九年级数学上册《旋转》单元测试题

九年级数学上册《旋转》单元测试题 1、如图 4，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 300， 得到正方形 A＇B＇C＇D＇，则图中阴影部分的面积为（ ） Ａ． 　　　Ｂ． Ｃ． 　 Ｄ． 　 2.（2008 盐城）已知如图 1 所示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180°后得到图 2．则旋转 的牌是 3.如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点 B 按顺时针转动一个角度到 A1BC1 的位置，使得点 A、B、C1 在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A.120° B.90° C. 60° D. 30° 4、将图 1 按顺时针方向旋转 90°后得到的是（ ） 6、下列图形中，旋转 600 后可以和原图形重合的是（ ） Ａ．正三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．正八边形 7、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D． 4 个 1.如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点 A 逆时针旋 转后与△ABP?重合，如果 AP=3，那么线段 PP?的长等于????????????????____________。 2.如图，Rt△OAB 的直角边 OA 在 y 轴上，点 B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB 绕 点 O 按顺时针方向旋转 900，则点 B 的对应点的坐标是___________. 3、如图，菱形 OABC 中，∠A=120°，OA=1，将菱形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°至 OA′B′C′的位置，则图中由 BB′，B′A′，A′C，CB 围成的阴影部分的面积是 _______。 4．如图 7，P 是正△ABC 内的一点，若将△PAB 绕点 A 逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′ 的度数为________． 5． 如图， 是由 绕 点顺时针旋转而得，且点 在同一条直线上，在 中，若 ， ， ，则斜 边 旋转到 所扫过的扇形面积为 ． 解答题 1.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ． ①把 向上平移 5 个单位后得到对应的 ，画出 ，并写出 的坐标； ②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标． 2.如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．将 向下平移 4 个单位，得 到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 ． 　　 3、（2007 湖北孝感）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形 ABCD 向左平移 6 个单位长度 得到梯形 A1B1C1D1. （1）请你在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D1 ； （2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ， 请你画出梯形 A2B2C2D2． 4、如图， 中 ， ， ． （1）将 向右平移 个单位长度，画出平移后的 ； （2）画出 关于 轴对称的 ； （3）将 绕原点 旋转 ，画出旋转后的 ； （4）在 ， ， 中， ______与 ______成轴对称，对称轴是______； ______与 ______成中心对称，对称中心的坐标是______． 5．在矩形 ABCD 中，AB=2，AD= ． （1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分∠AEC，并加以说明；（3 分） （2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F． ①求证：点 B 平分线段 AF；（3 分） ②△PAE 能否由△PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数； 若不能，请说明理由． 6、如图 12，B，C，E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形．连 接 BG，DE． （1）观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论； （2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过 程；若不存在，请说明理由． 7、（本题满分 9 分）（1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC． 求∠AEB 的大小； （2）如图 8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点 O 旋转 （ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.