2020高考物理二轮练习选择题热点7冲量和动量的应用（Word版带解析）

热点 7　冲量和动量的应用 (建议用时：20 分钟) 1．(2019·烟台高三模拟)如图所示，质量不同的两位同学乘坐相同的 滑车从滑道的最高端滑下，质量大的先滑，到达底端的同一位置．滑道 可视为粗糙斜面，不计空气阻力，则关于两同学的下滑过程，下列说法 正确的是(　　) A．摩擦力做功相同 B．重力冲量相同 C．经过滑道上同一位置的速度相同 D．若质量大的同学后滑，则在下滑过程中两同学可能相撞 2．(多选)如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤 层．设水柱直径为 D，水流速度为 v，方向水平，水柱垂直煤层表 面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为 M，手持高压 水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为 ρ.下列说法正确的是(　　) A．高压水枪单位时间喷出的水的质量为 ρvπD2 B．高压水枪的功率为 1 8ρπD2v3 C．水柱对煤层的平均冲力为 1 4ρπD2v2 D．手对高压水枪的作用力水平向右 3．(2019·山东实验中学二模)如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道 上有两个带电小球 a 和 b，a 球质量为 2m、带电荷量为＋q，b 球质量为 m、带电荷量为＋2q，两球相距较远且相向运动．某时刻 a、b 球的速度 大小依次为 v 和 1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是(　　) A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反 B．a 球和 b 球所受的静电斥力对两球始终做负功 C．a 球一直沿原方向运动，b 球要反向运动 D．a、b 两球都要反向运动，但 b 球先反向 4．如图甲所示，物块 A、B 间拴接一压缩后被锁定的弹簧，整个系统(A、B 及弹簧)静止 放在光滑水平地面上，其中 A 最初与左侧固定的挡板相接触，B 质量为 2 kg.现解除对弹簧的 锁定，在 A 离开挡板后，B 在某段时间内的 v－t 图象如图乙所示，则可知(　　)A．整个过程系统动量守恒、机械能守恒 B．弹簧被锁定时弹性势能为 2 J C．A 的质量为 1 kg，最大速度为 4 m/s D．在 A 离开挡板后弹簧的最大弹性势能为 4.5 J 5．(2019·济南二模)如图所示，小车质量为 M，小车顶端为半径为 R 的 四分之一光滑圆弧，质量为 m 的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过 程的分析，下列说法中正确的是(g 为当地重力加速度)(　　) A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大 为 mg B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为 2mg C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为 m 2gR M （M＋m） D．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为 M 2gR m （M＋m） 6．(2019·全国押题卷二)如图所示，内壁光滑，四角呈圆弧状的长方 形空腔管，位于竖直平面内，BD 等高，两个同样的小球，从静止开始由 A 点分别从左右两侧运动到 C 点，不计碰撞能量的损失，则下列说法正确的 是(　　) A．两球同时到达 C 点，动量相等 B．两球同时到达 C 点，动量不等 C．两球到达 C 时的速率相同，左侧先到达 D．两球到达 C 时的速率相同，右侧先到达 7．(2019·青岛胶南高三月考)如图所示，木块静止在光滑水平面上， 两颗不同的子弹 A、B 从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内， 这一过程中木块始终保持静止．若子弹 A 射入的深度大于子弹 B 射入的深度，则(　　) A．子弹 A 的质量一定比子弹 B 的质量大 B．入射过程中子弹 A 受到的阻力比子弹 B 受到的阻力大 C．子弹 A 在木块中运动的时间比子弹 B 在木块中运动的时间长 D．子弹 A 射入木块时的初动能一定比子弹 B 射入木块时的初动能大 8.(多选)如图所示，金属导轨 M、N 平行，相距为 L，光滑金属 棒 a 和 b 垂直于导轨且紧靠着放置，它们的质量均为 m，在两导轨 之间的电阻均为 R.整个装置位于水平面内，处于磁感应强度为 B 的竖直向下的匀强磁场中，导轨电阻忽略不计，长度足够长．零时刻对 a 施加一平行于导轨 的恒力 F.在 t 时刻电路中电流恰好达到稳定．则(　　) A．t 时刻两金属棒的速度相同B．t 时刻 a、b 两棒速度差为 Δv＝ FR B2L2 C．在 t 时刻撤去力 F 后，导轨之间的电势差 UMN 会变小 D．在 t 时刻撤去力 F 后，导轨之间的电势差 UMN 恒定不变 热点 7　冲量和动量的应用 1．解析：选 C.因为他们的质量不同，所以受到的摩擦力也不同，位移相同，根据功的定 义可知摩擦力做功不同，故 A 错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同 的，下滑的时间相同，重力的冲量为：I＝mgt，因为质量不同，所以重力冲量也不相同，故 B 错误；相同的滑车、相同的滑道，则他们下滑的加速度是相同的，所以他们到达底端时的速 度也是相同的，不会相撞，故 C 正确，D 错误． 2．解析：选 BC.设Δt 时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔ V，ΔV＝SvΔt＝ 1 4πD2vΔt，单位时间喷出水的质量为 Δm Δt＝ 1 4ρvπD2，选项 A 错误；Δt 时 间内水枪喷出的水的动能 Ek＝ 1 2Δmv2＝ 1 8ρπD2v3Δt，由动能定理知高压水枪在此期间对水做 的功为 W＝Ek＝1 8ρπD2v3Δt，高压水枪的功率 P＝ W Δt＝ 1 8ρπD2v3，选项 B 正确；考虑一个 极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为 m，设煤层对水柱的作用力为 F，由动量 定理，FΔt′＝mv，Δt′时间内冲到煤层水的质量 m＝ 1 4ρπD2vΔt′，解得 F＝ 1 4ρπD2v2， 由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为 F′＝F＝ 1 4ρπD2v2，选项 C 正确；当高压水 枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条 件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项 D 错误． 3．解析：选 D.由于地面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒，当两球速度相同时， 系统损失机械能最大，两球相距最小，故 A 错误；由题意可知，a 球动量大于 b 球动量，因此 系统动量水平向右，故 b 球运动过程中将先反向运动而 a 球后反向运动，因此静电斥力对 a、 b 球先做负功后做正功，故 B、C 错误，D 正确． 4．解析：选 C.在 A 离开挡板前，由于挡板对 A 有作用力，所以 A、B 系统所受合外力不 为零，则系统动量不守恒，A 错误；A 刚离开挡板时，B 的速度最大，为 3 m/s，此时弹簧弹 性势能刚好全部转化为 B 的动能，Ep＝ 1 2mBv20，所以弹簧被锁定时弹性势能为 9 J，B 错误；分 析 A 离开挡板后 A、B 的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时 A、B 的共同速 度为 v 共＝2 m/s，根据机械能守恒定律和动量守恒定律有 mBv0＝(mA＋mB)v 共，得 A 的质量为 1 kg，当 B 的速度最小时，A 的速度最大，由 mBv0＝mAvA＋mBvB 可得，此时 vA＝4 m/s，共速 时弹簧弹性势能最大，E′p＝ 1 2mBv20－ 1 2(mA＋mB)v 2共，代入数据联立解得 E′p＝3 J，C 正确，D错误． 5．解析：选 C.若地面粗糙且小车能够静止不动，因为小球只有重力做功，故小球机械能 守恒，由机械能守恒可求得小球任一位置时的速度，由向心力公式可求得小球受到的支持力； 对小车受力分析可求得静摩擦力的最大值．若地面光滑，小球下滑的过程中，小车向左运动， 系统的水平动量守恒，系统的机械能也守恒，由此列式，可求得小球滑到圆弧最低点时小车 的速度．设圆弧半径为 R，当小球运动到竖直方向与半径夹角为θ时，速度为 v.根据机械能守 恒定律有： 1 2mv2＝mgRcos θ，由牛顿第二定律有 N－mgcos θ＝m v2 R ，解得小球对小车的压 力为 N＝3mgcos θ，其水平分量为 Nx＝3mgcos θsin θ＝ 3 2mgsin 2θ，根据平衡条件，地面 对小车的静摩擦力水平向右，大小为 f＝Nx＝ 3 2mgsin 2θ，可以看出：当 sin 2θ＝1，即 θ＝45 °时，地面对车的静摩擦力最大，其值为 fmax＝ 3 2mg，故 A、B 错误；若地面光滑，当小球滑 到圆弧最低点时，小车的速度设为 v′，小球的速度设为 v.小球与小车组成的系统在水平方向动 量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得 mv－Mv′＝0，系统的机械能守恒，则得 mgR＝ 1 2mv2＋ 1 2Mv′2，解得 v′＝m 2gR M （M＋m），故 C 正确，D 错误． 6．解析：选 D.因为是长方形空腔管，所以 AB 长度大于 AD 长度，θ角小于 45 度，取 θ 角等于 0 的极端状态，则左边小球不能到达，时间为无穷大，D 球可以到达，所以左边到达的 时间大于右边到达的时间，又根据机械能守恒定律可得两球到达时的速率相同，所以正确选 项为 D. 7．解析：选 D.由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹 所受的阻力大小相等，设为 f，根据动能定理得：对 A 子弹：－fdA＝0－EkA，得 EkA＝fdA；对 B 子弹：－fdB＝0－EkB，得 EkB＝fdB.由于 dA＞dB，则有子弹入射时的初动能 EkA＞EkB，故 B 错误，D 正确；对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有 2mAEkA＝ 2mBEkB，而 EkA＞EkB， 则得到 mA＜mB，故 A 错误；子弹 A、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析 得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故 C 错误． 8．解析：选 BD.由牛顿第二定律知，对 a 棒有 F－FA＝ma1，对 b 棒有 FA＝ma2，其中 FA ＝BIL＝ B2L2Δv 2R ，开始时 a 棒加速度要比 b 棒加速度大，所以两棒的速度差 Δv 增大，则两棒所 受安培力 FA 增大，在 t 时刻电路中电流恰好达到稳定，由 I＝ BLΔv 2R 知，两棒速度差不变，两 棒加速度相同，可知 FA＝ F 2，可得 Δv＝ FR B2L2，A 错误，B 正确；在 t 时刻分析电路知 UMN＝E－ IR＝BLva－ BL（va－vb） 2R ·R＝ BL（va＋vb） 2 ，同理 t′(t′>t)时刻有 U′MN＝ BL（v′a＋v′b） 2 ，又 m(va＋vb)＝m(v′a＋v′b)，解得 UMN＝U′MN，C 错误，D 正确．