专题限时训练
一、单项选择题
1.(2019·济南调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN 是圆环在竖直方向
上的直径.两根光滑滑轨 MP、QN 的端点都在圆周上,MP>QN.将两个完全相同
的小滑块 a、b 分别从 M、Q 点无初速度释放,在它们各自沿滑轨 MP、QN 运动到
圆环上的过程中,下列说法中正确的是( )
A.合力对两滑块的冲量大小相同
B.重力对 a 滑块的冲量较大
C.弹力对 a 滑块的冲量较小
D.两滑块的动量变化大小相同
答案:C
解析:题图所示是“等时圆”模型,即两滑块同时到达圆环上.合力 F=mgsin θ(θ
为滑轨在水平方向的倾角),由题图可得,Fa>Fb,因此合力对 a 滑块的冲量较大,
a 滑块的动量变化也大;重力对两滑块的冲量大小、方向都相同;弹力 FN=mgcos
θ,FNa<FNb,因此弹力对 a 滑块的冲量较小.故选项 C 正确.
2.如图所示,将质量为 M1、半径为 R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,
左侧靠墙角,右侧靠一质量 M2 的物块.现让一质量为 m 的小球自左侧槽口 A 的正
上方 h 高处由静止开始落下,与圆弧槽相切自 A 点进入槽内,则下列结论中正确
的是( )
A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒
C.小球离开 C 点以后,将做竖直上抛运动
D.半圆槽将不会再次与墙接触答案:D
3.(2019·辽宁凌源模拟)长度为 L、质量为 M 的平板车的左端紧靠着墙壁,右端站
着一个质量为 m 的人(可视为质点),某时刻人向左跳出,恰好落到车的左端,而此
时车已离开墙壁有一段距离,那这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)( )
A.L B.mL
M
C. mL
M+m
D. ML
M+m
答案:C
解析:设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为 v1,小车沿水平方向的速度为 v2,
人和小车组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向左为正方向,则:mv1-Mv2=
0,设人从右端到达左端时间为 t,则有:mv1t-Mv2t=0,化简为 mx1=Mx2,由空
间几何关系得 x1+x2=L,联立解得车的位移为 x2= mL
M+m
,故只有选项 C 正确.
4.(2019·福建省南平市综合质检)在 2018 年平昌冬奥会冰壶比赛中,某队员用红
壶去碰撞对方静止的蓝壶,如图(a)所示,两壶发生对心正碰,碰后运动员用冰壶
刷擦蓝壶前进方向上的冰面来减小阻力,碰撞前后两壶的 v-t 图象如图(b)中的实
线所示,两冰壶质量相同,则( )
A.两壶碰撞为弹性碰撞
B.碰后两壶相距的最远距离为 1.1 m
C.碰后红、蓝两壶的滑动摩擦力相同
D.碰后蓝壶的加速度大小为 0.10 m/s2
答案:B
解析:由图知碰前红壶的速度 v0=1.0 m/s,碰后速度为 v′0=0.4 m/s,设碰后蓝壶的速度为 v,取碰撞前红壶的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得 mv0=
mv′0+mv,解得 v=0.6 m/s,碰撞前的总动能为 E k=1
2mv20=1
2m,碰撞后的总动
能 Ek=1
2mv′20+1
2mv2=1
2m×0.52