专题限时训练 (小题提速练)
(建议用时：30 分钟)
一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( )
A．1 B.3
C.7 D.15
解析：执行程序框图：当 k＝0 时，S＝0＋20＝1，当 k＝1 时，S＝1＋21＝3，当 k＝
2 时，S＝3＋22＝7，当 k＝3 时，结束循环，输出 S＝7.
答案：C
2．执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 6，则输出 s 的值为( )
A．105 B.16
C.15 D.1
解析：当 i＝1 时，s＝1×1＝1；当 i＝3 时，s＝1×3＝3；当 i＝5 时，s＝3×5＝
15；当 i＝7 时，i4 不成立；
当 k＝4 时，k>4 不成立；当 k＝5 时，k>4 成立，
所以 S＝sin5π
6
＝1
2.
答案：D5．阅读如图所示的程序框图，若输入的 k＝10，则该算法的功能是( )
A．计算数列{2n－1}的前 10 项和
B．计算数列{2n－1}的前 9 项和
C．计算数列{2n－1}的前 10 项和
D．计算数列{2n－1}的前 9 项和
解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝1＋2，i＝3；S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，i＝
4；S＝1＋2×(1＋2＋22)＝1＋2＋22＋23，i＝5；…；S＝1＋2＋22＋…＋29，i＝11.
答案：A
6．执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 6，则判断框内可填入的条件是( )
A．s>1
2
？ B.s>3
5
？
C．s> 7
10
？ D.s>4
5
？
解析：程序框图的执行过程如下：s＝1，k＝9；s＝ 9
10
，k＝8；s＝ 9
10
×8
9
＝ 8
10
，k＝
7；s＝ 8
10
×7
8
＝ 7
10
，k＝6，循环结束，故可填入的条件为 s> 7
10
？.答案：C
7．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为( )
A．3 B.－6
C.10 D.－15
解析：程序运行过程中，各变量的值如下所示：
是否继续循环 S i
循环前 0 1
第一次循环 是 －1 2
第二次循环 是 3 3
第三次循环 是 －6 4
第四次循环 是 10 5
第五次循环 否
故最后输出 S 的值为 10.
答案：C
8．(2019·武汉市调研)执行如图所示的程序框图，若输入的 n 的值为 6，则输出 S
的值为( )A．21 B.23
C．37 D.44
解析：第 1 次循环得到 t＝1，S＝1，i＝2；第 2 次循环得到 t＝4，S＝5，i＝3；第
3 次循环得到 t＝3，S＝8，i＝4；第 4 次循环得到 t＝8，S＝16，i＝5；第 5 次循环
得到 t＝5，S＝21，i＝6；第 6 次循环得到 t＝16，S＝37，i＝7,7>6，跳出循环，
故 S＝37.
答案：C
9．执行如图所示的程序框图，如果输入的 x＝0，y＝1，n＝1，则输出 x，y 的值
满足( )
A．y＝2x B.y＝3x
C．y＝4x D.y＝5x
解析：执行程序框图，直至输出 x，y 的值．
输入 x＝0，y＝1，n＝1，
运行第一次，x＝0，y＝1，不满足 x2＋y2≥36；运行第二次，x＝1
2
，y＝2，不满足 x2＋y2≥36；
运行第三次，x＝3
2
，y＝6，满足 x2＋y2≥36，
输出 x＝3
2
，y＝6.
点
(
3
2
，6)在直线 y＝4x 上．
答案：C
10．(2019·唐山市摸底)已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )
A．求 1＋1
3
＋1
5
＋1
7
＋…＋ 1
21
的值
B．求 1＋1
3
＋1
5
＋1
7
＋…＋ 1
19
的值
C．求 1－1
3
＋1
5
－1
7
＋…－ 1
19
的值
D．求 1－1
3
＋1
5
－1
7
＋…＋ 1
21
的值
解析：执行程序框图，S＝1，a＝－1，n＝3；S＝1－ 1
3
，a＝1，n＝5；S＝1－1
3
＋
1
5
，a＝－1，n＝7；…；S＝1－1
3
＋1
5
－1
7
＋…－ 1
19
，a＝1，n＝21>19 满足条件，退
出循环，输出 S.故该程序框图的功能是求 S＝1－1
3
＋1
5
－1
7
＋…－ 1
19
的值．
答案：C11．如图给出的是计算1
2
＋1
4
＋…＋ 1
100
的值的一个程序框图，则图中判断框内和执
行框中应填的语句分别是( )
A．i>100？，n＝n＋1 B.i>100？，n＝n＋2
C．i>50？，n＝n＋2 D.i≤50？，n＝n＋2
解析：因为1
2
，1
4
，…， 1
100
共 50 个数，所以程序框图应运行 50 次，所以变量 i 应满
足 i>50，因为是求偶数的倒数和，所以应使变量 n 满足 n＝n＋2.
答案：C
12．(2019·福建省五校联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的 t＝0.01，则输
出的 n＝( )
A．5 B.6
C．7 D.8
解析：第一次执行循环体 S＝1－1
2
＝1
2
，m＝1
4
，n＝1，此时 S>t 成立；第二次执行
循环体 S＝1
2
－1
4
＝1
4
，m＝1
8
，n＝2，此时 S>t 成立；第三次执行循环体 S＝1
4
－1
8
＝1
8
，m＝ 1
16
，n＝3，此时 S>t 成立；第四次执行循环体 S＝1
8
－ 1
16
＝ 1
16
，m＝ 1
32
，n＝
4，此时 S>t 成立；第五次执行循环体 S＝ 1
16
－ 1
32
＝ 1
32
，m＝ 1
64
，n＝5，此时 S>t 成
立；第六次执行循环体 S＝ 1
32
－ 1
64
＝ 1
64
，m＝ 1
128
，n＝6，此时 S>t 成立；第七次执
行循环体 S＝ 1
64
－ 1
128
＝ 1
128
，m＝ 1
256
，n＝7，此时 S>t 不成立．从而输出的 n＝7.
答案：C
二、填空题
13．阅读如图程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果为 .
解析：由程序框图知：算法的功能是求 S＝0＋lg1
3
＋lg3
5
＋lg5
7
＋…＋lg i
i＋2
的值．
∵S＝lg1
3
＋lg3
5
＋…＋lg7
9
＝lg1
9
＞－1，
而 S＝lg1
3
＋lg3
5
＋…＋lg 9
11
＝lg 1
11
＜－1，
∴跳出循环的 i 值为 9，
∴输出 i＝9.
答案：9
14．阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出 S 的值为 .解析：n＝3，S＝0＋(－2) 3＝－8，n－1＝2>1；S＝－8＋(－2) 2＝－4，n－1＝
1≤1，终止循环，故输出 S＝－4.
答案：－4
15．公元前 300 年左右，欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示，若
输入 m＝98，n＝63，则输出的 m＝ .
解析：m＝98，n＝63，r＝35，
m＝63，n＝35，r＝0？否；
r＝28，m＝35，n＝28，r＝0？否；
r＝7，m＝28，n＝7，r＝0？否；
r＝0，m＝7，n＝0，r＝0？是．
输出 m＝7.
答案：7
16．如图，已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)依次记为：(x 1，
y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)….(1)若程序运行中输出的一个数组是(t，－8)，则 t＝ ；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为 .
解析：∵n 每次加 2 直到满足条件，
∴共循环 1 009 次，所以共输出(x，y)的组数为 1 009.
而每次循环，x 变为原来的 3 倍，y 比原来减小 2.
∴当 y 从 0 变为－8 时，x 从 1 变为 81，即 t＝81.
答案：(1)81 (2)1 009
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