六年级上册《第3章+分数除法》单元测试卷（有答案）

第 1 页（共 19 页） 六年级上册《第 3 章 分数除法》单元测试卷 一．填空题．（19 分，每空 1 分） 1．（2 分）把 米平均分成 5 段，每段是全长的   ，每段长   米． 2．（1 分）六年级男生有 15 人，是全班人数的 ，六年级一共有   人． 3．（1 分）甲数的 与乙数的 相等．如果甲数是 90，则乙数是   ． 4．（2 分）16÷ 表示   ． ÷16 表示   ． 5．（1 分）一辆汽车 小时行了 135 千米，照这样计算，48 分钟行   千米． 6．（2 分） 千克是 千克的   ，   米的 是 50 米， 里包含   个 ． 7．（3 分）一堆煤重 45 吨，一辆卡车要 10 小时才能运完，那么，4 小时完成任务的 要   小时． 8．（1 分）6 米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩   米． 9．（2 分） 千克大豆可以榨油 千克，1 千克大豆能榨油   千克，要榨 1 千克油需要    千克大豆． 10．（2 分）男生比女生多 ，男生是女生的   ，女生比男生少   ． 11． 在横线里填上＞、＜或＝． ÷     ÷6    ÷     ×2 ×     ． 二、判断：4 分 12．（1 分）甲班人数的 一定比乙班人数的 多．   ．（判断对错） 13．（1 分） × ÷ × ＝1，结果是错的．   ．（判断对错） 14．（1 分）甲数比乙数大 ，乙数就比甲数小 ．   ．（判断对错） 15．（1 分）一个数（0 除外）除 ，这个数就扩大了 10 倍．   ．（判断对错） 三．选择题：10 分 第 2 页（共 19 页） 16．（2 分）28 除以 的商（  ）28 乘 的积． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 17．（2 分）9÷ 可以表示为（  ） A．9÷4×3 B．9×3÷4 C．9÷3×4 D．9÷3÷4 18．（2 分）小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（  ）小明． A．多于 B．少于 C．等于 D．无法比较 19．（2 分）12÷ 与 12× 相比（  ） A．意义相同 B．结果相同 C．结果和意义相同 20．（2 分）一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（  ） A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的一样 四．计算题：（38 分） 21．（9 分）计算． ÷ ÷ （ + ）÷ ÷0.2× ． 22．（9 分）解方程． x＝15 x÷ ＝ x÷ ＝18． 23．（12 分）列式计算： （1） 是 的几分之几？ （2）一个数的 是 45，这个数是多少？ （3）一个数的 是 ，这个数是多少？ 第 3 页（共 19 页） （4）甲数的 与乙数的 相等．甲数是 ，乙数是多少？ 五、应用题：（共计 29 分，第 7 题 5 分，其余每题 4 分） 24．（4 分）一个人血液占体重的 ．小明体内血液约 4 千克，他的体重约多少千克？ 25．（4 分）一根 米长的钢绳重 2 千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？ 26．（4 分）水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？（先写出等量关 系式再解答）    × ＝   ． 27．（4 分）养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，那么鹅有多少只？鸭有 多少只？ 28．（4 分）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙 两地之间的距离是多少千米？ 29．（4 分）一批水果，苹果是梨的 ，梨又是香蕉的 ．苹果 150 千克，香蕉多少千克？ 30．（5 分）商店有 120 辆电瓶车，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的比第一天的 多 10 辆．第二天卖出多少辆？ 第 4 页（共 19 页） 六年级上册《第 3 章 分数除法》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．填空题．（19 分，每空 1 分） 1．（2 分）把 米平均分成 5 段，每段是全长的   ，每段长   米． 【分析】把 米平均分成 5 段，根据分数的意义，即将 米当做单位“1”平均分成 5 份， 则每份是全长的 1÷5＝ ，每段长 × ＝ （米）． 【解答】解：每份是全长的：1÷5＝ ， 每段长： × ＝ （米）． 故答案为： ， ． 【点评】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长 度． 2．（1 分）六年级男生有 15 人，是全班人数的 ，六年级一共有 40 人． 【分析】六年级男生有 15 人，是全班人数的 ，根据分数除法的意义，六年级共有 15 ＝40（人）． 【解答】解：15 ＝40（人） 答：六年级共有 40 人． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 3．（1 分）甲数的 与乙数的 相等．如果甲数是 90，则乙数是 120 ． 【分析】先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的 是多少，然后把乙数看成单位“1”， 对应的数量是甲数的 ，求乙数用除法． 【解答】解：90× ， ＝30 ， ＝120； 答：乙数是 120． 第 5 页（共 19 页） 故答案为：120． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法； 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法． 4．（2 分）16÷ 表示 已知两个因数的积是 16，其中的一个因数是 ，求另一个因数是多 少 ． ÷16 表示 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 16，求另一个因数是多 少 ． 【分析】分数除法是分数乘法的逆运算，也就是已知两个因数的积与其中的一个因数， 为另一个因数是多少． 【解答】解：16÷ 表示：已知两个因数的积是 16，其中的一个因数是 ，求另一个因 数是多少； ÷16 表示：已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 16，求另一个因数是多少； 故答案为：已知两个因数的积是 16，其中的一个因数是 ，求另一个因数是多少；已知 两个因数的积是 ，其中的一个因数是 16，求另一个因数是多少． 【点评】本题考查了分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个 因数的运算． 5．（1 分）一辆汽车 小时行了 135 千米，照这样计算，48 分钟行 144 千米． 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用 135 除以 ，求出求出每小时行驶多少千米； 然后把 48 分钟化成以小时为单位的量，根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以汽车 的行驶时间，求出 48 分钟行多少千米即可． 【解答】解：48 分钟＝ 小时， ＝135÷0.75×0.8 ＝144（千米） 答：48 分钟行 144 千米． 故答案为：144． 第 6 页（共 19 页） 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路 程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 6．（2 分） 千克是 千克的   ， 70 米的 是 50 米， 里包含 3 个 ． 【分析】（1）依据分数的意义，用 除以 即可得解； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可得解； （3）求一个数里有多少个另一个数，用除法计算即可得解． 【解答】解：（1） ＝ ＝ ； （2）50÷ ＝50× ＝70； （3） ＝ ＝3． 故答案为： 、70、3． 【点评】此题主要依据除法的意义解决实际问题． 7．（3 分）一堆煤重 45 吨，一辆卡车要 10 小时才能运完，那么，4 小时完成任务的 要 6 小时． 【分析】把一堆煤的总重量看作单位“1”，再根据工作量，工作效率，与工作时间之间 的关系即可作答． 【解答】解：（1）1÷10×4， ＝ ×4， 第 7 页（共 19 页） ＝ ， （2） ÷（1÷10）， ＝ ÷ ， ＝ ×10， ＝6（小时）， 答：4 小时完成任务的 ，完成任务的 要 6 小时， 故答案为： ，6． 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一 个所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答． 8．（1 分）6 米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩 3  米． 【分析】先把绳子长度看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出截下 的长度，再根据 剩余长度＝总长度﹣第一次截去长度﹣第二次截去长度即可解答． 【解答】解：6﹣6× ﹣ ＝6﹣2﹣ ＝4﹣ ＝3 （米） 答：还剩 3 米， 故答案为：3 ． 【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是求出截下 的长 度． 9．（2 分） 千克大豆可以榨油 千克，1 千克大豆能榨油   千克，要榨 1 千克油需要   千克大豆． 【分析】（1）用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量； （2）用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量． 第 8 页（共 19 页） 【解答】解：（1） ＝ （千克）； （2） ＝ （千克）； 答：1 千克大豆能榨油 千克，要榨 1 千克油需要 千克大豆． 故答案为： ， ． 【点评】注意这两问的区别：求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨 1 千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分． 10．（2 分）男生比女生多 ，男生是女生的   ，女生比男生少   ． 【分析】男生的人数比女生人数多 ，是把女生数为单位“1”，男生人数就是女生的 1+ ＝ ；女生人数比男生人数少多少，是把男生人数当做单位“1”，女生人数就比男生人 数少 1﹣1÷ ＝ ． 【解答】解：男生是女生的 1+ ＝ ， 女生人数是男生的 1÷ ＝ ， 女生比男生少 1﹣ ＝ ； 故答案为： ， ． 【点评】本题重点要确定好单位“1”，一般处于“比”后面的数量为单位“1”． 11． 在横线里填上＞、＜或＝． ÷  ＞  ÷6 ＜  ÷  ＝  ×2 ×  ＜  ． 【分析】一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数（0 除外）或除以大于 1 的数，得到的结果 小于它本身；一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数（0 除外）或乘大于 1 的数，得到的 结果大于它本身；依此比较即可． 【解答】 第 9 页（共 19 页） 解： ÷ ＞ ÷6＜ ÷ ＝ ×2 × ＜ 故答案为：＞，＜，＝，＜． 【点评】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比 1 大还是比 1 小进行比较． 二、判断：4 分 12．（1 分）甲班人数的 一定比乙班人数的 多． × ．（判断对错） 【分析】虽然 ＞ ，但男生人数和女生人数不确定，即单位“1”不统一，所以无法比 较．可以举出反例来证明． 【解答】解：因为单位“1”不统一，故无法比较． 例如，如果男生为 30 人，女生为 80 人，男生的 是 30× ＝20（人），女生的 是 80× ＝40（人），男生人数的 比女生人数的 少． 故答案为：×． 【点评】解答此类问题应注意单位“1”是否统一，如果不统一，就无法比较． 13．（1 分） × ÷ × ＝1，结果是错的． √ ．（判断对错） 【分析】 × ÷ × ，只含有乘除法，按照从左到右的顺序求出结果，然后再进一步 解答． 【解答】解： × ÷ × ＝ ÷ × ＝ × ＝ ； 所以， × ÷ × ＝1，结果是错的． 故答案为：√． 【点评】只含有同级运算的，按照从左到右的顺序进行计算． 14．（1 分）甲数比乙数大 ，乙数就比甲数小 ． 正确 ．（判断对错） 第 10 页（共 19 页） 【分析】根据“甲数比乙数大 ，”知道 的单位“1”是乙数，即甲数是乙数（1+ ）， 那乙数比甲数少几分之几即可求出． 【解答】解：[（1+ ）﹣1]÷（1+ ）， ＝[ ﹣1]÷ ， ＝ ， ＝ × ， ＝ ， 答：乙数就比甲数小 ， 故判断：正确． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，找准单位“1”，找出对应量，列式解答即可． 15．（1 分）一个数（0 除外）除 ，这个数就扩大了 10 倍． × ．（判断对错） 【分析】一个数不为 0 的数除以一个分数，等于乘以这个数的倒数．即一个数（0 除外） 除以 ，等于这个数乘以 10，即这个数扩大了 10 倍；但是此题是“除”而不是“除 以”，意义不同，因此错误． 【解答】解：一个数（0 除外）除 ，这个数就扩大了 10 倍是错误的； 故答案为：×． 【点评】本题考查了学生对于分数除法的运算法则的理解与应用．记住：“除”和“除 以”的区别． 三．选择题：10 分 16．（2 分）28 除以 的商（  ）28 乘 的积． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 【分析】由题意，先计算出 28 除以 的商以及 28 乘 的积，再比较大小即可． 【解答】解：28÷ ＝30， 28× ＝26 ， 第 11 页（共 19 页） 30＞26 ， 即 28 除以 的商大于 28 乘 的积． 故选：A． 【点评】此题考查了分数乘除法的计算法则和分数大小比较方法的运用． 17．（2 分）9÷ 可以表示为（  ） A．9÷4×3 B．9×3÷4 C．9÷3×4 D．9÷3÷4 【分析】把 9÷ 除法算式改写成 9× ＝ ，所以 9÷ 可以表示为 9×4÷3 或 9÷ 3×4，由此进行选择即可． 【解答】解：9÷ ＝9× ＝ ＝9×4÷3 ＝9÷3×4 故选：C． 【点评】本题运用分数除法的计算法则进行计算即可，即除以一个数等于乘以这个数的 倒数． 18．（2 分）小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（  ）小明． A．多于 B．少于 C．等于 D．无法比较 【分析】一个非 0 的数除以小于 1 的数商比原数大，除以 1 商不变，除以大于 1 的数商 比原数小． 是一个小于 1 的数，小红的邮票张数除以 的结果比小红原来的张数多， 即小明的张数比小红的多，那么小红的邮票张数要少于小明的张数． 【解答】解：如果小红的邮票张数除以 与小明的邮票张数相等，那么小红的邮票张数 与小明的相比，小红的邮票张数要少于小明的张数． 故选：B． 【点评】关键是根据一个非 0 的数除以小于 1 的数商比原数大，除以 1 商不变，除以大 于 1 的数商比原数小来判定． 第 12 页（共 19 页） 19．（2 分）12÷ 与 12× 相比（  ） A．意义相同 B．结果相同 C．结果和意义相同 【分析】分别计算出算式 12÷ 与 12× 结果可以判断结果的大小，在意义上 12÷ 表 示一个数的 是 12，求这个数是多少？12× 表示求 12 的 倍是多少，由此可知意义不 同． 【解答】解：12÷ ＝12× ＝16 12× ＝16 12÷ 表示一个数的 是 12，求这个数是多少？12× 表示求 12 的 倍是多少， 由此可知，计算结果相同，意义不同． 故选：B． 【点评】本题通过运用分数除法的计算法则计算出结果再比较，理清算式的意义再进行 选择即可． 20．（2 分）一本书，第一天读了总页数的 ，第二天读了余下的 ，那么（  ） A．第一天读的页数多 B．第二天读的页数多 C．两天读的一样 【分析】设总页数是 1，先把总页数看成单位“1”，第一天读了总页数的 ，由此求出第 一天看的页数； 用总页数减去第一天看的页数，就是第一天看后余下的页数，再把这部分页数看成单位 “1”，第二天看了这部分的 ，由此求出第二天看的页数； 然后把第一天看的页数和第二天看的页数比较即可． 【解答】解：设总页数是 1； 第一天看的页数：1× ＝ ； 第二天看的页数： 第 13 页（共 19 页） （1﹣ ）× ， ＝ × ， ＝ ； ＝ ； 两天看的页数相等． 故选：C． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据 设出，根据基本的数量关系求解． 四．计算题：（38 分） 21．（9 分）计算． ÷ ÷ （ + ）÷ ÷0.2× ． 【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，然后约分即可； （2）利用乘法的分配律计算即可； （3）利用乘法的交换律计算即可． 【解答】解： （1） ÷ ÷ ， ＝ × × ， ＝ ， （2）（ + ）÷ ， ＝（ + ）× ， ＝ × + × ， ＝ +1， 第 14 页（共 19 页） ＝ ， （3） ÷0.2× ， ＝ ÷ × ， ＝ ×5× ， ＝ × ×5， ＝ ． 【点评】做题中要注意小数和分数的互化，然后适时的利用运算定律． 22．（9 分）解方程． x＝15 x÷ ＝ x÷ ＝18． 【分析】（1）根据等式性质，两边同除以 即可； （2）根据等式性质，两边同乘 ，计算得解； （3）根据等式性质，两边同乘 ，再同除以 即可． 【解答】解：（1） x＝15， x ＝15÷ ， x＝15× ， x＝24； （2）x÷ ＝ ， x÷ × ＝ × ， x＝ ； 第 15 页（共 19 页） （3） x ＝18， x × ＝18× ， x＝3， x ＝3÷ ， x＝3× ， x＝4． 【点评】解方程的依据就是等式的性质，即等式两边同时加上或减去，同时乘上或除以 相同的数（0 除外），等式的左右两边相等． 23．（12 分）列式计算： （1） 是 的几分之几？ （2）一个数的 是 45，这个数是多少？ （3）一个数的 是 ，这个数是多少？ （4）甲数的 与乙数的 相等．甲数是 ，乙数是多少？ 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行计算即可． （2）一个数的 是 45，把一个数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算即 可． （3）一个数的 是 ，把一个数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算即 可． （4）甲数的 与乙数的 相等．甲数是 ，可以理解为乙数的 等于 的 ，由此可知 是把乙数看作单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算即可． 【解答】解：（1） ÷ ＝ × ＝ 答： 是 的 ． 第 16 页（共 19 页） （2）45÷ ＝45× ＝72 答：这个数是 72． （3） ÷ ＝ × ＝4 答：这个数是 4． （4） × ÷ ＝ × ＝ 答：乙数是 ． 【点评】解答本题关键弄清单位“1”，单位“1”知道用乘法进行计算，单位“1”不知 道用除法进行解答即可． 五、应用题：（共计 29 分，第 7 题 5 分，其余每题 4 分） 24．（4 分）一个人血液占体重的 ．小明体内血液约 4 千克，他的体重约多少千克？ 【分析】把小明的体重看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答． 【解答】解：4 ＝52（千克） 答：他的体重约 52 千克． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 第 17 页（共 19 页） 25．（4 分）一根 米长的钢绳重 2 千克，这种钢绳每米重多少千克？每千克钢绳有多长？ 【分析】一根 米长的钢绳重 2 千克，根据除法的意义，每米重 2 千克；每千克钢 绳有 ÷2 米． 【解答】解：2 ＝2.4（千克）， ÷2＝ （米）； 答：这种钢绳每米重 2.4 千克，每千克钢绳有 米． 【点评】完成本题要注意前后两个问题的不同，不要将被除数与除数弄反了． 26．（4 分）水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的 ，香蕉有多少千克？（先写出等量关 系式再解答）  香蕉的重量 × ＝ 桔子的重量 ． 【分析】根据水果店有桔子 72 千克，桔子是香蕉的 ，即香蕉重量的 是 72 千克，根 据分数除法的意义，用 72 除以 ，求出香蕉有多少千克即可． 【解答】解：根据题意，可得 香蕉的重量× ＝桔子的重量； 72÷ ＝81（千克） 答：香蕉有 81 千克． 故答案为：香蕉的重量、桔子的重量． 【点评】此题主要考查了分数除法的意义的应用． 27．（4 分）养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，那么鹅有多少只？鸭有 多少只？ 【分析】此题中有两个“单位 1”，鸡的只数为“1”，鹅的只数是鸡的 ，则鹅的只数是 360 × ，又是鸭的 ，鸭的只数也是“1”，鹅的只数÷ 即得鸭的只数． 【解答】解：360× ， ＝300（只）； 第 18 页（共 19 页） 答：鹅有 300 只． 300÷ ， ＝400（只）； 答：鸭有 400 只． 【点评】解答此题的关键是先求出鹅的只数，再用鹅的只数除以相对应的分数得鸭的只 数． 28．（4 分）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙 两地之间的距离是多少千米？ 【分析】 的单位“1”是全程的米数，行了全程的 ，剩下全程的（1﹣ ），用对应 的数（245）除以对应的分数（1﹣ ），就是要求的结果． 【解答】解：245÷（1﹣ ）， ＝245 ， ＝245× ， ＝612.5（千米）； 答：甲乙两地之间的距离是 612.5 千米． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，找出对应量， 利用基本数量关系解决问题． 29．（4 分）一批水果，苹果是梨的 ，梨又是香蕉的 ．苹果 150 千克，香蕉多少千克？ 【分析】由“苹果是梨的 ”，可以确定把梨的数量看作单位“1”（未知），由“梨又是 香蕉的 ”．可以确定把香蕉的数量看作单位“1”（未知），根据已知一个数的几分之几 是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：150 ＝150× ＝270（千克）； 答：香蕉有 270 千克． 第 19 页（共 19 页） 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是未知，根据已知一个数的几分之几 是多少，求这个数，用除法解答． 30．（5 分）商店有 120 辆电瓶车，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的比第一天的 多 10 辆．第二天卖出多少辆？ 【分析】由“商店有 120 辆电瓶车，第一天卖出总数的 ”可求得第一天卖出 120× ＝ 15（辆）；再由“第二天卖出的比第一天的 多 10 辆”，则第二天卖出 15× +10＝20 （辆）． 【解答】解：120× × +10 ＝10+10 ＝20（辆） 答：第二天卖出 20 辆． 【点评】先根据“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”的应用题，用乘法求得第 一天卖出的数量，再求出第二天卖出的数量． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/8/9 21:28:51；用户：13719428370；邮箱：13719428370；学号：21830020