2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试数学（文）试题（Word版附答案）

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时间：2020-12-23

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中学生标准学术能力诊断性测试 2020 年 1 月测试文科数学试卷(一卷) 本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 U＝N，A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|1a1＋a5”是“S2n－10，m＋n＝1，求证。 21.(12 分)如图，已知圆 Q：(x＋2)2＋(y－2)2＝1，抛物线 C：y2＝4x 的焦点为 F，过 F 的直线 l 与抛物线 C 交于 A，B 两点，过 F 且与 l 垂直的直线 l'与圆 Q 有交点。 (1)求直线 l'的斜率的取值范围； (2)求△ABC 面积的取值范围。 (第 21 题图) (二)选考题：共 10 分.请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 2 1 1 1n n b a + = − 2 π 1 2 x ( ) ( )( ) af x g xg x + ≥ 2 2 1( ) ( ) [ ( )] [ ( )] 4f m f n g m g n− 0； (2)求函数的最大值。 1 2cos 3 2sin x y α α = + = − + sin 6 a πρ θ − =   3 2 2− 3 2 4 2 3y x x= − + −

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