2020高考物理二轮总复习专题限时训练1-7-2振动和波光（Word版带解析）

专题限时训练 一、多项选择题 1．(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片 上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出 的波在水面上相遇．在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区 域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　) A．不同质点的振幅都相同 B．不同质点振动的频率都相同 C．不同质点振动的相位都相同 D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化 答案：BDE 解析：两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同，故 B 正确； 任何质点都在按照相同的频率在振动，不同区域的质点振幅和相位不一定相同， 故 A、C 错误；各质点振动的频率与波源频率相同，波源振动频率又与振动片的振 动频率相同，同一质点处，两列波的相位差由两列波的初相位及周期决定，而两 列波的初相位及周期是不随时间变化的，因此，两列波的相位差也是不随时间变 化的，故 D、E 均正确． 2．(2019·济南三模)如图所示，一列简谐横波沿 x 轴方向传播．实线为 t 1＝0 时刻 的波形图，此时 P 质点向 y 轴负方向运动．虚线为 t2＝0.02 s 时刻的波形图，已知 该简谐波的周期大于 0.02 s．关于该简谐波，下列说法正确的是(　　) A．这列波沿 x 轴正方向传播 B．波长为 4 m C．波速为 50 m/s D．频率为 50 Hz E．t＝0.04 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置答案：ACE 解析：因 t1＝0 时刻 P 质点向 y 轴负方向运动，可判断这列波沿 x 轴正方向传播， 选项 A 正确；由波形图可知，波长 λ＝8 m，选项 B 错误；由波形图可知： (n＋1 8)T ＝0.02 s，可知 T＝ 0.16 8n＋1s(n＝0,1,2，3……)因 T>0.02 s，可知 n＝0，此时 T＝0.16 s，则 f＝1 T ＝6.25 Hz；波速 v＝λ T ＝ 8 0.16 m/s＝50 m/s，选项 C 正确，D 错误； t＝ 0.04 s＝T 4 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置，选项 E 正确． 3．(2019·昆明模拟)如图甲所示，在 x 轴上有两个沿 y 轴方向做简谐运动的波源 S1 和 S2，t＝0 时刻两波源同时开始振动，振动图象均如图乙所示，波源 S1 形成的简 谐横波在介质中沿 x 轴正方向传播，S2 形成的简谐横波在介质中沿 x 轴负方向传 播，波速均为 2 m/s.A 是平衡位置位于 x＝2 m 处的质点，下列说法正确的是(　　) A．两列波的波长均为 4 m B．t＝1 s 时，质点 A 开始运动 C．t＝2 s 时，质点 A 速度为零 D．t＝3 s 时，质点 A 的位移为 2 cm E．从 t＝3 s 到 t＝5 s，质点 A 通过的路程为 16 cm 答案：ABE 解析：由题图知，两列波的周期均为 2 s，故波长均为 λ＝vT＝4 m，故 A 正确；波 源 S1 的振动形式传到 A 点所需的时间 Δt1＝S1A v ＝2 2 ＝1 s，波源 S2 的振动形式传到 A 点所需的时间 Δt2＝S2A v ＝8－2 2 ＝3 s，故 t＝1 s 时，波源 S1 的振动形式刚好传到 A 点，波源 S2 的振动形式还没传到 A 点，故质点 A 开始运动，B 正确；t＝2 s 时， 质点 A 起振后振动的时间 Δt＝2－Δt1＝2－1＝1s＝T 2 ，此时质点 A 在平衡位置，速 度最大，故 C 错误； t＝3 s 时，波源 S2 的振动形式还没传到 A 点，故质点 A 起振 后振动的时间 Δt′＝3－Δt1＝3－1＝2 s＝T，此时质点 A 位于平衡位置，位移为 0 cm，故 D 错误；t＝3 s 后，两列波都已传到 A 点，因为 S2A－S1A＝(8－2)－2＝4 m＝ λ，由波的叠加原理可知：A 点是振动加强点；从 t＝3 s 到 t＝5 s，Δt″＝5－3＝2 s ＝T，故质点 A 通过的路程 S＝4×2A＝4×2×2＝16 cm，故 E 正确． 二、填空题 4．如图所示，甲为一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形图，P 是平衡位置为 x＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为 x＝4 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则该列 机械波的波速为____________m/s，在 t＝0.1 s 时刻，质点 P 相对平衡位置的位移 为________cm. 答案：40　－5 2 解析：由题图甲可以知道波长 λ＝8 m，由题图乙可以知道周期 T＝0.20 s，根据公 式 v＝λ T ＝ 8 0.20m/s＝40 m/s；如图甲，方程为 y＝Asin ωt＝Asin 2π T t，在 t＝0 时刻， P 相对平衡位置的位移为：yP＝Asin ωt＝10×sin 2π T ×1 8T＝5 2 cm，在 t＝0.1 s ＝1 2T 时刻的图象与原图象相对于 x 轴对称，则在 t＝0.1 s 时刻，质点 P 相对平衡 位置的位移为－5 2 cm. 三、计算题 5．(2019·汕头模拟)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图甲为波传播到 xA＝3 m 的 A 点时的波形图，图乙是质点 A 从此时刻开始计时的振动图象，B 是位于 xB＝15 m 处的质点，求： (1)波传播的速度； (2)波由 A 点传到 B 点所用的时间及此过程中质点 A 通过的路程． 答案：(1)2 m/s　(2)6 s　60 cm解析：(1)由题图甲可得 3 4λ＝3 m ，可得波长为 λ＝4 m，由题图乙可得周期 T＝2 s，根据 v＝λ T 可得波速 v＝λ T ＝4 2m/s＝2 m/s. (2)波从 A 点传播到 B 点时传播距离为 Δx＝xB－xA＝15 m－3 m＝12 m，则传播时 间 Δt＝Δx v ＝12 2 s＝6 s，由题图甲可得振幅 A＝5 cm，传播时间与周期的关系为 Δt＝ 6 s＝3 T，故质点 A 经过的路程为 s＝3×4A＝3×4×5 cm＝60 cm. 6.(2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图 中 O 点)，然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位 于 AC 边上．D 位于 AB 边上，过 D 点作 AC 边的垂线交 AC 于 F.该同学在 D 点正 上方向下顺着直线 DF 的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过 O 点作 AB 边的 垂线交直线 DF 于 E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三 棱镜中的反射) 答案： 3 解析：过 D 点作 AB 边的垂线 NN′，连接 OD，则∠ODN＝α 为 O 点发出的光线 在 D 点的入射角； 设该光线在 D 点的折射角为 β，如图所示．根据折射定律有 nsin α＝sin β① 式中 n 为三棱镜的折射率 由几何关系可知 ∠β＝60°② ∠EOF＝30°③ 在△OEF 中有 EF＝OEsin ∠EOF④由③④式和题给条件得 OE＝2 cm⑤ 根据题给条件可知，△OED 为等腰三角形，有 α＝30°⑥ 由①②⑥式得 n＝ 3⑦ 7．(2019·全国卷Ⅲ)如图，直角三角形 ABC 为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝ 30°.一束光线平行于底边 BC 射到 AB 边上并进入棱镜，然后垂直于 AC 边射出． (1)求棱镜的折射率； (2)保持 AB 边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到 BC 边上恰好有光线射 出．求此时 AB 边上入射角的正弦值． 答案：(1) 3　(2) 3－ 2 2 解析：(1)光路图及相关量如图所示．光束在 AB 边上折射，由折射定律得 sin i sin α ＝n① 式中 n 是棱镜的折射率．由几何关系可知 α＋β＝60°② 由几何关系和反射定律得 β＝β′＝∠B③ 联立①②③式，并代入 i＝60°得 n＝ 3④ (2)设改变后的入射角为 i′，折射角为 α′，由折射定律得 sin i′ sin α′＝n⑤ 依题意，光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角 θc，且sin θc＝1 n ⑥ 由几何关系得 θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin i′＝ 3－ 2 2 .