《二元一次方程组》课后练习题

《二元一次方程组》课后练习题 一、填空题 1．若 2xm+n－1－3ym－n－3+5=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m=_____，n=_____． 2．在式子 3m+5n－k 中，当 m=－2，n=1 时，它的值为 1；当 m=2，n=－3 时，它的值是 _____． 3．若方程组 的解是 ，则 a+b=_______． 4．已知方程组 的解 x，y，其和 x+y=1，则 k_____． 5．已知 x，y，t 满足方程组 ，则 x 和 y 之间应满足的关系式是_______． 6．（2008，宜宾）若方程组 的解是 ，那么│a－b│=_____． 7．某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 460 元，今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共 660 元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______． 8．（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点， 每天 8：00 至 21：00 用电每千瓦时 0.55 元（“峰电”价），21：00 至次日 8：00用电每千 瓦时 0.30 元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为 300kW?h，付 电费 115 元，则王老师家该月使用“峰电”______kW?h． 二、选择题 9．二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．已知 是方程组 的解，则 a+b 的值等于（） A．1B．5C．1 或 5D．0 11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（） A． B． C． D． 12．在解方程组 时，一同学把 c 看错而得到 ，正确的解应是 ，那么 a，b，c 的值是（） A．不能确定 B．a=4，b=5，c=－2 C．a，b 不能确定，c=－2D．a=4，b=7，c=2 13．（2008，河北）如图 4－2 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个 果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（） 　　　　　　　　　　 A．20gB．25gC．15gD．30g 14．4 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t 货，设每辆板 车每次可运 xt 货，每辆卡车每次能运 yt 货，则可列方程组（） A． B． C． D． 15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了 14 名，这时男女同学之比为 5：3， 后来男同学又走了 22 名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（） A．39 名 B．43 名 C．47 名 D．55 名 16．某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如下表： 捐款/元 1 2 3 4 人数 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组．（） A． B． C． D． 17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 ah 相遇；若同向而行，则 bh 甲追 上乙，那么甲的速度是乙的速度为（） A． 倍 B． 倍 C． 倍 D． 倍 18．学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺， 教务处每发出一封信都用 3 张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下 50 张信笺， 而教务处用掉所有的信笺但余下 50 个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为（） A．150，100B．125，75C．120，70D．100，150 三、解答题 19．解下列方程组： （1）（2008，天津市） （2）（2005，南充市） 20．（2008，山东省）为迎接 2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和 奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料 和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该 厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 21．（2008，重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市 A，B，C 三地现在分别有赈灾物资 00t，100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的 D，E 两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20t． （1）求这批赈灾物资运往 D，E 两县的数量各是多少？ （2）若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60t，A 地运往 D 县的赈灾物资为 xt（x 为整数），B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍，其余的赈灾物资全 部运往 E 县，且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25t．则 A，B两地的赈灾物资运往 D，E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案： （3）已知 A，B，C 三地的赈灾物资运往 D，E 两县的费用如表所示： A 地 B 地 C 地 运往 D 县的费用/（元/t） 220 200 200 运往 E 县的费用/（元/t） 250 220 210 为及时将这批赈灾物资运往 D，E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在 （2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 22．（2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分 两次共购买苹果 70kg（第二次多于第一次），共付出 189 元，而乙班则一次购买苹果 70kg． 购苹果数 不超过 30kg 30kg 以下但 不超过 50kg 50kg 以上 每千克价格 3 元 2.5 元 2 元 （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？ 答案 1．3；－12．－73．84．k= 5．15y－x=66．17．20 元 80 元 8．100 9．C10．C11．D12．B13．A14．C15．C16．A17．C18．A 19．（1）由②得 y=2x－1③ 把③代入①得：3x+5（2x－1）=8 即 x=1 把 x=1 代入③得 y=1 ∴原方程组的解为 （2）化简方程组，得 ④代入⑤，得 y=－3． 将 y=－3 代入，得 x=1 故原方程组的解是： 20．设生产奥运会标志 x 套，生产奥运会吉祥物 y 套，根据题意，得 ①×2－②得：5x=10000． ∴x=2000． 把 x=2000 代入①得：5y=12000． ∴y=2400． 答：该厂能生产奥运会标志 2000 套，生产奥运会吉祥物 2400 套． 21．（1）设这批赈灾物资运往 D 县的数量为 a（t），运往 E 县的数量为 b（t）． 由题意，得 解得 答：这批赈灾物资运往 D 县的数量为 180t，运往 E 县的数量为 100t． （2）由题意，得 解得 即 4070，不合题意． 故甲班第一次买苹果 28kg，第二次买苹果 42kg．