2020高考物理二轮总复习专题限时训练1-1-3抛体运动和圆周运动（Word版带解析）

专题限时训练 一、单项选择题 1．(2019·湖南株洲一模)在某次跳投表演中，篮球以与水平面成 45°的倾角落入篮 筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示．已知投球点到篮筐距离为 10 m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为(　　) A．2.5 m B．5 m C．7.5 m D．10 m 答案：A 解析：篮球抛出后做斜上抛运动，根据对称性可知，出手时的速度方向与水平方 向成 45°角，设初速度为 v0，则水平方向 x＝v0cos 45°t；竖直方向设能到达的最大 高度为 h，则 h＝v0sin 45° 2 · t 2 ，解得 h＝x 4 ＝2.5 m，故只有选项 A 正确． 2．开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径 AB 水平．一物块(可视为质点)在 曲面内 A 点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块 下滑过程速率保持不变．在物块下滑的过程中，下列说法正确的是(　　) A．物块运动过程中加速度始终为零 B．物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化 C．滑到最低点 C 时，物块所受重力的瞬时功率达到最大 D．物块所受摩擦力大小逐渐变大 答案：B　 3．近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图所示(俯视图)是某台设计 的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台 A 上跳到以 O 为转轴的快速旋转的 水平转盘上而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为 1.25 m，平台边缘到转盘边缘的水平距离为 1 m，转盘半径为 2 m，以 12.5 r/min 的转速匀速转动， 转盘边缘间隔均匀地固定有 6 个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的 圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿 AO 方向跳离 平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g 取 10 m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最 小起跳速度为(　　) A．1.5 m/s　　　　　　 B．2 m/s C．2.5 m/s D．3 m/s 答案：C 解析：人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：y＝1 2gt2，由此解得时间 t＝0.5 s；转盘的角速度为：ω＝2πn＝ 5 12π rad/s；转盘转过π 6 所用时间为：t＝θ ω ＝0.4 s．要 使人能跳过空隙，时间应该小于 0.4 s，因此根据水平方向匀速运动有：x＝v0t；解 得 v0＝2.5 m/s，C 正确． 4．(2019·泰安质检)如图所示，甲、乙两船在同一匀速的河水中同时开始渡河，M、 N 分别是甲、乙两船的出发点，两船船头与河岸均成 α 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点．如果甲、乙两船在静水中的 速度大小相同，且甲、乙两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　) A．甲船也能到达 M 点正对岸 B．甲船渡河时间一定比乙船短 C．甲、乙两船相遇在 N、P 连线上的某点(非 P 点) D．渡河过程中两船不会相遇 答案：C 解析：乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右，甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达 M 点正对岸， 选项 A 错误；船渡河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度 vy＝vsin α， 船渡河的时间 t＝ d vy ＝ d vsin α ，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，选项 B 错误； 船沿垂直河岸方向的位移 y＝vyt′＝vt′sin α，可知任意时刻两船沿垂直河岸方 向的位移相等，又由于乙船沿着 NP 方向运动，故相遇点在 N、P 连线上的某点(非 P 点)，选项 C 正确、D 错误． 5．用如图甲所示的圆弧—斜面装置研究平抛运动，每次将质量为 m 的小球从半径 为 R 的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处 装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小 F.已知斜面与水平地面之间的夹角 θ ＝45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程 x，最后作出了如图乙所示的 F－ x 图象，g 取 10 m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径 R 为(　　) A．0.125 m B．0.25 m C．0.50 m D．1.0 m 答案：B 解析：设小球在圆弧形轨道最低点的速度为 v0，由牛顿运动定律得：F－mg＝ mv20 R ，由平抛运动规律和几何关系有，小球的水平射程：x＝v0t，小球的竖直位移： y＝h＝1 2gt2，由几何关系有：y＝xtan θ，联立得：x＝2v20tan θ g ，F＝mg＋ mg 2Rtan θ x， 由图象知：mg＝5 N， mg 2Rtan θ ＝10－5 0.5 ，解得：R＝0.25 m，故选项 B 正确． 6．(2018·长安区二模)如图所示，一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动．在 框架上套着两个质量相等的小球 A、B，小球 A、B 到竖直转轴的距离相等，它们 与圆形框架保持相对静止．下列说法正确的是(　　)A．小球 A 的合力小于小球 B 的合力 B．小球 A 与框架间可能没有摩擦力 C．小球 B 与框架间可能没有摩擦力 D．圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力一定增大 答案：C 解析：由于合力提供向心力，依据向心力表达式 F＝mrω2，已知两球质量、半径 和角速度都相同，可知向心力相同，即合力相同，故 A 错误；小球 A 受到重力和 弹力的合力不可能垂直指向 OO′轴，故一定存在摩擦力，而 B 球的重力和弹力的 合力可能垂直指向 OO′轴，故 B 球摩擦力可能为零，故 B 错误，C 正确；由于不 知道 B 所受摩擦力的情况，故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动，小球 B 受到的摩擦力的变化情况，故 D 错误． 二、多项选择题 7．一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生 改变，则(　　) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 答案：BC 解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对其施加一恒力后，恒 力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做 曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项 B、C 正确． 8．(2019·文登模拟)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架 ABCD­A1B1C1D1，从顶点 A 沿不同方向平抛一小球(可视为质点)．关于小球的运动， 下列说法正确的是(　　)A．落点在 A1B1C1D1 内的小球，落在 C1 点时平抛的初速度最大 B．落点在 B1D1 上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是 1∶ 2 C．运动轨迹与 AC1 相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D．运动轨迹与 A1C 相交的小球，在交点处的速度方向都相同 答案：ABC 解析：依据平抛运动规律，在竖直方向有 h＝1 2gt2，得小球运动的时间 t＝ 2h g ，水 平方向有 x＝v0t＝v0 2h g ，落点在 A1B1C1D1 内的小球，h 相同，而水平位移 xAC1 最 大，则落在 C1 点时平抛的初速度最大，选项 A 正确；落点在 B1D1 上的小球，由 几何关系可知最大水平位移 xmax＝L(L 为正方体的棱长)，最小水平位移 xmin＝ 2 2 L， 由 v0＝x g 2h ，可知平抛运动初速度的最小值与最大值之比 vmin∶vmax＝xmin∶xmax＝ 1∶ 2，选项 B 正确；运动轨迹与 AC1 相交的小球，位移偏转角 β 相同，设速度偏 转角为 θ，由平抛运动规律有 tan θ＝2tan β，故 θ 相同，则运动轨迹与 AC1 相交的 小球，在交点处的速度方向都相同，选项 C 正确；同理可知，选项 D 错误． 9．(2019·高考备考押题专练)如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为 R，质量均为 m 的带孔小球 A、B 穿于环上，两根长为 R 的细绳一端分别系于 A、 B 球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直径转动，当角 速度缓慢增大到某一值时，连接 B 球的绳子恰好拉直，转动过程中绳不会断，则 下列说法正确的是(　　)A．连接 B 球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为 2g R B．连接 B 球的绳子恰好拉直时，金属圆环对 A 球的作用力为零 C．继续增大转动的角速度，金属环对 B 球的作用力可能为零 D．继续增大转动的角速度，A 球可能会沿金属环向上移动 答案：AB 解析：当连接 B 球的绳刚好拉直时，mgtan 60°＝mω2Rsin 60°，解得 ω＝ 2g R ，选 项 A 正确；连接 B 球的绳子恰好拉直时，A 球与 B 球转速相同，A 球所受合力也 为 mgtan 60°，又小球 A 所受重力为 mg，可判断出 A 球所受绳的拉力为 2mg，A 球 不受金属圆环的作用力，选项 B 正确；继续增大转动的角速度，连接 B 球的绳上 会有拉力，要维持 B 球竖直方向所受外力的合力为零，环对 B 球必定有弹力，选 项 C 错误；当转动的角速度增大，环对 B 球的弹力不为零，根据竖直方向上 A 球 和 B 球所受外力的合力都为零，可知绳对 A 球的拉力增大，绳应张得更紧，因此 A 球不可能沿环向上移动，选项 D 错误． 三、计算题 10．某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为做平抛运动．如图所示，目标是一 个剖面为 90°的扇形山崖 OAB，半径为 R(R 为已知)，重力加速度为 g. (1)若以初速度 v0(v0 为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点 C，求炮弹到达 C 点 所用时间； (2)若在同一高地 P 先后以不同速度射出两发炮弹，击中 A 点的炮弹运行的时间是 击中 B 点的两倍，OABP 在同一竖直平面内，求高地 P 离 A 的竖直高度． 答案：(1)v0 g 　(2)4 3R 解析：(1)炮弹做平抛运动，恰好垂直打在圆弧的中点 C 时水平和竖直分速度相等， 即有 vy＝v0 又 vy＝gt解得 t＝v0 g (2)设 P 离 A 的竖直高度为 h. 则有 h＝1 2g(2t)2 h－R＝1 2gt2 联立解得 h＝4 3R. 11．(2018·宝鸡一模)如图所示，餐桌中心是一个半径 r＝1.5 m 的圆盘，圆盘可绕 中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不 计．已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数 μ1＝0.6，与餐桌间的动 摩擦因数 μ2＝0.225，餐桌离地高度 h＝0.8 m．设小物体与圆盘以及餐桌之间的最 大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g＝10 m/s2. (1)为使物体不滑到餐桌上，圆盘的角速度 ω 的最大值为多少？ (2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，餐桌半 径 R 的最小值为多大？ (3)若餐桌半径 R′＝ 2r，则在圆盘角速度缓慢增大时，物体从圆盘上被甩出后滑 落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离 L 为多少？ 答案：(1)2 rad/s　(2)2.5 m　(3)2.1 m 解析：(1)由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静 摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大．当 静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大，即 fm＝μ1mg＝ mrω2 ω＝ μ1g r ＝2 rad/s (2)由题意可得，当物体滑到餐桌边缘时速度恰好减为零，对应的餐桌半径取最小 值．设物体在餐桌上滑动的位移为 S，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则有：a＝ f m f＝μ2mg 所以：a＝μ2g＝2.25 m/s2 物体在餐桌上滑动的初速度为：v0＝ωr＝3 m/s 由运动学公式 0－v20＝－2aS 可得： S＝2 m 由图形可得餐桌半径的最小值为： R＝ r2＋S2＝2.5 m (3)当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，平抛的初速度为物体在餐桌上滑动的末 速度 vt，由题意可得：v2t－v20＝－2aS′ 由于餐桌半径为 R′＝ 2r，所以 S′＝r＝1.5 m 所以可得：vt′＝1.5 m/s 物体做平抛运动的时间为 t，则：h＝1 2gt2 解得：t＝ 2h g ＝0.4 s 所以物体做平抛运动的水平位移为：Sx＝vt′t＝0.6 m 所以由题意可得：L＝S′＋Sx＝2.1 m.