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一、单项选择题
1．(2019·高考全国卷Ⅲ，改编)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片
上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面
上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，
下列说法不正确的是( )
A．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
B．不同质点振动的频率都相同
C．不同质点振动的相位都相同
D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
解析：选 C.同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，A 正确；
沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C 项错误；两波源振动频
率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，
B、D 项正确．
2．(2018·高考北京卷)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q 两质点平衡位置相距 0.15
m．当 P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是
( )
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
解析：选 B.由题意，P、Q 两点之间的距离为
λ
2 ＋nλ＝0.15 m，n＝0，1，2，…，故 n＝0
时，λ＝0.30 m，n＝1 时，λ＝0.10 m，选项 B 正确，其余选项错误．
3．(2019·高考天津卷，改编)一列简谐横波沿 x 轴传播，已知 x 轴上 x 1＝1 m 和 x2＝7 m
处质点的振动图象分别如图 1、图 2 所示，则此列波的传播速率可能是( )
A．7 m/s B．2 m/s
C．1.5 m/s D．1 m/s
解析：选 B.由两质点的振动图象可知，t＝0 时刻，x1＝1 m 处的质点处在平衡位置向下运
动，x2＝7 m 处的质点位于波峰处，该波的传播周期为 T＝4 s．若该简谐横波沿 x 轴正方向传播，则两质点间的距离为(n＋
1
4)λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则 λ＝
24
4n＋1 m，由波速的公式得 v＝
λ
T＝
6
4n＋1 m/s(n＝0、1、2、…)，n＝0 时，v＝6 m/s；n＝1 时，v＝1.2 m/s；n＝2 时，v＝
2
3 m/s.
若该简谐横波沿 x 轴负方向传播，则两质点间的距离为(n＋
3
4)λ＝6 m(n＝0、1、2、…)，则 λ＝
24
4n＋3 m，由波速的公式得 v＝
λ
T ＝
6
4n＋3 m/s(n＝1、2、…)，n＝0 时，v＝2 m/s；n＝1 时，v
＝
6
7 m/s，B 正确，A、C、D 错误．
4．(2018·高考全国卷Ⅲ，改编)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 t＝0 和 t＝0.20 s 时的
波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期 T＞0.20 s．下列说法正确的是( )
A．波速为 0.80 m/s
B．波长为 0.08 m
C．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.70 s 时位于波谷
D．x＝0.08 m 的质点在 t＝0.12 s 时位于波谷
解析：选 C.根据波形图可知，波长 λ＝16 cm＝0.16 m，选项 B 错误；根据 t＝0 时刻和 t＝
0.20 s 时刻的波形图和该波的周期 T>0.20 s 可知，该波的周期 T＝0.40 s，波速 v＝
λ
T ＝0.40 m/s，
选项 A 错误；简谐波沿 x 轴正方向传播，x＝0.08 m 的质点在 t＝0 时刻沿 y 轴正方向振动，
在 t＝0.70 s 时位于波谷，在 t＝0.12 s 时位于 y>0 的某位置(不是位于波谷)，选项 C 正确，D
错误．
5．(2019·烟台模拟)如图甲所示，O、P 为介质中的两点，O 为波源，OP 间距为 6 m．t＝
0 时刻 O 点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示 t＝0 时刻
开始 P 点振动的图象．则以下说法不正确的是( )
A．该波的波长为 12 m
B．该波的波速为 2 m/s
C．该波的周期为 4 s
D．从开始振动到 t＝10 s，质点 P 经过的路程为 1.6 m
解析：选 B.由图乙所示的 P 点振动的图象可知波动周期为 T＝4 s，选项 C 正确；波动从 O传播到 P 点需要时间为 2 s(半个周期)，OP＝
λ
2 ，该波的波长 λ＝12 m，该波的波速为 v＝
λ
T ＝3
m/s，选项 A 正确，B 错误；从开始振动到 t＝10 s，质点 P 振动了 8 s，两个周期，经过的路
程为 s＝2×4A＝2×4×0.2 m＝1.6 m，选项 D 正确．
6．(2019·黄山一模)如图甲为一列简谐横波在 t＝0 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x＝1.0
m 处的质点，Q 是平衡位置在 x＝4.0 m 处的质点，图乙为质点 Q 的振动图象，则下列说法正
确的是( )
A．这列波的波长是 8 m，周期是 0.2 s，振幅是 10 m
B．在 t＝0 时，质点 Q 向 y 轴负方向运动
C．从 t＝0.1 s 到 t＝0.25 s，该波沿 x 轴正方向传播了 6 m
D．从 t＝0.1 s 到 t＝0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm
解析：选 C.由图象可知，这列波的波长是 8 m，周期是 0.2 s，振幅是 10 cm，选项 A 错
误；由 Q 点的振动图象可知，在 t＝0 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动，可知波向 x 轴正方向传
播，选项 B 错误；波速 v＝
λ
T ＝
8
0.2 m/s＝40 m/s，从 t＝0.1 s 到 t＝0.25 s，该波沿 x 轴正方向
传播了 x＝vt＝40×0.15 m＝6 m，选项 C 正确；从 t＝0.1 s 到 t＝0.25 s 经历了 0.15 s＝3
4T，但
是因 P 点开始不是从平衡位置或者最高点最低点开始振动，则质点 P 通过的路程不等于 3A＝
30 cm，选项 D 错误．
二、非选择题
7．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的 DIS
系统较准确地探究了“单摆的周期 T 与摆长 l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由
计算机绘制了 T2－l 图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选
填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了 a、b 两个摆球的振动图象(如
图乙所示)，由图可知，两单摆摆长之比
la
lb＝________．在 t＝1 s 时，b 球振动的方向是
__________．解析：由单摆的周期公式 T＝2π l
g得：T2＝4π2
g l，即图象的斜率 k＝4π2
g ，重力加速度越大，
斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的
图线是 B；从题图乙可以得出 Tb＝1.5Ta，由 T＝2π l
g知，两单摆摆长之比
la
lb＝
4
9；从题图乙可
以看出，t＝1 s 时 b 球正在向负最大位移处运动，所以 b 球的振动方向沿 y 轴负方向．
答案：B
4
9 沿 y 轴负方向
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