2020高考物理二轮课后演练专题一第3讲力与物体的曲线运动（Word版带解析）

(建议用时：40 分钟) 一、单项选择题 1．(2019·滨州二模)2022 年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动 中．若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平 台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出， 其运动轨迹应为图中的(　　) A．①　　　　　　　　　 B．② C．③ D．④ 解析：选 A.根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关， 所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①， 选项 A 正确． 2．如图所示，河的宽度为 L，河水流速为 u，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡 河．出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60°角，且乙船恰好能直达正对岸的 A 点．则下列判断正确的是(　　) A．甲船正好也在 A 点靠岸 B．甲船在 A 点下游靠岸 C．甲、乙两船到达对岸的时间相等 D．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 解析：选 C.甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为 vsin 60°，过河时间均为 t＝ L vsin 60°，故 C 正确；由乙恰好到达 A 点知，u＝vsin 30°＝ 1 2v，则甲沿河岸方向的速 度为 u＋ 1 2v＝v，沿河岸方向的位移为 v·t＝ L sin 60°v2 C．若②号与③号飞镖抛出时的速度相同，则在空中的运动时间 t2t3，可得选项 A、C 错误；若①号与②号飞镖从同一点抛出，由 h＝ 1 2gt2，可得②号飞镖的运动时间长，由 x＝v0t 可得抛出时的初速度满足 v1>v2，选项 B 正确；tan θ＝ v0 gt＝ x 2y，若②号与③号飞镖飞行的水 平距离 x 相同，则②号飞镖的竖直位移长，重力对②号飞镖做功较多，选项 D 正确． 11．如图所示，乒乓球台长为 L，球网高为 h，某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为 2h 处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网 边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为(　　)A. L 2（4－ 2） g h　　　　　 B. L 2（4＋ 2） g h C. L 2（3＋ 2） g h D. L 2（3－ 2） g h 解析：选 AB.若球反弹后在上升过程中刚好能贴着球网飞过，则 2h＝ 1 2gt21，x1 ＝ v0t1，球 反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中 h＝ 1 2gt22，x2 ＝ v0t2，2x1－x2 ＝ L 2，解得 v0＝ L 2（4－ 2） g h，A 正确；若球反弹后在下降过程中刚好能贴着球网飞过，2h＝ 1 2gt′21，x′1＝ v′0t′1, 球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中 h＝ 1 2gt′22，x′2 ＝ v′0t′2，2x′1＋x′2＝ L 2， 解得 v′0＝ L 2（4＋ 2） g h，B 项正确． 12．(2019·大庆二模)如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在 B 点平 滑相接，两个半圆的圆心 O1、O2 在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为 R，光滑的大半圆的半径为 2R；一质量为 m 的滑块(可视为质点)从大的半圆 一端 A 点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块 从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为 g，则(　　) A．滑块在 A 点的初速度为 6gR B．滑块在 A 点对半圆轨道的压力为 6mg C．滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦力做的功为 mgR D．增大滑块在 A 点的初速度，则滑块通过小半圆克服摩擦力做的功不变 解析：选 AC.由于滑块恰好能通过大的半圆的最高点，重力提供向心力，即 mg＝mv2 2R， 解得：v＝ 2gR，以 AB 面为参考面，根据机械能守恒定律可得： 1 2mv2A＝2mgR＋ 1 2m( 2gR)2，求 得 vA＝ 6gR，故 A 正确；滑块在 A 点受到圆轨道的支持力为：F＝m v 2R＝3mg，由牛顿第三定 律可知 B 错误；设滑块在 O1 点的速度为 v1，则：v1＝ 2g × 2R＝2 gR，在小半圆中运动的 过程中，根据动能定理得 Wf＝ 1 2mv2A－ 1 2mv21＝mgR，故 C 正确；增大滑块在 A 点的初速度，则 滑块在小的半圆中各个位置速度都增大，滑块对小半圆轨道的平均压力增大，因此克服摩擦 力做的功增多，故 D 错误． 三、非选择题 13．(2019·聊城二调)如图所示，BC 为半径等于 2 5 2 m、竖直放置的光滑细圆管，O 为细 圆管的圆心，在圆管的末端 C 连接倾斜角为 45°、动摩擦因数为 μ＝0.6 的足够长粗糙斜面，一质量为 m＝0.5 kg 的小球从 O 点正上方某处 A 点以速度 v0 水平抛出，恰好能垂直 OB 从 B 点进入圆管，OB 与竖直方向的夹角为 45°，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的 F＝5 N 的力的作用，当小球运动到圆管的末端 C 时作用力 F 立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜 面．(g 取 10 m/s2)求： (1)小球从 O 点的正上方某处 A 点水平抛出的初速度 v0 与 OA 的距离； (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力； (3)小球在 CD 斜面上运动的最大位移． 解析：(1)小球从 A 运动到 B 为平抛运动， 有 rsin 45°＝v0t 在 B 点，有 tan 45°＝ gt v0 解以上两式得 v0＝2 m/s，t＝0.2 s 则 AB 竖直方向的距离为 h＝ 1 2gt2＝0.2 m OB 竖直方向的距离为 h′＝rcos 45°＝0.4 m 则 OA＝h＋h′＝(0.2＋0.4) m＝0.6 m. (2)在 B 点据平抛运动的速度规律有 vB＝ v0 cos 45°＝2 2 m/s 小球在管中重力与外加的力 F 平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小 球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得圆管对小球的作用力为 FN＝m v r＝5 2 N 根据牛顿第三定律得小球对圆管的压力为 F′N＝FN＝5 2 N. (3)在 CD 上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得 mgsin 45°＋μmgcos 45°＝ma 解得 a＝gsin 45°＋μgcos 45°＝8 2 m/s2 根据速度位移关系公式，有 x＝ v 2a＝ 2 4 m.答案：(1)2 m/s　0.6 m　(2)5 2 N　(3) 2 4 m 14．如图所示，从 A 点以 v0＝4 m/s 的水平速度抛出一质量 m＝1 kg 的小物块(可视为质点)， 当物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道 BC，经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、 静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平，已知长木板的质量 M＝4 kg，A、B 两点距 C 点的高度分别为 H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因 数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数 μ2＝0.2，g 取 10 m/s2. (1)求小物块运动至 B 点时的速度大小和方向； (2)求小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？ 解析：(1)物块做平抛运动：H－h＝ 1 2gt2 到达 B 点时竖直分速度：vy＝gt＝3 m/s v1＝ v＋v＝5 m/s 方向与水平面的夹角为 θ：tan θ＝ vy v0＝3 4 即：θ＝37°，斜向右下． (2)从 A 至 C 点，由动能定理 mgH＝ 1 2mv22－ 1 2mv20 设 C 点受到的支持力为 FN，则有 FN－mg＝m v R 由上式可得 v2＝2 7 m/s，FN＝47.3 N 根据牛顿第三定律可知，物块 m 对圆弧轨道 C 点的压力大小为 47.3 N，方向竖直向下． (3)由题意可知小物块 m 对长木板的摩擦力 Ff＝μ1mg＝5 N 长木板与地面间的最大静摩擦力为 F′f F′f＝μ2(M＋m)g＝10 N 因 Ff