2020高考文科数学二轮分层特训卷客观题专练集合与常用逻辑用语、不等式（1）（Word版带解析）

一　客观题专练 集合与常用逻辑用语、不等式(1) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2019·海南海口模拟]已知集合 A＝{x|xa”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：D 解析：由 logab>1 得，当 a>1 时，b>a；当 0a 推出 logab>1，故选 D. 4．[2019·河北唐山摸底]已知集合 A＝{x|x 2－5x－60，c a －d b >0，则 ab>0.其中正确命题的 个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：D 解析：对于①，∵ab>0，bc－ad>0，∴c a －d b ＝bc－ad ab >0，∴① 正确；对于②，∵ab>0，c a －d b >0，即bc－ad ab >0，∴bc－ad>0，∴②正确；对于③，∵bc－ad>0，c a －d b >0，即bc－ad ab >0，∴ab>0，∴③ 正确．故选 D. 8．[2019·开封高三定位考试]已知实数 x，y 满足约束条件Error! 则 z＝ ( 1 2 ) x－2y 的最大值是(　　) A. 1 32 B. 1 16 C．32 D．64 答案：C 解析： 解法一　作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所 示，设 u＝x－2y，由图知，当 u＝x－2y 经过点 A(1,3)时取得最小 值，即 umin＝1－2×3＝－5，此时 z＝ ( 1 2 ) x－2y 取得最大值，即 zmax ＝ ( 1 2 ) －5＝32，故选 C. 解法二　作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所 示，易知 z＝ ( 1 2 ) x－2y 的最大值在区域的顶点处取得，只需求出顶 点 A，B，C 的坐标分别代入 z＝ ( 1 2 ) x－2y，即可求得最大值．联 立得Error!解得 A(1,3)，代入可得 z＝32；联立得Error!解得 B (1，－3 2)，代入可得 z＝ 1 16 ；联立得Error!解得 C(－2,0)，代入可得 z＝4.通过比较可知，在点 A(1,3)处，z＝ ( 1 2 ) x－2y 取得最大值 32， 故选 C. 9．[2019·辽宁沈阳育才学校联考]若 01，则(　　)A. ( b c ) ac b C．ca－11，∴b c >1，又 0c>1 且 0