2020高考物理二轮练习选择题热点5万有引力定律的应用（Word版带解析）

热点 5　万有引力定律的应用 (建议用时：20 分钟) 1．某行星的同步卫星下方的行星表面上有一观察者，行星的自转周期为 T，他用天文望 远镜观察被太阳照射的此卫星，发现日落的 T 2 时间内有 T 6的时间看不见此卫星，不考虑大气 对光的折射，则该行星的密度为(　　) A. 24π GT2 　　　　　　　　　　 B. 3π GT2 C. 8π GT2 D. 16π GT2 2．(2019·青岛模拟)2019 年 1 月 12 日，我国以“一箭双星”方式成功发射第 26、第 27 颗北斗导航卫星，拉开 2019 年将发射 16 颗北斗卫星的序幕．北斗导航卫星的轨道有三种： 地球静止轨道(高度 35 809 km)、倾斜地球同步轨道(高度 35 809 km)、中圆地球轨道(高度 21 607 km)，如图所示．下列说法正确的是(　　) A．中圆轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长 B．中圆轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大 C．倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方 D．倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方 3．(多选)近年来，我国航天与深海潜水事业交相辉映，“可上九天揽月，可下五洋捉鳖” 已经不再是梦想．处于 7 062 m 深海处随地球自转的蛟龙号的向心加速度为 a1，转动角速度为 ω1；处于 393 km 高空圆轨道的神舟十一号向心加速度为 a2，转动角速度为 ω2；处于 36 000 km 高空圆轨道的地球同步卫星的向心加速度为 a3，转动角速度为 ω3.下列说法正确的是(　　) A．a2>a3>a1 B．a1a1，由 GM m r2 ＝ma 知，a2>a3，A 正确，B 错误． 4．解析：选 C.定点于 L2 处的探测器与月球公转同周期，因此 A 错；由 a＝ω2r 知 B 错； 由 v＝ωr 知 C 对；在地月连线之间会有一处满足 F 地－F 月＝mω2r，D 错． 5．解析：选 A.根据向心运动条件知，卫星 M 减速，即开启的发动机向前喷气，万有引力大于圆周运动所需的向心力，故卫星 M 会降低轨道运行，A 正确；卫星 M 在没有补充能源 情况下，不能降低到“轨道康复者”N 所在轨道上，B 错误；根据万有引力定律和牛顿第二定 律知 G M m r2 ＝m v2 r ，得 v＝ GM r ，虽然 M 运行的轨道半径大于 N 的轨道半径，M 的运行速率小 于 N 的运行速率，但二者质量的大小关系不确定，所以不能判断动能大小，C 错误；在题图 乙中 M 绕地球的运行周期大于 N 绕地球的运行周期，所以经过一段时间卫星 M、康复者 N 和 地球球心三者是有可能处在同一直线上的，D 错误． 6．解析：选 A.设地球质量为 M，地球半径为 R，由 GM m R2 ＝m v2 R ，可知地球上的第一宇宙 速度 v 地＝ GM R ，同理可得，行星上的第一宇宙速度 v 行＝ 1 2GM 1 8R ＝2 GM R ，所以 v 行∶v 地＝ 2∶1，则 A 正确，B、C、D 错误． 7．解析：选 B.2、3 轨道在 B 点相切，卫星在 3 轨道相对于 2 轨道是做离心运动的，卫 星在 3 轨道上的线速度大于在 2 轨道上 B 点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在 3 轨道 上的机械能大于在 2 轨道上的机械能，A 错误；以 OA 为半径作一个圆轨道 4 与 2 轨道相切于 A 点，则 v4＜vA，又因 v1＜v4，所以 v1＜vA，B 正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较 卫星到地心的高度即可，应是 aA＞a1＞a3，C 错误；由开普勒第三定律可知，2 轨道的半长轴 为 R，OB＝1.6R，3 轨道上的线速度 v3＝ 5GM 8R ，又因 vB＜v3，所以 vB＜ 5G M 8R ，D 错误． 8．解析：选 A.根据 tan θ＝ 1 2gt2 v0 t解得，星球表面的重力加速度 g＝ 2v0tan θ t ，A 错误； 在星球表面，有 G M m R2 ＝mg，解得 M＝ gR2 G ＝ 2v0R2tan θ Gt ，B 正确；根据重力提供向心力，有 mg＝mv2 R ，解得第一宇宙速度为 v＝ gR＝ 2v0Rtan θ t ，因此发射卫星的速度一定大于 2v0Rtan θ t ，C 正确；根据 G M m r2 ＝m(2π T )2 r 可得 T2∝r3，当 r＝R 时，最小周期为π 2Rt v0tan θ，故在该星球上不可能发射周期小于π 2Rt v0tan θ的卫星，D 正确．