线段 AD 的长（结果保留根号）. 25.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与 x 轴交于 A、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点 C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已知点 M 的坐标为（0，3 ），直线 CD 的 函数解析式为 y=－3 x＋53 ． ⑴求点 D 的坐标和 BC 的长； ⑵求点 C 的坐标和⊙M 的半径； ⑶求证：CD 是⊙M 的切线．