2020高考文科数学二轮分层特训卷客观题专练函数与导数（4）（Word版带解析）

函数与导数(4) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法中正确的个数是(　　) ①f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为(－1,0) ②f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零点为－1　③函数 y＝f(x)的零点， 即 y＝f(x)的图象与 x 轴的交点 ④函数 y＝f(x)的零点，即 y＝f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 解析：根据函数零点的定义，可知 f(x)＝x＋1(x∈[－2,0])的零 点为－1； 函数 y＝f(x)的零点，即 y＝f(x)的图象与 x 轴交点的横坐标． 因此，只有说法②④正确，故选 B. 2．[2019·济宁高三模拟考试]已知函数 f(x)＝Error!则函数 y＝ f(x)＋3x 的零点个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 答案：C 解析：令 f(x)＋3x＝0，则Error!或Error!解得 x＝0 或 x＝－1， 所以函数 y＝f(x)＋3x 的零点个数是 2.故选 C. 3．[2019·安徽宣城第二次调研测试]已知 a，b，c，d 都是常 数，a>b，c>d.若 f(x)＝2 019＋(x－a)(x－b)的零点为 c，d，则下列 不等式正确的是(　　) A．a>c>d>b B．a>d>c>b C．c>d>a>b D．c>a>b>d 答案：A 解析：由题意设 g(x)＝(x－a)(x－b)，则 f(x)＝2 019＋g(x)，所以 g(x) ＝0 的两个根是 a，b，由题意知 f(x)＝0 的两根 c，d 就是 g(x)＝－ 2 019 的两根，画出 g(x)(开口向上)以及直线 y＝－2 019 的大致图 象，如图所示，则 g(x)的图象与直线 y＝－2 019 的交点的横坐标 就是 c，d，g(x)的图象与 x 轴的交点的横坐标就是 a，b.又 a>b， c>d，且 c，d 在区间(b，a)内，所以由图得，a>c>d>b，故选 A. 4．[2019·北京西城区期中]根据对某农贸市场蔬菜价格的调查 得知，购买 2 千克甲种蔬菜与 1 千克乙种蔬菜所需费用之和大于 8 元，而购买 4 千克甲种蔬菜与 5 千克乙种蔬菜所需费用之和小于 22 元．设购买 2 千克甲种蔬菜所需费用为 A 元，购买 3 千克乙种 蔬菜所需费用为 B 元，则(　　) A．AB D．A，B 大小不确定 答案：C 解析：设甲、乙两种蔬菜的价格分别为 x 元/千克，y 元/千克， 则 Error!A＝2x，B＝3y，①×22，②×8，整理得 12x－18y>0，即 2x－3y>0，所以 A>B.故选 C. 5．[2019·四川绵阳模拟]函数 f(x)＝2 x－2 x －a 的一个零点在区 间(1,2)内，则实数 a 的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 答案：C 解析：由题意，知函数 f(x)在(1,2)上单调递增，又函数的一个 零点在区间(1,2)内，所以Error!即Error!解得 03 － n ，即－log am>logan，∴log am＋log an