2020高考物理二轮练习选择题热点6功能关系的常见模型（Word版带解析）

热点 6　功能关系的常见模型 (建议用时：20 分钟) 1．(2019·山东济南历城区高三模拟)“跳跳鼠”是很多小朋友喜 欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)， 人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧 将跳杆带离地面(　　) A．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面 B．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化 为人的动能 C．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动 D．从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大 2.(多选)如图所示，物块从足够长的粗糙斜面底端 O 点，以某一速度向 上运动，到达最高点后又沿斜面下滑．物块先后两次经过斜面上某一点 A 点 时的动能分别为 Ek1 和 Ek2，重力势能分别为 Ep1 和 Ep2，从 O 点开始到第一 次经过 A 点的过程中重力做功为 WG1，合外力做功的绝对值为 W1，从 O 点开始到第二次经过 A 点的过程中重力做功为 WG2，合外力做功的绝对值为 W2，则下列选项正确的是(　　) A．Ek1>Ek2，Ep1＝Ep2　　　　 B．Ek1＝Ek2，Ep1>Ep2 C．WG1＝WG2，W1WG2，W1＝W2 3．(2019·浙江杭州高三预测卷)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机．弹弓的构造如 图 1 所示，其中橡皮筋两端点 A、B 固定在把手上．橡皮筋处于 ACB 时恰好为橡皮筋原长状 态(如图 2 所示)，将模型飞机的尾部放在 C 处，将 C 点拉至 D 点时放手，模型飞机就会在橡 皮筋的作用下发射出去．C、D 两点均在 AB 连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计．现将 模型飞机竖直向上发射，在它由 D 运动到 C 的过程中(　　) A．模型飞机在 C 位置时的速度最大 B．模型飞机的加速度一直在减小 C．橡皮筋对模型飞机始终做正功 D．模型飞机的机械能守恒 4．(多选)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下端与光滑的圆弧 BCD 在 B 点相切，圆弧轨道的半径为 R，圆心 O 与 A、D 在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，∠COB＝θ＝30°，一质量为 m 的小球从 D 点由静止释放，小物块与粗 糙斜面 AB 间的动摩擦因数 μ＜tan θ，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．小球可能运动到 A 点 B．小球经过较长时间以后会停在 C 点 C．小球通过圆弧轨道最低点 C 时，对 C 点的最大压力大小为 3mg D．小球通过圆弧轨道最低点 C 时，对 C 点的最小压力大小为(3－ 3)mg 5．(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为 R，固定在竖直平面内，一根长度 为 2R 的轻杆，一端固定有质量为 m 的小球甲，另一端固定有质量为 2m 的 小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示．由静 止释放后(　　) A．下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能 B．下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 D．杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 6．(多选)(2019·山东实验中学高三模拟)如图所示，一质量为 m 的小 球置于半径为 R 的光滑竖直轨道最低点 A 处，B 为轨道最高点，C、D 为 圆的水平直径两端点．轻质弹簧的一端固定在圆心 O 点，另一端与小球 拴接，已知弹簧的劲度系数为 k＝ mg 2R，原长为 L＝2R，弹簧始终处于弹性 限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加速度为 g，则(　　) A．无论 v0 多大，小球均不会离开圆轨道 B．若 2gR 9 2gR，小球就能做完整的圆周运动 D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与 v0 无关 7．如图所示，足够长的水平传送带以 v0＝4 m/s 的速度匀速运行．t＝0 时，在最左端轻放一质量为 m 的小滑块，t＝4 s 时，传送带以大小为 1 m/s2 的加速度减速停 下．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数 μ＝0.2.关于滑块相对地面运动的速度 v(向右为正)、 滑块所受的摩擦力 f(向右为正)、滑块所受的摩擦力做功的功率 P、滑块与传送带间因摩擦产 生的热量 Q 与时间的关系图象正确的是(　　)8.(多选)(2019·青岛二模)如图所示，质量为 m＝1 kg 的小物块从传 送带的底端以 4 m/s 的速度冲上倾角为 θ＝37°的倾斜传送带，足够长 的传送带始终以速度 v＝2 m/s 顺时针转动．已知物块和传送带之间的 动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小 g＝10 m/s2. 则小物块从开始运动到速度为零的过程中(　　) A．所用时间为 0.2 s B．小物块的位移大小为 0.6 m C．摩擦力对小物块做的功为 1.6 J D．系统产生的内能为 4.8 J 热点 6　功能关系的常见模型 1．解析：选 D.当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆 带离地面，故 A 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为人的动能和 重力势能，故 B 错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速， 弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小；后来弹力小于重力，人的加速度反向 增加，所以人的加速度先减小后增大，故 C 错误，D 正确． 2．解析：选 AC.假设 A 点距离斜面底端的高度为 h，则物块先后两次在 A 点具有的重力 势能大小为 Ep＝mgh，因此两次在 A 点具有的重力势能大小相等；两次重力做的功均为 WG＝ －mgh，因此从运动开始到先后两次通过 A 点的过程中，重力做功相等；由题意可知，除重力 外斜面对物块的摩擦力做负功，而摩擦力做功与通过的路程有关，因此从运动开始到第二次 经过 A 点的过程摩擦力做功多，则从 O 点开始到第二次经过 A 点的过程中合外力做功的绝对 值大，即 W1Ek2.由以上分析可知 A、C 正确，B、D 错误． 3．解析：选 C.从 D 到 C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，根据牛顿 第二定律可知，加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大 后减小，故 A、B 错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞 机的弹力始终做正功，而非重力做功等于机械能的增加量，故模型飞机的机械能一直在增大， 故 C 正确，D 错误．4．解析：选 CD.因为小球与粗糙斜面 AB 间有摩擦，所以小球不可能运动到 A 点，选项 A 错误；最终小球将在圆弧 BB′间做往复运动(B′与 B 关于 CO 对称)，不可能停在 C 点，选项 B 错误；小球第一次到达 C 点时速度最大，对轨道的压力最大，根据机械能守恒定律有 mgR＝ 1 2 mv21，根据向心力公式得 FN1－mg＝m v R，解得 FN1＝3mg，根据牛顿第三定律可知小球对 C 点 的最大压力大小为 3mg，选项 C 正确；最终小球在圆弧 BB′间做往复运动通过 C 点时的速度 最小，对轨道的压力最小，根据机械能守恒定律有 mgR(1－cos 30°)＝ 1 2mv22，根据向心力公式 得 FN2－mg＝m v R，解得 FN2＝(3－ 3)mg，根据牛顿第三定律可知，小球对 C 点的最小压力大 小为(3－ 3)mg，选项 D 正确． 5．解析：选 AD.由题意知，甲、乙两球组成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总 等于乙球增加的机械能，所以 A 正确；在甲下滑的过程中甲、乙两球的动能在增加，故甲球 减少的重力势能大于乙球增加的重力势能，所以 B 错误；由于甲的质量小于乙的质量，根据 机械能守恒定律知，甲不能下滑到最低点，所以 C 错误；根据机械能守恒定律知，杆从右向 左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，所以 D 正确． 6．解析：选 CD.因弹簧的劲度系数为 k＝ mg 2R，原长为 L＝2R，若小球恰能到达最高点， 此时弹簧的弹力为 F＝kR＝ mg 2 ，轨道的支持力为 0，由弹簧的弹力和重力提供向心力，则有 mg －F＝ mv2 R ，解得：v＝ 1 2gR，从 A 到最高点，形变量没有变，故弹性势能不变，由机械能守 恒定律得：2mgR＋ 1 2mv2＝ 1 2mv20，解得：v0＝ 9 2gR，即当 v0＞ 9 2gR时小球才不会脱离轨道， 故 A、B 错误，C 正确；在最低点时，设小球受到的支持力为 N，有：N1－kR－mg＝m v R，解 得：N1＝kR＋mg＋m v R，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，为 N2，设此时的速度为 v， 由机械能守恒定律得：2mgR＋ 1 2mv2＝ 1 2mv20，此时合外力提供向心力，有：N2－kR＋mg＝m v2 R ， 解得：N2＝kR－mg＋m v2 R ，联立解得ΔN＝N1－N2＝6mg，与初速度无关，故 D 正确． 7．解析：选 C.滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，加速度 a＝μg＝2 m/s2，滑块的速 度与传送带的运行速度相同时经历的时间 t＝ v0 a ＝2 s，2 s 后滑块与传送带共速向右匀速运动， 与传送带间无摩擦作用；4 s 后，传送带以 a′＝－1 m/s2 的加速度做匀减速运动，传送带开始 减速到停止的时间 t′＝ v0 a′＝4 s，传送带减速运动时，滑块的加速度与传送带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩擦力 f＝ma′＝－ 1 2ma，即此时的摩擦力大小等于滑动摩擦力的 1 2，A、B 项错误；功率 P＝fv，可知 1～2 s 内的摩擦力的功率与时间成正比，2～4 s 无摩擦力，功率为 零，4 s 后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零，故摩擦力的 功率也随时间均匀减小至零，C 项正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与传送带间有相对位 移，此时满足Δx＝v0t－ 1 2at2，相对位移不与时间成正比，而 Q＝fΔx，故 Q－t 图线不是倾斜 的直线，D 项错误． 8．解析：选 CD.由于开始时物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到的摩擦力的方 向沿传送带向下，物块的加速度大小 a1＝ mgsin θ＋μmgcos θ m ＝10 m/s2，小物块做减速运动，当 物块的速度等于传送带的速度以后，由于 mgsin 37°>μmgcos 37°，所以物块会继续向上做减速 运动，此时摩擦力的方向沿传送带向上，物块的加速度大小 a2＝ mgsin θ－μmgcos θ m ＝2 m/s2， 所以物块从开始运动到速度减为零所用的时间 t＝t1＋t2＝ 4－2 10 s＋ 2－0 2 s＝1.2 s，小物块两段 时间运动的位移大小分别为 x1＝ 42－22 2 × 10 m＝0.6 m，x2＝ 22－0 2 × 2 m＝1 m，总位移大小为 x＝x1 ＋x2＝1.6 m，A、B 错误；摩擦力对小物块做的功为 Wf＝－μmgx1cos 37°＋μmgx2cos 37°＝1.6 J，C 正确；在 0～0.2 s 内，传送带与小物块的相对位移大小 s1＝(4＋2 2 －2)×0.2 m＝0.2 m， 在 0.2～1.2 s 内，传送带与小物块间的相对位移大小 s2＝(2－2 2 )×1 m＝1 m，系统产生的内能 为 Q＝μmg(s1＋s2)·cos 37°＝4.8 J，D 正确．