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1．(2019·湖南五校联考)为了精确测量一电阻的阻值 Rx，现有以下器材：蓄电池组 E，电
流表 A，电压表 V，滑动变阻器 R，电阻箱 RP，开关 S1、S2，导线若干．某实验小组设计了
如图甲所示的电路，实验的主要步骤如下：
a．闭合 S1，断开 S2，调节 R 和 RP，使电流表和电压表的示数适当，记下两表示数分别
为 I1、U1；
b．保持 S1 闭合、RP 阻值不变，闭合 S2，记下电流表和电压表示数分别为 I2、U2.
(1)按图甲所示的电路图将如图乙所示的实物连成电路．
(2)被测电阻的阻值 Rx＝________(用两电表的示数表示)．
(3)由于电流表、电压表都不是理想电表，则被测电阻的阻值 Rx 的测量值________真实值
(选填“大于”“小于”或“等于”)．
解析：(1)如图所示．
(2)由题意易知 RP＝
U1
I1，又 RP、Rx 并联的阻值为 R 并＝
U2
I2，又
1
RP＋
1
Rx＝
1
R 并，联立解得 Rx＝
U1U2
U1I2－U2I1.
(3)若考虑电流表和电压表不是理想电表，则在分析时应考虑电压表的内阻，即在第(2)问
的分析中
U1
I1表示的就是 RP 和 RV 并联时的总电阻，结合后面的分析可知此时 Rx 的测量值仍等
于真实值．
答案：(1)见解析图 (2)
U1U2
U1I2－U2I1 (3)等于2．(2017·高考全国卷Ⅲ)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图．图中 E 是电池；
R1、R2、R3、R4 和 R5 是固定电阻，R6 是可变电阻；表头 G 的满偏电流为 250 μA，内阻为 480
Ω.虚线方框内为换挡开关，A 端和 B 端分别与两表笔相连．该多用电表有 5 个挡位，5 个挡位
为：直流电压 1 V 挡和 5 V 挡，直流电流 1 mA 挡和 2.5 mA 挡，欧姆×100 Ω挡．
(1)图(a)中的 A 端与________(填“红”或“黑”)色表笔相连接．
(2)关于 R6 的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)．
A．在使用多用电表之前，调整 R6 使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整 R6 使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置
C．使用电流挡时，调整 R6 使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(3)根据题给条件可得 R1＋R2＝____________Ω，R4＝____________Ω.
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示．若此时 B 端是与“1”相连的，则多用电表
读数为________；若此时 B 端是与“3”相连的，则读数为________；若此时 B 端是与“5”相连
的，则读数为________．(结果均保留 3 位有效数字)
解析：(1)A 端与电池正极相连，电流从 A 端流出，A 端与黑表笔相连．
(2)使用多用电表前，应机械调零，即应调整“指针定位螺丝”，使指针指在表盘左端电流
“0”位置，与 R6 无关，选项 A 错；使用欧姆挡时，需要红、黑表笔短接，使电表指针指在表盘
右端电阻“0”位置，选项 B 对；使用电流挡时，B 端与“1”或“2”相连，与 R6 无关，C 错．
(3)B 端与“1”“2”相连时，该多用电表挡位分别为直流 2.5 mA 挡、直流 1 mA 挡，如图 1
所示，由电表的改装原理可知，B 端与“2”相连时，有 I2＝IG＋
IGrG
R1＋R2，解得 R1＋R2＝160 Ω；
B 端与“4”相连时，如图 2 所示，多用电表为直流电压 1 V 挡，表头并联部分电阻 R0＝
IGrG
I2 ，R4
＝
U4
I2－R0＝880 Ω.
(4)B 端与“1”相连时，电表读数为 1.47 mA；B 端与“3”相连时，多用电表为欧姆×100 Ω挡，读数为 11.0×100 Ω＝1.10×103 Ω；B 端与“5”相连时，多用电表为直流电压 5 V 挡，读
数为
147.5
250 ×5 V＝2.95 V.
答案：(1)黑 (2)B (3)160 880
(4)1.47 mA 1.10×103 Ω 2.95 V
3．在一次课外活动中，物理兴趣小组成员小明从废旧的电视机上拆下一个定值电阻 Rx，
电阻上的标称不明显，阻值约为 200 Ω，为了进一步精确测定该电阻的阻值，小明到实验室
寻找到了下列器材：
电压表 V，0～5 V，内阻约为 3 kΩ；
电流表 A，0～300 mA，内阻 RA＝10 Ω；
定值电阻 R1，阻值为 20 Ω；
定值电阻 R2，阻值为 400 Ω；
滑动变阻器 R3，0～5 Ω，额定电流 2 A；
滑动变阻器 R4，0～1 000 Ω，额定电流 1 A；
电源 E，E＝6 V，内阻不计．
(1)小明为了精确测定电阻阻值，设计了如图甲所示电路，定值电阻 R 应该选择________；
滑动变阻器应该选择________．(填器材后面的符号)
(2)请你不要改动已连接导线，在实物连接图乙中把还需要连接的导线帮小明补上；闭合
开关前，由图甲可知应使变阻器滑片放在最________(选填“左”或“右”)端．
(3)若某次测量中电压表读数为 U，电流表读数为 I，那么小明测得的待测电阻的精确阻值
的表达式为 Rx＝______(用题中的字母表达)．
解析：(1)为了精确测定电阻阻值，需要使电表尽可能的大角度偏转，电压表量程为 5 V，
电流表满偏电压 Ug＝IgRA＝3 V，则待测电阻两端的最大电压 U＝2 V，根据闭合电路欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流 IR＝
U
Rx＝10 mA，定值电阻阻值约为 R＝
U
Ig－IR≈6.9 Ω，定值
电阻应选择 R1；为方便实验操作，滑动变阻器应选择 R3.
(2)根据电路图连接实物电路图．
滑动变阻器采用分压接法，为保护电路，闭合开关前滑片要置于最左端．
(3)由题意可知，电流表两端电压 UA＝IRA，并联电压 U 并＝U－UA＝U－IRA.
通过定值电阻的电流 IR＝
U 并
R ＝
U －IRA
R ，通过待测电阻的电流 Ix＝I－IR.
根据欧姆定律可知，待测电阻阻值
Rx＝
U 并
Ix ＝
（U－IRA）R
I（RA＋R）－U.
答案：(1)R1 R3 (2)见解析图 左
(3)
（U－IRA）R
I（RA＋R）－U
4．小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
(1)图中电流表的示数为________ A.
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U(V) 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06I(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44
请根据表中的数据，在上面的方格纸上作出 U－I 图线．
由图线求得：电动势 E＝________ V；内阻 r＝___________________________________
Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，
从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为__________________________________．
解析：(1)由图可知，电流表的量程为 0.6 A，精度为 0.02 A，因此电流表的示数为 0.02 A
×22＝0.44 A.
(2)U－I 图线如图所示，由图象与纵轴的截距得电动势为 1.60 V，斜率即内阻为 r＝
1.60－1.0
0.49 Ω＝1.22 Ω.
(3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验
误差增大．
答案：(1)0.44 (2)U－I 图线如解析图 1.60(1.58～1.62 都算对) 1.22(1.18～1.26 都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
5．(2019·山东六校联考)某同学利用图甲所示电路测量量程为 2.5 V 的电压表 V 的内阻(内
阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱 R(最大阻值 99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最大阻
值 50 Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ)，直流电源 E(电动势 3 V)，开关 1 个，导线若
干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合
开关 S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电
阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分
压不变．计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
解析：(1)为了使电阻箱调节时，滑动变阻器分得的电压变化很小，分压电路中滑动变阻
器的最大阻值越小越好，因此应选用 R1.
(3)如果认为滑动变阻器分得的电压不变，则调节电阻箱后，电压表两端的电压为 2.00 V，
电阻箱两端的电压为 0.5 V，根据串联电路的分压原理，
RV
R ＝
2.00
0.5 ，求得电压表的内阻 RV＝
4×630.0 Ω＝2 520 Ω.
(4)如果此电压表由一个表头与一个电阻串联组成，可知此表头的满偏电流为 I g ＝
2.5 V
2 520 Ω＝1 mA，D 项正确．
答案：(1)R1 (2)连线如图所示 (3)2 520 (4)D
6．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分
的长度约为 50 cm.(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为
________ mm(该值接近多次测量的平均值)．
(2)用伏安法测金属丝的电阻 Rx.实验所用器材为：电池组(电动势 3 V，内阻约 1 Ω)、电
流表(内阻约 0.1 Ω)、电压表(内阻约 3 kΩ)、滑动变阻器 R(0～20 Ω，额定电流 2 A)、开关、
导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量 Rx 是采用下图中的________(选填“乙”或“丙”)图．
(3)如图丁是测量 Rx 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置
于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图丁中实物间的连线，并使闭合开关的
瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系．如图戊所示，图中已标出了与测量数据
对应的 4 个坐标点．请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出 U－I 图线．由
图线得到金属丝的阻值 Rx＝________ Ω.(保留 2 位有效数字)(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．
A．1×10－2 Ω·m
B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m
D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正
确的选项是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用 U－I 图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析：(1)主尺半刻度线未露出，读数为 0 mm，螺旋尺的读数为 39.8×0.01 mm＝
0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为(0＋0.398) mm＝0.398 mm.
(2)由图表数据可知，待测电阻阻值约为 5 Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流 I＝
E
Rx＋R 滑＋r，代入数值约为 0.11 A，不可能达到 0.020 A，所以应该是分压接法．
(3)实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的电压
最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入．
(4)在坐标系中描出 2、4、6 次测量数据对应的点，然后连线．由于第 6 个数据描点偏差
太大，舍弃不用；图线的斜率即为 Rx 的阻值，由图象可知，Rx＝4.5 Ω.(5)由电阻定律知 R＝ρ
l
S，则 ρ＝
S
l·R＝
π（d
2）2
l R≈1×10－6 Ω·m，C 正确．
(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统
误差，A、B 错误．若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，
即消除了由测量仪表引起的系统误差，C 正确．用 U－I 图象处理数据，体现了多次测量求平
均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第 6 个点，D 正确．
答案：(1)0.398(0.397～0.399 均正确) (2)乙 (3)图见解析 (4)图见解析 4.5(4.3～4.7 均
正确) (5)C (6)CD
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