集合与常用逻辑用语、不等式(2)
一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小
题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.[2019·内蒙古一模]设集合 A={1,2,6},B={-2,2,4},C=
{x∈R|-2a,又 a= 4
3
e >1,c=5e - 2c,∴b>a>c.故选 D.
8.[2019·福建宁德模拟,数学抽象]已知全集 U,集合 M,N
是 U 的子集,且 N⊆∁UM,则必有( )
A.M⊆∁UN B.M∁UN
C.∁UN=∁UM D.M=N
答案:A
解析:
用韦恩图表示集合 U,M,N 的关系,如图所示.由图知 M
∁UN,但要注意,由已知条件可能出现 M=∁UN,故有 M⊆∁UN,
故选 A.
9.[2018·北京卷]设 a,b,c,d 是非零实数,则“ad=bc”
是“a,b,c,d 成等比数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案:B
解析:a,b,c,d 是非零实数,若 a<0,d<0,b>0,c>
3
5
2
3
1
15
3
50,且 ad=bc,则 a,b,c,d 不成等比数列(可以假设 a=-2,d=-
3,b=2,c=3).若 a,b,c,d 成等比数列,则由等比数列的性
质可知 ad=bc.所以“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的必
要而不充分条件.故选 B.
10.[2019·黑龙江大庆期中]对于任意实数 x,不等式(a-2)x2-
2(a-2)x-4