《勾股定理与平方根》课后练习题

《勾股定理与平方根》课后练习题 一、选择题 1.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为 58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸是(实 际测量的误差可不计) ( ) A. 9 英寸(23 厘米) B. 21 英寸(54 厘米) C. 29 英寸(74 厘米) D. 34 英寸(87 厘米) 2.若等腰三角形中相等的两边长为 10cm,第三边长为 16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 3.已知一个 Rt△的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（　 ） A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 4.已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合， 折痕为 EF，则△ABE 的面积为（　　） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 5.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正 确的是（ C ） 6.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ）. （A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm. 7.如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长为 的小正方形 ，余下的部分拼成一个矩形（如 图 2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式。则这个等式是（ ） （A） (B) (C) (D) 8.△ABC 中的三边分别是 m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ） A．△ABC 是直角三角形，且斜边长为 m2+1． B．△ABC 是直角三角形，且斜边长为 2m． C．△ABC 是直角三角形，但斜边长由 m 的大小而定． D．△ABC 不是直角三角形． 二、填空题 9.已知直角三角形斜边长为 12㎝，周长为 30㎝，则此三角形的面积为__ __。 10. 的算术平方根是 ， 的平方根是 ； 11.已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的 AD 边上一点，AP=1，BE⊥PC 于 E，则 BE=____ __。 12.如图，一架长 2.5m 的梯子，斜放在墙上，梯子的底部 B离墙脚 O的距离是 0.7m，当梯 子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动______ _____米？(AO=2.4, A′O=2m, 求得 B′O=1.5.) 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为__________cm2。 14.已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点 O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE ⊥AC，OF⊥AB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O 到三边 AB，AC 和 BC 的距离分别等于 cm 15.如图在 Rt 中，CD 是 AB 边上的高，若 AD=8，BD=2 ，则 CD= 三、解答题 16.正方形 ABCD 中，F 为 DC 中点，E 为 BC 上一点，且 EC= BC，说明∠EFA=90?。 17.如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理? 18.一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 7 米，（1）这个梯子的顶端距 地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ （3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地 面有多高？19.如图，有一块塑料矩形模板 ABCD，长为 10cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角 板 PHF 的直角顶点 P 落在 AD 边上（不与 A、D 重合），在 AD 上适当移动三角板顶点 P,能 否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请 说明理由.