2020高考物理二轮课后演练专题四第2讲电磁感应问题（Word版带解析）

(建议用时：40 分钟) 一、单项选择题 1．(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨， 导轨平面与磁场垂直．金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线 框 T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的 瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　) A．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 解析：选 D.金属杆 PQ 向右切割磁感线，根据右手定则可知 PQRS 中感应电流沿逆时针 方向；原来 T 中的磁场方向垂直于纸面向里，金属杆 PQ 中的感应电流产生的磁场方向垂直于 纸面向外，使得穿过 T 的磁通量减小，根据楞次定律可知 T 中产生顺时针方向的感应电流， 综上所述，可知 A、B、C 项错误，D 项正确． 2．(2019·黄冈预测)如图，虚线 P、Q、R 间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强 磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为 L.一等腰直角三角形导线框 abc，ab 边与 bc 边 长度均为 L，bc 边与虚线边界垂直．现让线框沿 bc 方向以速度 v 匀速穿过磁场区域，从 c 点 经过虚线 P 开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流 i 的正方向，则下列四个图象中能正 确表示 i－t 图象的是(　　) 解析：选 A.由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，即 沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入 P、Q 之间的瞬间，电流由正向最大值变为零， 然后电流方向变为顺时针(即沿负方向)且逐渐增加，当导线框刚好完全进入 Q、R 之间的瞬间， 电流由负向最大值变为零，然后电流方向变为逆时针且逐渐增加，当导线框离开磁场时，电流变为零，故 A 正确． 3．如图甲中水平放置的 U 形光滑金属导轨 NMPQ，MN 接有开关 S，导轨宽度为 L，其 电阻不计．在左侧边长为 L 的正方形区域存在方向竖直向上磁场 B，其变化规律如图乙所示； 中间一段没有磁场，右侧一段区域存在方向竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度为 B0，在该 段导轨之间放有质量为 m、电阻为 R、长为 L 的金属棒 ab.若在图乙所示的 t0 2 时刻关闭开关 S， 则在这一瞬间(　　) A．金属棒 ab 中的电流方向为由 a 流向 b B．金属棒 ab 中的电流大小为LB0 t0R C．金属棒 ab 所受安培力方向水平向右 D．金属棒 ab 的加速度大小为 L3B 2mt0R 解析：选 C.根据楞次定律可得金属棒 ab 中的电流方向为由 b 流向 a，故 A 错误；根据法 拉第电磁感应定律可得感应电动势：E＝ ΔB ΔtS＝ B0 t0L2，所以金属棒 ab 中的电流大小为：I＝ E R＝ B0 Rt0L2，故 B 错误；金属棒 ab 的电流方向为由 b 流向 a，根据左手定则可得 ab 棒所受安培力 方向水平向右，C 正确；根据牛顿第二定律可得金属棒 ab 的加速度大小为 a＝ B0IL m ＝ BL3 Rmt0， 故 D 错误． 4．(2017·高考全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为 了有效隔离外界振动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并 施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示．无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒 磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　　) 解析：选 A.施加磁场来快速衰减 STM 的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫 铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减．方案 A 中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动， 通过它的磁通量都发生变化；方案 B 中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变， 当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案 C 中，紫铜薄板上下振动、左右振动时， 通过它的磁通量可能不变；方案 D 中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不 变．综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 A. 5．(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内， 导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时 间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab 中的感应电流方向由 b 到 a B．ab 中的感应电流逐渐减小 C．ab 所受的安培力保持不变 D．ab 所受的静摩擦力逐渐减小 解析：选 D.根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，再根据安培定则，可判断 ab 中感 应电流方向从 a 到 b，A 错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒 定不变，感应电流 I 恒定不变，B 错误；安培力 F＝BIL，由于 I、L 不变，B 减小，所以 ab 所 受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，C 错误，D 正确． 二、多项选择题 6．如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为 L，电阻不 计．在虚线 l1 的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线 l2 的右侧存在竖直向下的匀强磁场， 两部分磁场的磁感应强度大小均为 B.ad、bc 两根电阻均为 R 的金属棒与导轨垂直，分别位于 两磁场中，现突然给 ad 棒一个水平向左的初速度 v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正 确的是(　　) A．两金属棒组成的系统的动量守恒 B．两金属棒组成的系统的动量不守恒 C．ad 棒克服安培力做功的功率等于 ad 棒的发热功率 D．ad 棒克服安培力做功的功率等于安培力对 bc 棒做功的功率与两棒总发热功率之和 解析：选 BD.开始时，ad 棒以初速度 v0 切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺 时针方向(从上往下看)的感应电流，ad 棒因受到向右的安培力而减速，bc 棒受到向右的安培 力而向右加速；当两棒的速度大小相等，即两棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时， 回路中没有感应电流，两棒各自做匀速直线运动；由于两棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项 A 错误，B 正确．根据能量 守恒定律可知，ad 棒动能的减小量等于回路中产生的热量和 bc 棒动能的增加量，由动能定理 可知，ad 棒动能的减小量等于 ad 棒克服安培力做的功，bc 棒动能的增加量等于安培力对 bc 棒做的功，所以 ad 棒克服安培力做功的功率等于安培力对 bc 棒做功的功率与两棒总发热功率 之和，选项 C 错误，D 正确． 7．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源 连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂 在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是　(　　) A．开关闭合后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动 B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向里的方向 C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的 N 极指向垂直纸面向外的方向 D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的 N 极朝垂直纸面向外的方向转动 解析：选 AD.由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈环绕部分的电流向下，由安培定则可 知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向上的电流， 则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面 向里的磁场，则小磁针的 N 极朝垂直纸面向里的方向转动，A 正确；开关闭合并保持一段时 间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则 小磁针静止不动，B、C 错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右 的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线 的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的 N 极朝 垂直纸面向外的方向转动，D 正确． 8．如图甲所示，一个匝数为 n 的圆形线圈(图中只画了 2 匝)，面积为 S，线圈的电阻为 R，在线圈外接一个阻值为 R 的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的 磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．0～t1 时间内 P 端电势高于 Q 端电势 B．0～t1 时间内电压表的读数为n（B1－B0）S t1C．t1～t2 时间内 R 上的电流为 nB1S 2（t2－t1）R D．t1～t2 时间内 P 端电势高于 Q 端电势 解析：选 AC.0～t1 时间内，磁通量向里增大，根据楞次定律可知感应电流沿逆时针方向， 线圈相当于电源，上端为正极，下端为负极，所以 P 端电势高于 Q 端电势，故 A 正确；0～t1 时间内线圈产生的感应电动势 E＝n ΔΦ Δt ＝n ΔB ΔtS＝n B1－B0 t1 S，电压表的示数等于电阻 R 两端的 电压 U＝IR＝ E 2R·R＝ n（B1－B0）S 2t1 ，故 B 错误；t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝n ΔΦ Δt ＝n B1 t2－t1S，根据闭合电路的欧姆定律 I′＝ E′ 2R ＝ nB1S 2（t2－t1）R，故 C 正确；t1～t2 时间内， 磁通量向里减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，所以 P 端电势低于 Q 端电势，故 D 错误． 9．(2017·高考全国卷Ⅱ)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂 直．边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 Ω的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平 行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t＝0 时刻进入磁场．线框中 感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下 列说法正确的是(　　) A．磁感应强度的大小为 0.5 T B．导线框运动速度的大小为 0.5 m/s C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D．在 t＝0.4 s 至 t＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N 解析：选 BC.由题图(b)可知，导线框运动的速度大小 v＝ L t＝ 0.1 0.2 m/s＝0.5 m/s，B 项正确； 导线框进入磁场的过程中，cd 边切割磁感线，由 E＝BLv，得 B＝ E Lv＝ 0.01 0.1 × 0.5 T＝0.2 T， A 项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定 律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C 项正确；在 0.4～0.6 s 这段时间内，导线框正在出 磁场，回路中的电流大小 I＝ E R＝ 0.01 0.005 A＝2 A，则导线框受到的安培力 F＝BIL＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D 项错误． 10．水平面上固定相距为 d 的光滑直轨道 MN 和 PQ，在 N、Q 之间连接不计电阻的电感 线圈 L 和电阻 R.匀强磁场磁感应强度为 B，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置 一质量为 m，电阻不计的金属杆 ab，在直导轨右侧有两个固定挡块 C、D，CD 连线与导轨垂直．现给金属杆 ab 沿轨道向右的初速度 v0，当 ab 即将撞上 CD 时速度为 v，撞后速度立即变 为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是(　　) A．ab 向右做匀变速直线运动 B．当 ab 撞上 CD 后，将会向左运动 C．ab 在整个运动过程中受到的最大安培力为 B2d2v0 R D．从 ab 开始运动到撞上 CD 时，电阻 R 上产生的热量小于 1 2mv20－ 1 2mv2 解析：选 BD.ab 向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应 电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以 ab 做非匀变速直线运动，故 A 错误．当 ab 撞 CD 后，ab 中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线圈 L 将产生自感电动势，根 据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，ab 中电流方向沿 b→a，根据左手定则 可知 ab 受到向左的安培力，故当 ab 撞 CD 后，将会向左运动，故 B 正确．开始时，ab 的速 度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与 ab 感应电动 势方向相反，电路中的电流小于 Bdv0 R ，最大安培力将小于 BdI＝ B2d2v0 R ，故 C 错误．从 ab 开始 运动到撞 CD 时，由于线圈中有磁场能，所以电阻 R 上产生的热量小于 1 2mv20－ 1 2mv2，故 D 正 确． 三、非选择题 11．(2019·高考北京卷)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度 为 B.纸面内有一正方形均匀金属线框 abcd，其边长为 L，总电阻为 R，ad 边与磁场边界平行．从 ad 边刚进入磁场直至 bc 边刚要进入的过程中，线框 在向左的拉力作用下以速度 v 匀速运动，求： (1)感应电动势的大小 E； (2)拉力做功的功率 P； (3)ab 边产生的焦耳热 Q. 解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E＝BLv. (2)线圈中的感应电流 I＝ E R 拉力大小等于安培力大小 F＝BIL拉力的功率 P＝Fv＝ B2L2v2 R . (3)线圈 ab 边电阻 Rab＝ R 4 时间 t＝ L v ab 边产生的焦耳热 Q＝I2Rabt＝ B2L3v 4R . 答案：(1)BLv　(2) B2L2v2 R 　(3) B2L3v 4R 12．如图，固定在水平绝缘桌面上的“∠”形平行导轨足够长，间距 L＝1 m，电阻不 计．倾斜导轨的倾角 θ＝53°，并与 R＝2 Ω的定值电阻相连．整个导轨置于磁感应强度 B＝5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场中．金属棒 ab、cd 的阻值为 R1＝R2＝2 Ω，cd 棒 质量 m＝1 kg.ab 与导轨间摩擦不计，cd 与导轨间的动摩擦因数 μ＝0.3，设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力．现让 ab 棒从导轨上某处由静止释放，当它滑至某一位置时，cd 棒恰好开始滑 动．sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2. (1)求此时通过 ab 棒的电流； (2)求 cd 棒消耗的热功率与 ab 棒克服安培力做功的功率之比； (3)若 ab 棒无论从多高的位置释放，cd 棒都不动，则 ab 棒质量应小于多少？ 解析：(1)ab 棒沿倾斜导轨下滑切割磁感线产生的感应电流的方向是 b→a，通过 cd 棒的 电流方向是 c→d.cd 棒刚要开始滑动时，由平衡条件得： BIcdLcos 53°＝f 由摩擦力公式得：f＝μN N＝mg＋BIcdLsin 53° 联立以上三式，得 Icd＝ 5 3 A，Iab＝2Icd＝ 10 3 A. (2)根据题意画出等效电路如图所示：设 Icd＝I，因为电阻 R 与 cd 棒并联，故电阻 R 上产生的热功率与 cd 棒产生的热功率相等， 即 PR＝Pcd＝I2R 又因为流经 ab 棒的电流为 2I，故 ab 棒产生的热功率 Pab＝4I2R 整个回路产生的热功率 P＝6I2R 又因为回路中消耗的热功率源于 ab 棒克服安培力做功，所以 cd 棒消耗的热功率与 ab 棒 克服安培力做功的功率之比为 Pcd PFA＝ I2R 6I2R＝ 1 6. (3)ab 棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力只能等于自身重力在倾斜轨道平面上的分力， 有： FA＝mabgsin 53° cd 棒所受最大安培力应为 1 2FA， 要使 cd 棒不能滑动，需满足： 1 2FAcos 53°≤μ(mg＋1 2FAsin 53°) 由以上两式联立解得：mab≤ 75 36 kg≈2.08 kg. 答案：见解析