2020高考数学（文）二轮总复习专题限时训练1-6-2导数与不等式问题（Word版带解析）

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时间：2020-12-23

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专题限时训练　(小题提速练) (建议用时：45 分钟) 一、选择题 1．已知函数 f(x)＝1 3x3＋ax2＋3x＋1 有两个极值点，则实数 a 的取值范围是(　　) A．( 3，＋∞) B.(－∞，－ 3) C．(－ 3， 3) D.(－∞，－ 3)∪( 3，＋∞) 解析：f′(x)＝x2＋2ax＋3，由题意知方程 f′(x)＝0 有两个不相等的实数根，所以 Δ＝4a2－12>0，解得 a> 3或 a0，即函数 F(x)在 R 上单调递增．因为 f(－1)＝2，所以 F(－1)＝ f(－1)－2×(－1)－4＝2＋2－4＝0.所以由 F(x)＝f(x)－2x－4>0，得 F(x)＝f(x)－2x －4>F(－1)，所以 x>－1，即不等式 f(x)>2x＋4 的解集为(－1，＋∞)．选 B. 答案：B 6．已知 f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足 xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的 00，k(a)＝u′(a)是增函数，在(1，＋∞)上，k′(a)

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