2020高考数学（文）二轮总复习专题限时训练1-4-1统计、统计案例（Word版带解析）

专题限时训练　(小题提速练) (建议用时：30 分钟) 一、选择题 1．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更 好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的 经济收入构成比例，如图所示： 则下面结论中不正确的是(　　) A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析：设建设前经济收入为 a，则建设后经济收入为 2a，由题图可得下表： 种植收入 第三产业收入 其他收入 养殖收入 建设前经济收入 0.6a 0.06a 0.04a 0.3a 建设后经济收入 0.74a 0.56a 0.1a 0.6a 根据上表可知 B，C，D 均正确，A 不正确． 答案：A 2．(2019·广东惠州模拟)某商场为了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x(℃)之 间的关系，随机统计了某 4 个月的销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温 x/℃ 17 13 8 2 月销售量 y/件 24 33 40 55 则根据表中数据算出线性回归方程y^ ＝b^ x＋a^ 中的b^ ＝－2，气象部门预测下个月的平 均气温约为 6 ℃，据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为(　　) A．46 件 B.40 件 C.38 件 D.58 件 解析：由题中数据，得x＝10，y＝38，回归直线y^ ＝b^ x＋a^ 过点(x，y)，且b^ ＝－2， 代入得a^ ＝58，则回归方程为y^ ＝－2x＋58，所以当 x＝6 时，y＝46.故选 A. 答案：A 3．一个频率分布表(样本容量为 30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [20,60)上的频率为 0.8，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为 (　　) A．18 B.17 C.16 D.15 解析：由题意得样本数据在[20,60)内的频数为 30×0.8＝24，则样本在[40,50)和 [50,60)内的数据个数之和为 24－4－5＝15，故选 D. 答案：D 4．设 x1，x2，…，xn 的平均数是x，标准差是 s，则另一组数 2x1＋1,2x2＋1，…，2xn ＋1 的平均数和标准差分别是(　　) A．2x，2s B.2x＋1，s C．2x＋1,2s D.2x，s 解析：考查考生灵活运用知识分析问题、解决问题的能力．根据平均数和标准差 的性质，可得 2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1 的平均数为 2x＋1，标准差为 2s. 答案：C 5．某单位招聘员工，有 200 名应聘者参加笔试，随机抽查了其中 20 名应聘者笔 试试卷，统计他们的成绩如下表： 分数段 [60,65) [65,70) [70,75) [75,80) [80,85) [85,90) [90,95) 人数 1 3 6 6 2 1 1 若按笔试成绩择优录取 40 名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为(　　) A．70 分 B.75 分 C.80 分 D.85 分 解析：∵ 40 200 ×20＝4，∴按笔试成绩择优录取 40 名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 80 分． 答案：C 6.如图是 2017 年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎 叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为(　　) A．85,84 B.84,85 C．86,84 D.84,86 解析：由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为 84,84,84,86,87. ∴平均数为84＋84＋84＋86＋87 5 ＝85，众数为 84.选 A. 答案：A 7．甲、乙两位运动员 5 场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得 分分别为x甲，x乙，则下列判断正确的是(　　) A.x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 B.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 C.x甲